河北省巨鹿县二中20172018学年高二下学期期末考试文解析版

小明文库学年高二下学期期末考试（文）一、选择题1.直线l的参数方程为25,{12xtyt(t为参数),则直线l与坐标轴的交点分别为()A.210,,,052B.110,,,052C.0,4,8,0D.50,,8,092.圆2cos,{2sin2xy的圆心坐标是()A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)3.已知圆A:221xy在伸缩变换'2,{'3xxyy的作用下变成曲线C,则曲线C的方程为()A.22149xyB.22194xyC.22123xyD.22132xy4.在极坐标系中,过点1,0并且与极轴垂直的直线方程是()A.cosB.sinC.cos1D.sin15.复数32izi的共轭复数是()A.2iB.2iC.1iD.1i6.复数的11zi模为()A.12B.22C.2D.27某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是()小明文库是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度.如果5.024k,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()2PKk0.500.400.250.150.10K0.4550.7081.3232.0722.706?2PKk0.050.0250.010?0.0050.001K3.845.0246.6357.87910.83A.25%B.75%C.2.5%D.97.?5%9.某咖啡厅为了了解热饮的销售量y(个)与气温 x(C)之间的关系,随机统计了某4天的销售量与气温,并制作了对照表:气温(C)181310-1销售量(个)24343864小明文库由表中数据,得线性回归方程2yxa.当气温为4C时,预测销售量约为()A.68B.66C.72D.7010.函数4225yxx的单调减区间为()A.,1?﹣﹣,0,1B.1,0,1,C.1,1D.,1,1,11.设'()fx是函数()fx的导函数,'()yfx的图象如下图所示,则()yfx的图象最有可能的是()12.曲线324yxx在点(1,3)处的切线的倾斜角为().A.30°B.45°C.60°D.120°二、填空题13.春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y(单位:万元)与当天的平均气温x(单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司4天的x与y的数据列于下表:平均气温(℃)2356销售额(万元)20232730根据以上数据,求得y与x之间的线性回归方程ybxa的系数125b,则a__________14.已知函数321242fxxxx,则函数的单调减区间为_________.小明文库在极坐标系中,点2,3P到圆2cos的圆心的距离为__________16.在极坐标系中(02),曲线2sin与cos1的交点的极坐标为__________.三、解答题17.已知复数12zai,234zi,且12zz为纯虚数,求复数1z.18.已知曲线1C的极坐标方程6cos,曲线2C的极坐标方程为4R,曲线1C,2C相交于,AB两点.1.把曲线1C,2C的极坐标方程化为直角方程;2.求弦AB的长度.19.已知,xy满足22(1)(2)4xy,求3Sxy的最值.20.某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为311.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计1101.请完成上面的列联表;2.根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;3.若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,小明文库先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.参考公式与临界值表:22()()()()()nadbcKabcdacbd.2()PKk0.100?0.050?0.0250.010?0.001k2.706?3.841?5.0246.63510.82821.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入ix(单位:千元)与月储蓄iy(单位:千元)的数据资料,算得10180iix,10120iiy,101184iiixy,1021720iix.1.求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ˆˆˆybxa;2.判断变量x与y之间是正相关还是负相关;3.若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.其中x,y为样本平均值,线性回归方程也可写为ˆˆˆybxa,附:线性回归方程ˆˆˆybxa中,1221niiiniixynxybxnx,ˆˆaybx.22.已知函数3fxaxbxc在点2x处取得极值16c.1.求,ab的值;2.若fx有极大值28,求fx在3,3上的最小值.小明文库参考答案一、选择题1.答案：B解析：本题主要考查直线的参数方程.当0x时,21,1255tyt,故直线l与y轴的交点为10,5;当0y时,11,2522txt,故直线l与x轴的交点为1,02.2.答案：A解析：本题考查参数方程与普通方程的互化.消去参数,得圆的方程为2224xy,所以圆心坐标为0,2.3.答案：A解析：由题意得1',2{1',3xxyy代入圆的方程得22''149xy,即双曲线C的方程为22149xy.4.答案：C解析：在直角坐标系中,过点1,0并且与极轴垂直的直线方程是1x,其极坐标方程为cos1,故选C.5.答案：D解析：3235+5=-1+i2225iiiiziii,所以复数32izi共轭复数是1i.6.答案：B小明文库解析：由11zi得12iz,∴22112222z,故选B.答案：A解析：当,时,运行程序可得,,继续运行得,,继续运行得,,继续运行得,,,结束循环,输出.8.答案：D9.答案：A解析：由题,1813104ˆ1x,3423686ˆ44y所以4021060a即线性回归方程为6220?2yx,当4x时,68y10.答案：A11.答案：C解析：由'()yfx的图象易得当0x或2x时,'0fx,故函数()yfx在区间,0和2,上单调递增;当02x时,'()0fx,故函数()yfx在区间0,2上单调递减;故选C.12.答案：B解析：2'32yx,∴21|3121xy,∴倾斜角为45°.小明文库二、填空题13.答案：27514.答案：21,3解析：由321242fxxxx得其导数为2'32fxxx321xx,令'0fx,得213x.15.答案：716.答案：32,4由2sin,得22sin,其直角坐标方程为222cos1xyy的直角坐标方程为1x,由222,{1xyyx解得1,{1xy则223112,4,故点1,1的极坐标为32,4.三、解答题17.答案：122343864234343425aiiaaizaiziii,因为12zz是纯虚数,所以380a且640a,解得83a,故1823zi.18.答案：1.由6cos,得26cos,所以226xyx,即曲线1C的在极坐标方程为2239xy.由4R,可知曲线2C的在极坐标方程为yx.2.因为圆心(3,0)到直线yx的距离32,32dr,所以弦长22232ABrd,所以AB的长度为32.小明文库答案：由22(1)(2)4xy可知,曲线表示以1,2为圆心,以2为半径的圆,令12cosx,22siny(为参数),则33(12cos)(22sin)Sxy56cos2sin5210sin()(其中6tan32).∵1sin()1,∴当sin()1时,S有最大值,max5210S;当sin()1时,S有最小值,min5210S.∴S的最大值为max5210S;S的最小值为min5210S.20.答案：1.优秀非优秀合计甲班105060乙班20?，3050合计30801102.根据列联表中的数据,得到22110(10302050)7.48710.82860503080K.因此按99.9%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.3.设“抽到9或10号”为事件A,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为,,xy所有的基本事件有:1,1,1,2,1,3,,6,6,共36个.事件A包含的基本事件有:3,6,4,5,5,4,6,3,5,5,4,6,6,4,共7个.∴7()36PA,即抽到9号或10号的概率为736.21.答案：1.由题意知10n,1180810niixxn,1120210niiyyn,222172010880niixnx,小明文库,由此可得240.380ˆb,20.380ˆˆ.4aybx,故所求线性回归方程为0.30.4yx.2.由于变量y的值随x值的增加而增加(0.0)ˆ3b,故x与y之间是正相关.3.将7x代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为0.370.41.7y(千元).22.答案：1.由题3fxaxbxc,可得23fxaxb,又函数在点2x处取得极值16c∴20{216ffc,即120{8216ababcc,化简得120{48abab解得1a,12b.2.由第一问知312fxxxc,2312322fxxxx,令23123220fxx