湖南省怀化市中方县第一中学20192020学年高三上学期第一次月考数学试卷Word版含答案

2019年9月高三第一次月考试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.已知集合2,3,60ABxmx,若BA,则实数m()A.3B.2C.2或3D.0或2或32.“2Rπ0xxx，”的否定是()A．2Rπ0xxx，＜B．2Rπ0xxx，C．20.00Rπ0xxx，D．20.00Rπ0xxx，＜3.已知0.50.6log0.5,ln0.5,0.6abc，则()A．abcB．cabC．acbD．cba4.在平面直角坐标系xOy中，角的终边经过点(3,4)P，则2017πsin()2（）A.45B.35C.35D.455.已知2(2)4fxxx，那么()fx()A.284xxB.24xxC.28xxD.24x6.若角终边经过点(2,1)，则cos（）A.55B.255C.55D.2557.已知32()21fxxxax在(1,1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是（）A．4(,)3B．(1,7]C．[1,7)D．4(,1][7,)38.函数2sin2xyx的图像大致是（）A.B.C.D.9.为了得到函数πsin(2)3yx的图象,只需把函数sin2yx的图象上所有的点()A.向左平移π3个单位长度B.向右平移π3个单位长度C.向左平移π6个单位长度D.向右平移π6个单位长度10.函数112xy的图像关于直线yx对称的图像大致是()A.B.C.D.11.已知π0,2,2sin2cos21,则sin()A.15B.55C.33D.25512.已知函数()lnfxxx，若直线l过点(0,e)，且与曲线()yfx相切，则直线l的斜率为（）A．-2B．2C．eD．e二、填空题13.若函数2123axyaxax的定义域为R，则实数a的取值范围是________．14.振动量函数20ysinx的初相和频率分别为π和32,则它的相位是__________15.ABC△的内角,,ABC的对边分别,,abc已知22acba，π6A,则B=.16.已知函数2()38,[1,5]fxxkxx,若函数()fx在定义域内具有单调性,则实数k的取值范围为___________。三、解答题17.已知函数2()1fxx.若gxfxa为奇函数,（1）.求a的值;（2）.试判断fx在0,内的单调性,并用定义证明.18.在ABC△中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知(sinsin)()(sinsin)ABabCBc.1.求A；2.已知2a，ABC△的面积为32，求ABC△的周长.19.已知函数32fxaxbx的图象经过点1,4M，曲线在点M处的切线恰好与直线90xy垂直.（1）求实数a，b的值；（2）若函数fx在区间,1mm上单调递增，求m的取值范围.20.在ABC△中,内角,,ABC的对边分别为,,abc,已知3cos22cos2AA.(1)求角A的大小;(2)若1a,求ABC△的周长l的取值范围.21.已知函数2()e(e)xxfxaax(1)讨论()fx的单调性；(2)若()0fx，求a的取值范围．22.在平面直角坐标中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线2:sin2cos(0)Caa，过点(2,4)P的直线l的参数方程为222(242xttyt为参数），直线l与曲线C交于,MN两点.(1).求曲线C的普通方程.(2).若,,PMMNPN成等比数列，求实数a的值.23.已知函数()212,()3fxxxagxx.（1）当2a时,求不等式()()fxgx的解集;（2）设1a,且当1[,)22ax时,()()fxgx,求a的取值范围.参考答案一、选择题1.答案：D解析：当0m时,集合,B满足BA;当0m时,集合66{}Bxxmm由BA得62m或63m,即3m或2m。综上,0m或2或3。故选D。2.答案：D解析：3.答案：C解析：4.答案：B解析：5.答案：D解析：6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案：C解析：9.答案：D解析：因为ππsin(2)sin[2()]36yxx,所以只需把函数sin2yx的图象上所有的点向右平移π6个单位长度即可.故选D.10.答案：A解析：112xy的图像过点(0,2),且单调递减,故它关于直线yx对称的图像过点(2,0)且单调递减,选A。11.答案：B解析：由2sin2cos21,得24sincos12sin1,即22sincos1sin.因为π0,2,所以2cos1sin,所以222sin1sin1sin,解得5sin5,故选B.12.答案：B解析：二、填空题13.答案：[0,3)解析：14.答案：3ππx解析：12,3Tf所以23T,所以相位3ππxx15.答案：π3解析：16.答案：(,6][30,)解析：∵函数238yxkx的图像的对称轴为直线6kx，函数()fx在[1,5]上具有单调性，∴16k或56k，解得6k或30k，故实数k的取值范围为(,6][30,)。三、解答题17.答案：(1).∵2()1fxx,∴2()()1gxfxaax,∵gx是奇函数,∴gxgx,即221(1)()aaxx,解之得1a.(2).设120xx,则121212122()22()()1(1)xxfxfxxxxx.∵120xx,,0,02121xxxx从而12122()0xxxx,即12fxfx,所以函数fx在0,内是单调增函数解析：18.答案：(1).π3；(2).210.解析：(1).在ABC△中，由正弦定理及已知得()()()ababcbc，化简得222bcabc，2221cosA22bcabc，所以π3A(2).因为222bcabc，所以2()43bcbc，又ABC△的面积为13sin22bcA，则2bc，则10bc，所以ABC△的周长为210.19.答案：（1）32()fxaxbx的图象经过点1,4M,4ab①,因为2()32fxaxbx，则(1)32fab,由条件1(1)19f，即329ab②，由①②解得1,3ab.（2）322()3()36fxxxfxxx，，令2()360fxxx得0x或2x≤，函数()fx在区间,1mm上单调递增，,1(,2][0,)mm,0m或12m，0m或3m解析：20.答案：(1)根据倍角公式:2cos22cos1xx,得212cos2cos2AA,即24cos2cos10AA.所以22cos10A,所以1cos2A,因为0πA,所以π3A.(2)根据正弦定理:sinsinsinabcABC,得2sin3bB,2sin3cC,所以211sinsin3lbcBC,因为π3A,所以2π3BC,所以22π1sinsin33lBB12sin6πB,因为2π03B,所以2,3l.解析：21.答案：(1)函数()fx的定义域为(,)，22()2ee(2e)(e)xxxxfxaaaa，①若0a，则2()exfx，在(,)单调递增．②若0a，则由()0fx得lnxa．当(,ln)xa时，()0fx；当(ln,)xa时，()0fx，所以()fx在(,ln)a单调递减，在(ln,)a单调递增．③若0a，则由()0fx得ln()2ax．当(,ln())2ax时，()0fx；当(ln(),)2ax时，()0fx，故()fx在(,ln())2a单调递减，在(ln(),)2a单调递增．(2)①若0a，则2()exfx，所以()0fx.②若0a，则由(1)得，当lnxa时，()fx取得最小值，最小值为2(ln)lnfaaa从而当且仅当2ln0aa，即1a，()0fx③若0a，则由(1)得，当ln()2ax时,取得最小值，最小值为23(ln())[ln()]242aafa从而当且仅当23[ln()]042aa，即342ea时()0fx综上，a的取值范围为34[2e,1].解析：22.答案：（1）曲线C的普通方程为22yax（2）将直线参数方程代入拋物线C的方程得:222(4)8(4)0tata1222(4)tta,128(4)tta,,PMMNPN成等比数列∴2MNPMPN21212tttt21212()5tttt28(4)40(4)aa∴45a1a解析：23.答案：（1）当2a时，不等式()()fxgx可化为212230xxx，设函数21233yxxx，则45,11,12132,2xxyxxxx，令0y得203x，∴原不等式解集是2{|0}3xx.（2）当1[,)22ax时，()1fxa，不等式()()fxgx可化为13ax，∴2xa对1[,)22ax都成立，故22aa，即43a，∴a的取值范围为4(1,]3.解析：