宁夏青铜峡市高级中学吴忠中学分校2020届高三上学期第二次月考数学文试题Word版含答案

高级中学2019-2020年(一)月考考试高三年级数学学科（文科）测试卷10.8一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．若集合2{|6},{|11180}MxNxNxxx，则MN等于（）A．3,4,5B．{|26}xxC．{|35}xxD．{2,3,4,5}2.(1i)(2i)()A．3iB．3iC．3iD．3i3.已知命题p:,23;xxxR命题q:32,1;xRxx则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧qC．p∨￢qD．￢p∧￢q4.在数列{}na中，114a，*111(2,)Nnnanna，则2016a的值为（）A.14B.5C.45D.545.函数31443fxxx的极大值为()A．283B．4-3C．43D．2836.将函数sinyx的图象向左平移2个单位，得到函数yfx的函数图象，则下列说法正确的是（）A.yfx是奇函数B.yfx的周期为C.yfx的图象关于直线2x对称D.yfx的图象关于02，对称7.已知x，y满足约束条件0401xyxyy，则z=-2x+y的最大值是（）A.-1B.-2C.-5D.18.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（）A.16B.13C.36D.339．已知函数sinfxx（0，0，2）在一个周期内的图象如图所示，则4f（）A．1B．12C．1D．1210．在等比数列na中，315,aa是方程2680xx的根，则1179aaa的值为（）A．4B．22C．22D．411.若向量a与b的夹角为4,53,1,2baa，，则sin（）A.1010B.31C.10103D.5412．函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，成立，若，则大小关系（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知高与底面半径相等的圆锥的体积为83，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的表面积为.14.已知直线yxm和圆221xy交于A、B两点，且3AB，则实数m_______.15.在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为,,,cba，若32ab，则2222sinsinsinBAA的值为_________.16.已知函数()yfx的周期为2，当[1,1]x时2()fxx，那么函数()yfx的图象与函数|lg|yx的图象的交点个数为________.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知{}na是等差数列，{}nb是等比数列，且23111443,9,,bbabab.（1）求{}na的通项公式；（2）设nnncab，求数列{}nc的前n项和.18.（本小题满分12分）（1）在△ABC中,,,,cba分别为内角A、B、C的对边，且222bcabc．求角A的大小；（2）已知函数．求函数在上的值域．19.(本小题满分12分)设函数2()ln,fxxaxbx曲线y=过P（1，0），且在P点处的切线率为2．（1）求,ab的值；（2）证明：≤2x﹣2．20.（本小题满分12分）如图在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，且DB平分,ADCAC与BD交于O点，E为PC的中点，1,2,22ADCDPDDB.（1）证明//PA平面BDE；（2）求三棱锥BAEC的体积.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．（1）求k的取值范围；（2）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．请考生从给出的22、23两道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题的题号涂黑，注意选做题目的题号必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修4-4：坐标系与参数方程:（本小题满分10分）已知直线l的参数方程为123xtyt（t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若l与C交于A、B两点，设1,2M，求11MAMB的值．23．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数1fxx3x.（1）求不等式6fx的解集；（2）若关于x的不等式21fxa不恒成立，求实数a的取值范围.高级中学2019-2020学年（一）月考考试高三数学(文科）答题卡1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。正确填涂条形码粘贴区域准考证号：考生姓名：____________________考生班级：____________________注意事项填涂样例第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择（每小题5分）ADBCADACABAC二．填空题（每小题5分，共20分）13、4214、2215、7216、1017、（12分）（1）由题意知数列的公比。则，故数列的通项公式为：，。故。则数列的公差。则数列的通项公式为：，。17、（续）（2）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为。由于，则。而；。故，。18、（12分）解:(Ⅰ)在中,由余弦定理知,注意到在中,,所以为所求.在上,,故当时,函数取得最小值为,当时,函数取得最大值为,故函数在上的值域为19、（12分）解：(Ⅰ)，由已知条件得：，即解之得：a=-1，b=3(Ⅱ)f(x)的定义域为(0，+∞)，由(Ⅰ)知f(x)=x-x2+3lnx，设g(x)=f(x)-(2x-2)=2-x-x2+3lnx，则=当时0x1，g/(x)0；当x1时，g'(x)0所以在(0，1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减∴g(x)在x=1处取得最大值g(1)=0即当x0时，函数g(x)≤0∴f(x)≤2x-2在(0，+∞)上恒成立21、（12分）（Ⅰ）圆的方程可写为，所以圆心为，过点且斜率为的直线方程为20、（12分）(Ⅰ)证明:连接OE,在中,因为,且DB平分,所以O为AC的中点,又由题设知E为PC的中点,故EO是三角形PAC的中位线,故,又平面BDE,平面BDE,所以,平面BDE.（Ⅱ）取线段CD的中点F,则,平面ABCD,平面ABCD,,为等腰直角三角形,,,,,.22．（1）由123xtyt得123xtyt，消去参数t得312xy，即310xy，所以直线l的普通方程为310xy．由4cos，得24cos，化为直角坐标方程得224xyx，即2240xyx，所以曲线C的直角坐标方程为2240xyx．（2）把1xt，23yt代入2240xyx，得22123410ttt，整理得2101010tt，2104100，设方程2101010tt的两个根分别为12,tt，则121tt，12110tt，显然120,0tt，因为直线l的参数方程为123xtyt，即111010321010xtyt，所以12121212111111110101010ttMAMBtttttt1101010．23．（1）不等式6fx，即136xx，可化为①1,{136xxx或②13,{136xxx或③3,{136.xxx解①得21x，解②得13x，解③得34x，综合得24x，即原不等式的解集为{|24}xx.（2）因为13fxxx134xx，当且仅当13x时，等号成立，即min4fx，又关于x的不等式21fxa不恒成立，则214a，解得52a或32a，即实数a的取值范围为5,23,2.