河北景县梁集中学20172018学年高二下学期期末考试理解析版

小明文库学年高二下学期期末考试（理）一、选择题1．已知集合，，下列结论成立的是（）A.B.C.D.2．“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3．函数的定义域为（）A.B.C.D.4．将5名实习生分配到三个班实习，每班至少1名，则分配方案共有（）A.240种B.150种C.180种D.60种5．是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6．已知变量与之间的回归直线方程为，若，则的值约等于（）A.2B.10C.16D.207．已知，随机变量ξ的分布列如下：ξ－101P当a增大时，（）A.E(ξ)增大，D(ξ)增大B.E(ξ)减小，D(ξ)增大C.E(ξ)增大，D(ξ)减小D.E(ξ)减小，D(ξ)减小小明文库．已知奇函数满足，则（）A.函数是以为周期的周期函数B.函数是以为周期的周期函数C.函数是奇函数D.函数是偶函数9．函数的图像大致为（）A.B.C.D.10．对任意实数有若则（）A.B.C.D.11．（且）在区间上无零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．设函数，，若对任意实数，恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.小明文库二、填空题13．多项式的展开式中常数项是_____________．14．命题“存在,使得”的否定是__________．15．已知函数2ln11fxxx，4fa，则fa________．16．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则的零点个数为______个．三、解答题17．已知集合，．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．18．已知命题．（1）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围；（2）若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．19．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线在以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线和曲线的交点为、，求.20．直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在极坐标系（与直角小明文库坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.21．2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.某地方体育台组织球迷对德国、西班牙、阿根廷、巴西四支热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜.（1）若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择德国队的概率为，男球迷选择德国队的概率为，记为三人中选择德国队的人数，求的分布列和数学期望.22．一只药用昆虫的产卵数与一定范围内与温度有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：小明文库温度/℃212324272932产卵数/个61120275777(1)若用线性回归模型，求关于的回归方程=x+（精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为且相关指数(i)试与(1)中的线性回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好.(ii)用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.附：一组数据(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，，相关指数．。小明文库．D详解：根据题意，，，，,,故选D.2．B详解：由题意，则或，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B．3．A详解：由函数，可得函数满足，解得,即函数的定义域为，故选A.4．B详解：将5名实习生分配到3个班实习，每班至少1名，有2种情况：①将5名生分成三组，一组1人，另两组都是2人，有种分组方法，再将3组分到3个班，共有种不同的分配方案，②将5名生分成三组，一组3人，另两组都是1人，有种分组方法，再将3组分到3个班，共有种不同的分配方案，共有种不同的分配方案，故选B．5．C详解：因为是的必要不充分条件，所以是解集的子集，小明文库所以解集只能是，可得，即实数的取值范围是，故选C.6．D详解：由，代入得选D.7．A详解：由随机变量的分布列，得，∴当增大时，增大；，∵，∴当增大时，增大，故选A．8．B详解:根据题意，定义在R上的函数f（x）是奇函数，则满足f（﹣x）+f（x）=0，即f（﹣x）=﹣f（x），又由，则f（x+2）=f[1+（x+1）]=f[1﹣（x+1）]=f（﹣x）=﹣f（x），即f（x+2）=﹣f（x），f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），故函数的周期为4，故选：B．9．D详解：由题意可知，函数的定义域为，且满足，所以为奇函数，图象关于原点对称，排除A、C；又时，，时，，排除B，故选A．10．B小明文库详解：令可得：，即，展开式的通项公式为：，令可得：，令可得：，则，结合题意有：，解得：.11．C详解：令，则，设，于是要使函数且在区间上没有零点，只需函数与的图象在区间上没有交点，当时，显然成立；当时，单调递增，且，此时，要使函数与的图象在区间上没有交点，则须，即，于是，解得，故实数的取值范围是或，故选C.12．D详解：由题意，当时，，则，所以，所以，当时，，则，所以，所以，综上可得实数的取值范围是，故选D．3．-672小明文库详解：展开式的通项公式为：，令可得：，则展开式的通项公式为：.14．，使得详解：∵命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特称命题∴命题的否定为：x∈R，都有x2+2x+5≠0．故答案为：x∈R，都有x2+2x+5≠0．15．2【解析】分析：发现fxfx2可得。详解：2222fxfxln1x1ln1x1ln122xxxxfafa2,则fa2故答案为：-216．【解析】令，解得.作出函数的图象，观察可知，无解，有两解，故的零点个数为2.17．(1);(2).详解：（Ⅰ）当时，，则．（Ⅱ），则．（1）当时，，解得；（2）当时，由得，即，解得．综上，．18．（1）；（2）小明文库详解：(1)由题意得：命题p：，即命题p：.命题q:.所以：又∵是充分而不必要条件∴;所以实数的取值范围为.(2)由(1)知：；：；又∵q是p的必要而不充分条件∴∴.所以实数的取值范围为.19．(1)，；(2).详解：（1）由曲线C的参数方程为(t为参数)，消去参数t得到曲线C的普通方程为x−y−1=0；∵，曲线P在极坐标系下的方程为，∴曲线P的直角坐标方程为.（2）、曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，小明文库则圆心到直线的距离为，所以．20．（1）（2）（1）由，化为直角坐标方程为，即（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得因为，可设，又因为（2，1）为直线所过定点，所以21．(1)；(2)答案见解析.详解：（1）设恰好有两支球队被人选择为事件，由于三人等可能的选择四支球队中的任意一支，有种不同选择，每种选择可能性相等，故恰好有两支球队被人选择有种不同选择，所以.（2）由题知，且，，,小明文库∴的分布列为∴.22．（1）=6.6x−138.6．（2）回归方程比线性回归方程=6.6x−138.6拟合效果更好．190个详解：(1)由题意得，，，，所以,∴33−6.626=−138.6，∴y关于x的线性回归方程为=6.6x−138.6．(2)(i)由所给数据求得的线性回归方程为=6.6x−138.6，又，故得相关指数为，小明文库＜0.9522，所以回归方程比线性回归方程=6.6x−138.6拟合效果更好．(ii)由(i)得当x=C时，．即当温度x=35℃时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个．