山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期9月阶段性检测试题文

山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期9月阶段性检测试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1.已知集合2,1,0,1,2A，2{|4}Bxx，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A.2,1,0,1B.0C.1,0D.1,0,12.函数f(x)=x-1-2x的值域为（）A．(0,12)B．(0,12]C．(-,12]D．(-,12)3.已知命题:pRm，函数1)1()(2xmxxf在),0(上为增函数，命题:q若ba,则ba11，下列命题为真命题的是（）A.qpB.qpC.qpD.qp4.已知是第四象限角，且tan=-43,则sin=（）A.-53B.53C.54D.-545.设点o在ABC的外部，且2053OCOBOA，则OBCABCSS:（）A.2:1B.3:1C.3:2D.4:36.已知点)8,(m在幂函数nxmxf)1()(的图象上，设)33(fa，)(lnfb，)22(fc，则a、b、c的大小关系为（）A.bcaB．cbaC．acbD．cab7.函数)2ln(sin)(xxxf的部分图象可能是（）8.已知函数2)(xaxf（21x)与1)(xxg图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A.[-54,+)B.[1,2]C.[-54,1]D.[-1,1]9.已知函数)()(xxeexxf，若)()(21xfxf，则（）A.21xxB.021xxC.21xxD.2221xx10.已知函数0,log0,1)(2xxxxxf，则1)]([xffy的零点个数为（）.A4B.3C.2D.111.已知函数)(xf的导函数xxfsin2)(，且1)0(f,数列na是以4为公差的等差数列，若)()()(432afafaf=3，则22019aa=（）A.2019B.2018C.2017D.2016212.已知定义在R上的连续函数f(x)满足2)()(xxfxf,且0x时，xxf)(恒成立，则不等式21)1()(xxfxf的解集为（）A.]21,(B.)21,21(C.[21,+)D.)0,(二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.函数132)(23xxxf的极大值与极小值之和为（）14.设函数0,0,)(22xexxexxfxx,则使得)1()12(xfxf成立的x取值范围是()15.已知奇函数)(xf满足)()2(xfxf,且当)1,0(x时，213)(xxf，则)54(log3f=()16.已知函数0,ln0,4)(2xxxxxxxf，1)(kxxg,x)2,2(时，方程)()(xgxf有三个实数根，则k的取值范围是（）三、解答题(本大题4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（满分12分）已知函数)1(log)1(log)(xxxfaa)10(aa且（1）判断)(xf的奇偶性并证明；（2）当10a时，求使0)(xf时x的取值范围.18.（满分12分）已知函数)()(axaxxxf（1）若2a，用函数单调性定义证明：)(xf在（-，-2）上为单调递增函数；（说明：用其它方法证明不给分）（2）若0a且)(xf在（1，+）上为单调递减函数，求实数a的取值范围.19.（满分12分）定义在R上的函数3)(23cxbxaxxf同时满足以下条件：①)(xf在)1,0(上为减函数，),1(上是增函数；②)(xf是偶函数；③)(xf在0x处的切线与直线2xy垂直.)1(求函数)(xfy的解析式；)2(设xmxxgln)(,若对],[2eex,使)()(xfxg成立,求实数m的取值范围.20.（满分12分）已知函数baxaxxg12)(2)0(a在区间]3,2[上有最小值1和最大值4，设xxgxf)()(.(1)求ba,的值；(2)若x]1,1[使不等式02)2(xxkf成立，求实数k的取值范围.21.（满分12分）已知函数)1()(xaexfx有两个零点.（1）求实数a的取值范围；（2）设1x、2x是)(xf的两个零点，证明：2121xxxx.说明：请在22、23题中任选一题做答，写清题号．如果多做，则按所做第一题记分．22.（满分10分）已知曲线C的参数方程为sin33cos3yx（为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极座标系.(1)求曲线C的极坐标方程；(2)已知倾斜角为0135过点)2,1(P的直线l与曲线C交于NM,两点，求PNPM11的值.23.（满分10分）若关于x的不等式01323txx的解集为R,记实数t的最大值为a;(1)求实数a的值；(2)若正实数nm,满足anm54，求nmnmy33421的最小值.参考答案一、DCAABAADDABC二、13.1；14.[0,2]；15.-2;16.(23,2)È(1,ln2)三、17.(1)f(x)为奇函数；(2)(0,1)18.(1)略；(2)(0,1]19.(1)f(x)=31x3-x+3;(2)(2e-e3,+¥)20.(1)a=1,b=0；(2)(-¥,1]21.(1)(e2,+¥);(2)略22.(1)r=6sinθ;(2)7623.(1)a=3;(2)3