广东省佛山市禅城区2019届高三统一调研考试二数学理试题Word版含答案

禅城区2019届高三统一调研考试（二）理科数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知复数iiz212019，则复数z的虚部为（）A.52-B.i52-C.51-D.i51-2.已知集合A={-2，-1,0,1,2}，B={x|（x-1）（x+2）0},则A∩B=（）A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}3.公差不为0的等差数列na的前n项和为nS，若463aa，且410aS，则的值为（）A.15B.25C.13D.234.已知命题p：命题“01,02xxx”的否定是“01,00200xxx”；命题q：在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“BAsinsin”是“ab”的充要条件，则下列命题为真命题的是（）A.qp）（B.）（qpC.qpD.）（）（qp5.已知函数151)(xexfx（其中e为自然对数的底数），则y=f(x)的大致图像为（）6.下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为y=0.8x-155，后因某未知原因第五组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m（如下所示），则利用回归方程可求得实数m的值为（）A.8.3B.8C.8.1D.8.27.如图所示的阴影部分是由x轴和xysin围成的，在矩形区域OABC内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）8.已知2cos2sin,2tan则（）A.53B.53C.53或1D.19.定义运算：32414321aaaaaaaa，将函数xxxfcos1sin3)(（0）的图像向左平移32个单位所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A.45B.41C.47D.4310.设x，y满足约束条件2211yxyxyx，若目标函数yaxz3仅在点（1,0）处取得最小值，则a的取值范围（）A.（-6，-3）B.（-6,3）C.（0,3）D.（-6,0]11.若函数)8(log)(2axxxfa在区间）（22,41aa上为减函数，则a的取值范围是（）A.），（122B.），（123C.]413，（D.（1,2]12.若关于x的方程0mexeexxxx有三个不相等的实数解321,,xxx，且3210xxx，其中m∈R，e为自然对数的底数，则)1)(1(13213221xxxexexex）（的值为（）A.1+mB.eC.m-1D.1第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题--第22题为必考题，每个考生都必须作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.等边△ABC中，边长为2，则=14.8))((yxyx的展开式中，72yx项的系数为15.若函数0),(0,22)(xxgxxfx为偶函数，则))2((fg=16.定义在R上的可导函数)(xf，当),1(x时，0)()()1(xfxfx恒成立，)2(fa，)2()12(),3(21fcfb，则a,b,c的大小关系为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为tytx34（t为参数），曲线1C的方程为1)1(22yx以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和曲线C1的极坐标系方程；（2）曲线C2：）（20,0分别交直线l和曲线C1交于A、B，求22OBOA的最大值.18.（本小题满分12分）已知)(xf是定义在（-1,1）上的奇函数，当x∈（0,1）时，142)(xxxf.（1）求)(xf在（-1,1）上的解析式；（2）若)(xg是周期为2的函数，且x∈（-1,1）时)(xg=)(xf，求)(),12,2(Nnnnx时的解析式.19.(本小题满分12分)△ABC的对边分别为a,b,c，满足BcCbasincos.（1）求角B；（2）若53cosA，试求Ccos的值.20.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，21a，且)(23*1NnSann（1）求数列na的通项公式；（2）设nnnab2log)1(，求nb的前n项和nT.21.（本小题满分12分）一项研究机构培育一种新型水稻品种，首批培育幼苗2000株，株长均介于185mm-235mm，从中随机抽取100株对株长进行统计分析，得到如下频率分布直方图（I）求样本平均株长x和样本方差2S（同一组数据用该区间的中点值代替）；（II）假设幼苗的株长X服从正态分布),(2N,其中近似为样本平均数x，2近似为样本方差2S，试估计2000株幼苗的株长位于区间（201,219）的株数；22.（本小题满分12分）已知函数)(ln)(Raxaxxf.（1）求函数)(xf的单调区间；（2）若函数)(xf有两个零点21,xx，证明2ln1ln121xx.