珠海市2013届高一上学期数学期末质检

小明文库届高一上学期期末质检数学时量：120分钟分值：150分参考公式：球的表面积24RS，球的体积334RV一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.集合22Axx，}20{xxB，则AB（）A．0,2B．0,2C．0,2D．0,22.点A),(ba在函数xy5的图象上，则有A.ab5B.ab5C.ba5D.ba53.直线52100xy在x轴上的截距（与X轴交点的横坐标）为a，则（）A.5aB.5aC.2aD.2a4.下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A．xyB．xyC．xy1D．xy)31(5.已知直线01yx和直线012yx，它们的交点坐标是（）A．（0，1）B．（1，0）C．（-1，0）D．（-2，-1）6.在同一个坐标系中，函数xy2与xy21log的图象最可能是（）(A)(B)(C)(D)小明文库在右图的正方体中，,MN分别为棱BC和棱1CC的中点，则异面直线1AA和MN所成的角为A．30oB．45oC．60oD．90o8.已知函数()fx的图像是连续不断的，有如下x，()fx对应值表：x123456()fx1510-76-4-5函数()fx在区间[1,6]上有零点至少有（）A．2个B.3个C.4个D.5个9.一个球的体积是323，这个球的半径等于（）A．21B.1C.2D.210.若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．)2()1()23(fffB．)2()23()1(fffC．)23()1()2(fffD．)1()23()2(fff11.三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为（）A.60.70.70.7log66B.60.70.70.76log6C．0.760.7log660.7D.60.70.7log60.7612.对于函数)(xf定义域中任意的)(,2121xxxx有如下结论①)()()(2121xfxfxxf②)()()(2121xfxfxxf③0)()(2121xxxfxf④2)()()2(2121xfxfxxf当3()logfxx时,上述结论中正确的序号是（）A.①②B.②④C.①③D.③④小明文库二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．请将答案填在答题卡相应位置.13．已知圆的方程为4)1()2(22yx，则圆心坐标为，半径为.14.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是．15.直线012yx的斜率是．16.幂函数nxxf)(的图象过点)2,4(，则n__．17.函数)2lg(xy的定义域为.18.已知函数3log,0,()1,0,3xxxfxx则)1(f的值．19.已知函数()fx是定义在上的奇函数，当0x时，5)(2xxf，那么)2(f.20.已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出下列命题：①若l垂直于内的两条相交直线，则l⊥；②若l∥，则l平行于内的所有直线；③若m，l且∥，则m∥l；④若l，l，则⊥；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题:本题共有5个小题，每题10分，共50分．21.计算：(1)7log21log33；(2)3110)278(32．小明文库已知点(1,4)A，直线BC的方程为01yx．(1)求过点D（0，1）且与BC垂直的直线的方程；（2）求点A到直线BC的距离．23.如图，在三棱柱ABCEFG中，侧棱垂直于底面，3AC，4BC，5AB，4AE，点D是AB的中点．(1)求证：BFGCAE平面//；(2)求证：ACBG；（3）求三棱锥DBFC的体积.DGFEABC小明文库右图是一个二次函数()yfx的图象.(1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数k在何范围内变化时，()()gxfxkx在区间[2,2]上是单调函数．25.已知()log(1)log(1)(0,1)aafxxxaa且.（1）求函数()fx的定义域；（2）判断函数()fx的奇偶性，并予以证明；（3）求使()0fx的x的取值范围.小明文库参考答案一、选择题1-5DBCAC6-10CBBCD11-12DB二、填空题13、)1,2(，214、32243cm15、-216、317、),2(18、319、-920、①④三、解答题21.(指数与对数的运算)解：（1）原式=3log721log33…………（4分）=1……（5分）（2）原式=32311…………………………（9分）=2……（10分）22.(直线方程)解：（1）1BCk，…（2分）则所求直线的斜率为：1k………………………………………（4分）又D的坐标为(0,1)，所以BC边的上的中垂线所在的直线方程为：10xy…………………………………………（7分）（2）直线BC的方程为：10xy则点(1,4)A到直线BC：10xy的距离为：141222d……（10分）23.解：（1）证明：∵CGAE//，BFGCCG平面…………（2分）BFGCAE平面…小明文库∴BFGCAE平面//……………（3分）（2）证明：在直三棱柱ABCEFG中ACCG……………………………（4分）22291625ACBCAB.ACBC………（5分）G,CBCC又.ACGBC面……（6分）,GBGBC面.ACBG……………（7分）（3）134324CDBABCSS………………（8分）1344.33CDBFFCDBCDBVVSFB……（10分）24.(函数与单调性)解：（1）由图可知二次函数的零点为3,1………………（2分）（2）设二次函数为(3)(1)yaxx,点(1,4)在函数上，解得1a………（4分）所以2(3)(1)23yxxxx………（6分）（3）22()23(2)3gxxxkxxkx，开口向下，对称轴为22kx当222k，即2k时，()gx在[2,2]上递减…………………（8分）当222k，即6k时，()gx在[2,2]上递增综上所述6k或2k…………………………（10分）注：第(1)小题中若零点写为(3,0)，(1,0)，扣1分。25.(函数的奇偶性)（解：(1)101110xxx…………………………（2分）所以函数()fx的定义域为(1,1)……………………（3分）(2)任意取(1,1)x，则(1,1)x………………………（4分）()log(1)log(1)[log(1)log(1)]()aaaafxxxxxfx即()()fxfx…………………………………………（6分）DGFEABC小明文库所以函数()fx是奇函数．………………………………（7分）(3)由()0fx，可得log(1)log(1)0aaxx，即log(1)log(1)aaxx1011001;11xaxxxx当时，……………………………（8分）1001101011xaxxxx当时，……………………（9分）所以101ax当时，，01,10ax当时……（10分）