河北省邯郸市大名一中2020届高三上学期第六周周测数学文试卷Word版含答案

高三文科数学周测试题出题人：刘玮审题人：王艳敏一、单选题（共14题，每题5分)1．设(1)24izi，则2z（）A．10B．10C．510D．1002．设P和Q是两个集合，定义集合{|PQxxP，且}xQ，如果|124xPx，|2sin,QyyxxR，那么PQ()A．{|01}xxB．{|02}xxC．{|12}xxD．{|01}xx3．圆22420xyxya截直线30xy所得弦长为2，则实数a等于（）A．2B．2C．4D．44．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．143B．5C．163D．65．已知直线3x是函数2sin22fxx的一条对称轴，则（）A．6πB．fx在0,2上单调递增C．由fx的图象向左平移6个单位可得到2sin2yx的图象D．由fx的图象向左平移12个单位可得到2sin2yx的图象6．已知函数f（x），若函数y＝f（x）﹣m有两个不同的零点，则m的取值范围（）A.（﹣1，1）B.（﹣1，1]C.（﹣1，+∞）D.[﹣1，+∞）7．已知各项不为0的等差数列na满足2578220aaa，数列nb是等比数列且77ba，则212bb等于（）A．49B．32C．94D．238．在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2sinsinsinsinsinCABAB，则下列关于ABC的形状的说法正确的是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．已知圆224xy，直线l：yxb，若圆224xy上恰有4个点到直线l的距离都等于1，则b的取值范围为()A．1,1B．1,1C．2,2D．2,210．函数fx是定义在R上的奇函数，1fx是偶函数，且当01x时，2018logfxx，则120182018f（）A．1B．1C．0D．211．已知函数(3)5,1()2,1axxfxaxx，若对R上的任意实数1212,()xxxx，恒有1212()[()()]0xxfxfx成立，那么a的取值范围是（）A．(0,3)B．(0,3]C．(0,2)D．(0,2]12．已知实数,xy满足12100yyxxym，如果目标函数zxy的最小值为1,则实数m的值为（）A．2B．3C．4D．513．若函数2lnfxaxxx存在增区间，则实数a的取值范围为（）A．1,4B．1,4C．1,8D．1,814．已知M，N分别是曲线222212:4470,:20CxyxyCxyx上的两个动点，P为直线10xy上的一个动点，则PMPN＋的最小值为（）A.2B.3C.2D.315．已知'fx是奇函数fxxR的导函数，20f，当0x时，2'fxfxx，则不等式10xfx的解集为（）A．,20,2B．2,02,C．,21,2D．2,01,2U二、填空题（共4题，每题5分)16．设0.40.580.5,log0.3log0.4abc，，则,,abc的大小关系是_____.(用“”从小到大排)17．已知(2,sin)a，(1,cos)b，且ab∥，则tan4__________．18．已知“xm”是“124x”的充分不必要条件，且mZ，则m的最小值是_____．19．已知直线1:3410lkxky与2:23230lkxy平行，则k的值是__________．三、解答题（共3题，每题10分)20．已知数列na为正项等比数列，满足34a，且546,3,aaa构成等差数列，数列nb满足221loglognnnbaa.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）若数列nb的前项和为nS，数列{}nc满足12nnnScS，求数列nc的前项和nT.21．已知函数23()sincos3cos2fxxxx.（1）求yfx的最小正周期，并求其单调递减区间；（2）ABC△的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3()2fA，且A为钝角，2a，求ABC△面积的最大值.22．已知圆222:0Oxyrr与直线34150xy相切（1）若直线:25lyx与圆O交于,MN两点，求;MN（2）已知9,0,1,0AB，设P为圆O上任意一点，证明：PAPB为定值参考答案1．B2．D3．D4．A试题分析：该几何体的直观图如图所示，连接BD，则该几何体由直三棱柱ABDEFG和四棱锥CBDGF组合而成，其体积为11414122252335．故应选A．5．D由题意可得：2()32kkZ，据此可得：()6kkZ，令k=0可得：6，选项A错误；函数的解析式为：()2sin26fxx，若0,2x，则52,666x，函数不具有单调性；由()fx的图象向左平移6个单位可得到2sin22sin2666yxx的函数图象，选项C错误；由()fx的图象向左平移12个单位可得到2sin22sin2126yxx的图象，选项D正确.6．A函数f（x），出函数y＝f（x）与y＝m的图象，如图所示，∵函数y＝f（x）﹣m有2不同的零点，∴函数y＝f（x）与y＝m的图象有2交点，由图象可得m的取值范围为（﹣1，1）．7．C由题意可得：2225787777722222320aaaadaadaa，7730,2aa，则：222127794bbba.8．B在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2sinsinsinsinsinCABAB，由正弦定理得2cabab，得222abc，则90A，ABC△为直角三角形．9．D因为圆224xy上恰有4个点到直线l的距离都等于1，所以圆心到直线l：yxb的距离小于1，因此有12222bbb，故本题选D.10．A∵f(x)是奇函数,f(x+1)是偶函数，∴f(x+1)=f(−x+1),则f(x+2)=f(−x)=−f(x),即f(x+2)=−f(x)，∴f(x+4)=−f(x+2)=f(x)，则奇函数f(x)是以4为周期的周期函数，则：11112018212018201820182018ffff.11．D任取12xx，则120xx，可得120fxfx，12fxfx，所以，函数yfx在R上为减函数，由题意可得3020352aaaa，解得02a，因此，实数a的取值范围是0,2.【点睛】对于函数()fx定义域内的1x、2x（12xx）：若有：121200fxfxxx或者1212[]0(0)xxfxfx，则可判断fx是定义域内的增函数（或减函数）.12．D【详解】如图，由21yxxym可得B的坐标为121,33mm，当动直线0xyz过B时，z取最大值1，故1211033mm，故5m13．C若函数fx不存在增区间，则函数fx单调递减，此时1210fxaxx在区间0,恒成立，可得2112axx，则22111111244xxx，可得18a，故函数存在增区间时实数a的取值范围为1,8．故选C.14．D求出圆心2(1,0)C关于10xy的对称点为2(-1,2)C，则||||PMPN的最小值是1212CCRR．【详解】解：圆221:4470Cxyxy的圆心1(2,2)C，半径为11R，圆222:20Cxyx，圆心2(1,0)C，半径为21R，圆心2(1,0)C关于10xy的对称点为2(x,y)C，x+1y+0++1=022y-0=1x-1解得x=-1y=-2故2(-1,2)C221122212212223PMPNPCRPCRCC．15．D当0x时，由2'fxfxx得2'0fxfxx，即'20xfxfxx，所以24'20xfxxfxx，即'20fxx，所以令2fxgxx，则gx在0,上单调递增，且20g，又因为fx上奇函数，所以gx也是奇函数，且在2,02,时0gx，在2,0,2时0gx，又因为20x，所以在2,02,时0fx，在2,0,2时0fx解不等式10xfx中，当1x时，0fx，所以其解集为1,2；当1x时，0fx，所以其解集为2,0.16．cab由题意可知：0.40.580.5log0.31,log0.01,40,abc，则：cab.17．13//ab2cossinsintan2costantan2114tan41231tantan418．11224xx，则由题意得2m，所以m能取的最小整数是1．19．3或5由两直线平行得，当30k时，两直线的方程分别为1y与32y，显然两直线平行，当30k时，由3412323kkk，可得5k，综上所述，k的值是3或5【方法20．（1）12nna-=；21nbn（2）21nnTn解：（1）设等比数列na的公比为(0)qq，由题意，得256466aaaqq解得2q=或3q（舍）又3141aa所以1112nnnaaq221loglog121nnnbaannn（2）12(1(21)]22nnnbbnnSn.2112(1)1ncnnnn1111122122311nnTnnn21．（1）fx最小正周期T；单调递减区间为7,1212kkkZ；（2）33（1）2313sincos3cossin2cos2sin22223fxxxxxxxfx最小正周期：22T令3222232kxkkZ得：71212kxkkZfx的单调递减区间为：7,1212kkkZ单调递减区间7,()1212kkkz.（2）由32fA得：3sin232A,2A472,333A5233A，解得：23A由余弦定理2222cosabcbcA得：2243bcbcbc（当且仅当bc时取等号）43bc11423sinsin22333ABCSbcA即ABC面积的最大值为：3322．（1）4；（2）详见解析.（1）