西藏日喀则市拉孜高级中学2020届高三上学期第一次月考数学文试卷Word版含答案

拉孜高级中学2019---2020学年第一学期第一次月考高三年级文科数学一、选择题.（共12小题，每题5分）1.设集合M=｛0,1,2｝，N=2|320xxx≤，则MN=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝2.已知复数Z满足2543Zi，则Z=（）A.-5B.5C.7D.73.已知0.7log1a，1.1log0.9b,0.91.1c.则,,abc的大小关系是（）A.abcB.acbC.bacD.cab4.如图所示,程序框图的输出结果是（）A．16B．2524C．34D．11125.已知ba,为单位向量，其夹角为60，则（2a－b）·b=()A.0B.-1C.1D.26.为了得到函数sin26yx的图象，可将函数sin26yx的图象()A．向右平移12个单位B．向左平移12个单位C．向右平移6个单位D．向左平移6个单位7.设x,y满足约束条件70310350xyxyxy≤≤≥，则2zxy的最大值为（）A.10B.8C.3D.28.若，则（）ABCD9.钝角三角形ABC的面积是12，AB=1，BC=2，则AC=()A.5B.5C.2D.110.定义在R上的函数)(xf，若满足0),2(0),4(log)(2xxfxxxf，则)2(f（）A.-1B.-2C.1D.211.已知F为抛物线2yx的焦点，点，在该抛物线上且位于x轴的两侧，2（其中为坐标原点），则F与F面积之和的最小值是（）A．28B．24C．22D．212.已知函数,下列结论中不正确的是（）A．,0yfx的图像关于中心对称B．2yfxx的图像关于对称C．32fx的最大值为D．fx既是奇函数，又是周期函数二、填空题.（共4小题，每题5分）13.已知，且，则14.锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=3b.则角A=15.若函数()lnfxxxa的图象在点(1,(1))f处的切线过点(2,2)，则a______.16.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且6,23ABBC,则棱锥OABCD的体积为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。17.已知等差数列{}na的前n项和为nS，等比数列{}nb的前n项和为1,1nTa，11b，222ab.（1）若335ab，求{}nb的通项公式；（2）若321T，求3S.18.（本小题满分12分）18.“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，及“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”等三种形式进行调查获得下表数据：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生98041060女生34015060用分层抽样的方法，从所有被调查的人中抽取一个容量为错误!未找到引用源。的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人，(Ⅰ)求错误!未找到引用源。的值及应从不闯红灯的人中抽取的人数；(Ⅱ)在所抽取的“带头闯红灯”的人中，任选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有1人是女生的概率．19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（Ⅰ）证明：PB//平面AEC；（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=3，求三棱锥E-ACD的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0,0)xyCabab的一个焦点为5,0，离心率为53（1）求椭圆C的标准方程;（2）若动点00(,)Pxy为椭圆C外一点,且点P到椭圆的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程.21.（本小题满分12分）已知函数32()32fxxxax，曲线()yfx在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.（1）求a；（2）证明：当1k时，曲线()yfx与直线2ykx只有一个交点.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线:32lyx垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.23.（本小题满分10）选修4-5：不等式选讲设函数()5|||2|fxxax．（1）当1a时，求不等式()0fx≥的解集；（2）若()1fx≤，求a的取值范围．