中山市2013届高一上学期数学期末统一考试

小明文库卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。5、参考公式：球的体积公式34,3VR球，其中R是球半径．锥体的体积公式V锥体13Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．台体的体积公式V台体1()3hSSSS，其中,SS分别是台体上、下底面的面积，h是台体的高．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1．如果5,4,3,2,1S，4,3,1M，5,4,2N，那么NCMCSS等于A．B．3,1C．4D．5,22．下列函数中，在定义域上既是增函数又是奇函数的是A．xy2B．xylgC．3xyD．1yx3．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形。②平行四边形的直观图是平行四边形。③正方形的直观图是正方形。④菱形的直观图是菱形以上结论，正确的是A．①②B．①C．③④D．①②③④4．若213211()(),22aa则实数a的取值范围是A．(1,)B．1(,)2C．(,1)D．1(,)25．方程ln3xx的解所在区间是小明文库．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）6．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A．433B．12C．33D．367．倾斜角为30°，且经过点（0，1）的直线方程是A．330xyB．330xyC．310xyD．310xy8．已知直线l、m、n与平面、，则下列叙述错误的是A．若//,//mlnl，则//mnB．若,//mm，则C．若//,//mn，则//mnD．若m，，则//m或m9．设偶函数()fx的定义域为R，当[0,)x时，()fx是增函数，则(2)f，()f，(3)f的大小关系是A．()(3)(2)fffB．()(2)(3)fffC．()(3)(2)fffD．()(2)(3)fff10．关于函数xxxf11lg)(，有下列三个命题：①对于任意)1,1(x，都有()()fxfx；②)(xf在)1,1(上是减函数；③对于任意)1,1(,21xx，都有)1()()(212121xxxxfxfxf；其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上）11．71log13yx函数的定义域是12．三个数0.377,0.3,ln0.3的大小关系是13．点(2,3)A到直线:3430lxy的距离为正视图俯视图侧视图小明文库．若三直线2380,10xyxy和0xky相交于一点，则k三、解答题：（本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15．（本小题满分8分）求下列式子的值：（1）12230212722008.111.548（2）4839(log3log3)(log2log2)16．（本小题满分9分）三角形的三个顶点是(4,0),(6,7),(0,3).ABC（1）求BC边上的高所在的直线的方程；（2）求BC边上的中线所在的直线的方程；17．（本小题满分9分）如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD.求证：（1）//ADPBC平面；（2）求PC与平面PBD所成的角。小明文库．（本小题满分9分）已知函数f(x)=)1(11aaaxx（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f(x)是R上的增函数。19．（本小题满分9分）若干年内某产品关税与市场供应量P的关系近似满足2(1)()1()2([0,),,)2ktxbPxttxbk其中为关税的税率，且为市场价格，为正常数，当18t时的市场供应量曲线如图所示。（1）根据图像求,bk的值；（2）记市场需求量为Q，它近似满足112()2,xQx当PQ时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场价格不低于9元，求税率的最小值。x57O12P小明文库参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A2．C3．A4．B5．C6．D7．B8．C9．A10．D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．1{|}3xx12．0.3770.3ln0.313．9514．12三、解答题（本大题共5小题，共44分）15．(1)12(4分)(2)54（8分）16．解：（1）32120xy(4分)（2）5200xy(5分)17．解：(1)//,//ABCDADBCBCPBCADPBCADPBC为正方形，又平面平面平面2,,ACBDABCDACBDPDABCDACABCDACPDBDPDDACPBD（）连接为正方形又平面平面又平面623,,tan22330CPOCPPBDPDADaPOaCOaCPOCPO设AC,BD相交于O，连接PO则CO平面PBD即为与平面所成的角。设则18．解（1）∵定义域为xR,且f(-x)=)(),(1111xxfaaaaxxxx是奇函数；（2）设x1,x2R,且x1x2,f(x1)-f(x2)=0)1)(1(2211112121221xxxxxxxxaaaaaaaa（∵1a，∴a1xa2x且01,0121xxaa）∴f(x)是R上的增函数。小明文库．解：（1）由图像知222(1)(5)8(1)(7)28(1)(5)021,5.86.(1)(7)1228kbkbkbbkkb（2）PQ时，211(16)(5)22222217122,(16)(5)11,2(16).2(5)(5)(5)xtxxxtxtxxx即211,9,(0,].2(16)17.54mxmtmmx令故当14m时，2(16)t取最大值13,16故19,192t即税率的最小值为19.192