陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三上学期第一次月考数学文试卷Word版含答案

渭南市尚德中学2019-2020学年度上学期高三年级第一次质量检测数学试题（文科）命题人：姚琳审核：高三数学组本试卷满分150分考试时间120分钟一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合400)1)(3(xxBxxxA则BA（）A.)4,1[B.]3,0(C.),0(]1,(D.)4,3[2.若,1log32a则a的取值范围是（）A.320aB.32aC.132aD.320a或1a3.下列函数f(x)中，满足“任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]0”的是()A.f(x)＝2xB.f(x)＝|x－1|C.f(x)＝1x－xD.f(x)＝ln(x＋1)4．下列选项中，说法正确的是（）A．命题“2,0xRxx”的否定是“2,0xRxx”B．命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件C.命题“若am2bm2则ab”是真命题D命题“在ABC中，若1sin2A,则6A”的逆否命题为真命题5.设214a，31log21b，2log3c，则a,b,c的大小关系是（）A．cbaB．bcaC．bacD．abc6.函数lnxfxx在区间（0，3）上的最大值为（）A.e1B.1C.2D.e7.已知定义在R上的函数()fx满足),()(xfxf)1()1(xfxf,且当1,0x时,)1(log)(2xxf，则)31(f（）A.0B.1C.-1D.38.22||,2,0xAxyxxByyx则A∪B()，21,0A.B[0,+∞)1,0.C2,1D.9.已知命题“存在x∈R，4x2＋(a－2)x＋14≤0”是假命题，则实数a的取值范围为()A.(－∞，0)B.[0，4]C.[4，＋∞)D.(0，4)10．函数()sin()2fxxx的导函数在[,]上的图象大致是A.B.C.D.11.函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是()A.(－∞，－2)B.(－∞，1)C.(1，＋∞)D.(4，＋∞)12.已知函数f(x)的定义域为]5,1[，部分对应值如下表。f(x)的导函数)('xfy的图象如图所示。下列关于函数f(x)的命题：①函数f(x)在[0，1]是减函数；②如果当],1[tx时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数axfy)(有4个零点，则21a；其中真命题的个数是()A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）若,1)(xf则x________13.已知函数14.曲线32xxy在x=1的处的切线方程为_____________15.已知函数xxaxf39)(的图象关于原点对称,bxxgx)110lg()(是偶函数,则ba=.16.已知定义在R上的函数f(x)在（1，+∞）上单调递减，且f(x+1)是偶函数，不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x∈[-1,0]恒成立，则实数m的取值范围是三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知1()32fxxx的定义域为集合A,集合{|}Bxaxa26（1）求集合A;（2）若AB,求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）计算：(1)[(0.06415)－2.5]23－3338－π0；(2)（1－log63）2＋log62·log618log6419.（本小题满分12分）已知二次函数fx满足条件01f，及12fxfxx。（1）求fx的解析式；（2）求fx在1,1上的最值。20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝1a－1x(a0，x0).(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)在12，2上的值域是12，2，求a的值.21.（本小题满分12分）已知:函数()log1log1aafxxx(0a且1a)（1）判断函数f()x的奇偶性,并加以证明;(2)解不等式()0fx22.（本小题满分12分）设已知函数0,13)(3aaxxxf(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)在1x处取得极值，直线y=k与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求k的取值范围。数学试题（文科）答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.BBCBA/CBDADB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.2或14.y=-x-215.16.［-3,1］二.解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解(1)3-x≥0且x+20故集合A为（-2,3］(2)-a2a-6且-a-2且2a-6≥3故a的范围为（2,］18.解(1)原式＝64100015－5223－27813－1＝410315×－52×23－32313－1＝52－32－1＝0.(2)原式＝1－2log63＋（log63）2＋log663·log6（6×3）log64＝1－2log63＋（log63）2＋1－（log63）2log64＝2（1－log63）2log62＝log66－log63log62＝log62log62＝1.19.（本小题满分10分）（1）设2fxaxbxc,0a则22fx1fx(x1(x1caxbxcab（）（）））（）2axab∴由题c=1，2ax+a+b=2x恒成立∴2a=2，a+b=0，c=1得a=1b=-1c=1∴2fxxx1（）…………6分（2）2213fxxx1x24（）在112，单调递减，在112，单调递增20.(1)奇函数，理由如下：定义域为（-1,1）且f(-x)=-=-=-f(x)，故f(x)为奇函数。(2)由f(x)0得当a1时，x+11-x即x0又由定义域为（-1,1）故不等式解集为(0,1)当0a1时x+11-x即x0又由定义域为（-1,1）故不等式解集为(-1，0)21.(1)证明设x2x10，则x2－x10，x1x20，∵f(x2)－f(x1)＝1a－1x2－1a－1x1＝1x1－1x2＝x2－x1x1x20，∴f(x2)f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数.(2)解∵f(x)在12，2上的值域是12，2，又由(1)得f(x)在12，2上是单调增函数，∴f12＝12，f(2)＝2，易得a＝25.22.解：（1）当时，对，有当时，的单调增区间为当时，由解得或；由解得，∴当时，的单调增区间为；f（x）的单调减区间为。（2）∵在处取得极大值，∴∴∴由解得。由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，在处取得极小值。直线与函数的图象有三个不同的交点，又，，结合f（x）的单调性可知，m的取值范围是。