黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期第二次调研考试10月数学文试题Word版含答案

哈六中2019-2020学年度上学期高三学年第二次调研考试文科数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合228023AxxxBxx，，则AB（）.A23，.B23，.C42，.D43，2.若12zii，则复数z的实部与虚部之和为（）.A1.B1.C2.D43.下列函数中，与函数xy31的奇偶性相同，且在0,上单调性也相同的是（）.A21xy.Bxy1.C13xy.Dxy2log4.已知11na是等差数列，且114a，41a，则11a=（）.A12.B11.C6.D55.已知菱形ABCD的边长为2，60BAD,点E是BD上靠近D的三等分点，则ABAE（）.A38.B34.C1.D26.在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，若0cos3sinBaAb，且三边cba,,成等比数列，则bca2的值为（）.A42.B22.C1.D27.关于函数143sin2xy，下列叙述有误的是（）.A其图象关于直线4x对称.B其图象关于点14，对称.C其值域是3,1.D其图象可由14sin2xy图象上所有点的横坐标变为原来的3倍得到8.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑BCDA中，AB面CDBCBCD,，且4CDBCAB，M为AD的中点，则异面直线BM与CD所成角的余弦值为（）.A32.B43.C33.D429.已知三棱锥ABCP中，,6,32,6BCACABPAPA平面ABC，则此三棱锥ABCP的外接球的表面积为（）.A48.B84.C192.D22810.在正方体1111DCBAABCD中，E为棱CD上一点，且EDCE2，F为棱1AA的中点，且平面BEF与1DD交于点G，则BG与平面ABCD所成角的正切值为（）.A122.B62.C1225.D62511.设数列na的前n项和为nS，且NnnnSaann)1(2,11，则数列nSn31的前10项的和是（）.A290.B209.C115.D111012.已知函数Raxaxxxaxgxfx0,20,2sin)(,2)(22，若对任意,11x，总存在Rx2，使)()(21xgxf，则实数a的取值范围是（）.A21，.B22341，，.C2,121，.D247231，，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知3,2,1,1ba，则b在a方向上的投影为；14.若正四棱锥的底面边长为32，侧棱长为7，则该正四棱锥的体积为；15.化简80cos180sin3=；16.已知数列nb是首项为6，公差为1的等差数列，数列na满足Nnaannn21且91ba，则数列nnab的最大值为.三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.（满分12分）已知函数xxxf2cos34sin22.（1）求xf的最小正周期；（2）设ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,，且12,3Cfc，若ABsin2sin，求ba,的值.18.（满分12分）如图，在几何体ABCDE中，CD∥AE，90EAC，平面EACD平面ABC，32,2,1,2BCACABEACD,F为BD的中点.（Ⅰ）证明：EF∥平面ABC；（Ⅱ）求直线AB与平面BDE所成角的正弦值.19.（满分12分）已知数列na的前n项和为nS，且NnnaSnn2.（1）证明数列1na是等比数列，并求数列na的通项公式；（2）记nnanb12，求数列nb的前n项和nT.20.（满分12分）如图，在直三棱柱ABCCBA111中，2,21AAAB,BCAC.（1）若M为AB中点，证明：BA1平面MCB1;（2）设BA1与平面11ACCA所成的角为4，求此三棱柱的体积.21.（满分12分）已知函数.01lnaaaxxxf（1）当21a时，设1)()(xxfxg，讨论xg的导函数xg的单调性；（2）当1x时，1xxf，求a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（满分10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为tytx23211（t为参数）.以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos4.(Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ）若点P的直角坐标为0,1，曲线C与直线l交于BA,两点，求PBPA的值.23.（满分10分）已知函数.,1212Rxxxxf（Ⅰ）求不等式1xf的解集；（Ⅱ）若方程xaxf2有三个实数根，求实数a的取值范围.高三文科数学答案一选择题一、填空题2561.164.154.1422.13三、解答题17.（1）T（2）2,1ba18.（2）4319.（2）216232nnTnn20.（2）621.（1）1,0上单调递减，，1上单调递增（2）21a22.（1）42:;33:22yxCxyl（2）1323.（1）41xx（2）2121a题号123456789101112答案BDACADDCBACB