伺服电机选型

机电装备伺服系统的动力设计——伺服电机的选择机电装备伺服系统的动力设计——伺服电机的选择机电一体化系统必须是由计算机控制的伺服系统。一、惯量匹配二、容量匹配三、速度匹配四、伺服电机选择实例机电装备伺服系统的动力设计——伺服电机的选择机电装备伺服系统的动力设计——伺服电机的选择1等效负载惯量J的计算旋转与直线运动的机械惯量，按照能量守恒定律，通过等效换算，均可用转动惯量来表示，即伺服系统中运动物体的惯量折算到驱动轴上的等效转动惯量。一、惯量匹配一、惯量匹配1等效负载惯量J的计算(1)联动回转体的转动惯量在机电系统中，经常用齿轮副、皮带轮及其它回转运动的零件来传动，传动时要进行加速、减速、停止等控制，一般情况下，电机轴为控制轴，因此，整个装置的转动惯量要换算到电机轴上。当选用其它轴作为控制轴时，应对特定的轴求等效转动惯量，计算方法相同。轴1为电机轴，轴2为齿轮轴，转速分别为n1和n2；轴1、小齿轮和电机转子对轴1的转动惯量为J1，轴2和大齿轮对轴2的转动惯量为J2。一、惯量匹配一、惯量匹配1等效负载惯量J的计算(1)联动回转体的转动惯量回转运动的动能为2111J21E控制轴为轴1，将轴2的转动惯量换算到对轴1的转动惯量时，根据能量守恒定理有2222J21E2222211222221221111J|J|22|J|=J=Jnn（）（）一、惯量匹配一、惯量匹配1等效负载惯量J的计算(1)联动回转体的转动惯量上式中轴2对轴l的等效转动惯量推广到一般多轴传动系统，设各轴的转速分别为n1,n2,…,nk，轴的转动惯量分别为J1,J2,…,JK，所有轴对轴1的等效转动惯量为22223212311111kjkkjjknnnnJJJJJJnnnn一、惯量匹配一、惯量匹配1等效负载惯量J的计算(2)直线运动物体的等效转动惯量在机电系统中，机械装置不仅有作回转运动的部分，还有作直线运动的部分。转动惯量虽然是对回转运动提出的概念，但从本质上说是表示惯性的量，直线运动也是有惯性的，所以通过适当变换也可以借用转动惯量表示它的惯性。一、惯量匹配一、惯量匹配1等效负载惯量J的计算(2)直线运动物体的等效转动惯量图示伺服电机通过丝杠驱动进给工作台，求该工作台对特定控制轴（如电机轴）的等效转动惯量。设m为工作台质量，v为工作台的移动速度，[Jm]为m对电机轴的等效转动惯量，n为电机轴的转速（r/min）。直线运动工作台的动能为221mVE将此能量转换成电机轴回转运动的能量，根据能量守恒定理得222900nmVJm222602212121nJJmVEmm一、惯量匹配一、惯量匹配1等效负载惯量J的计算(2)直线运动物体的等效转动惯量推广到一般情况，设k个直线运动的物体，由一个轴驱动，各物体的质量分别为m1,m2,…,mk，各物体的速度分别为v1,v2,…,vk，控制的转速为n1，则对控制轴的等效转动惯量为kjjjkknVmnVmnVmnVmJ1212212123211121900900一、惯量匹配一、惯量匹配1等效负载惯量J的计算3．回转和直线联动装置的等效转动惯量综合以上两种情况得到回转一直线运动装置的等效转动惯量。kjijjkjijjnVmnnJJ122121900k—构成装置的回转轴的个数；k′—构成装置的直线运动部件的个数；ni—特定控制轴i的转速；nj—任意回转轴j的转速；vj—任意直线运动部件j的移动速度；Jj—对任意回转轴j的回转体的转动惯量；mj—任意直线运动部件的质量。一、惯量匹配一、惯量匹配（二）惯量匹配原则1．步进电机的惯量匹配条件2步进电机的惯量匹配负载惯量JL的大小对电机的灵敏度、系统精度和动态性能有明显影响，在伺服系统中，负载惯量JL和电机惯量Jm必须合理匹配。不同电机类型，匹配条件有所不同。为使步进电机具有良好的起动能力及较快的响应速度，推荐4mLJJmLmLJJff1由于步进电机的起动矩频特性曲线是在空载下作出的，检查其起动能力时应考虑惯性负载对起动频率的影响，即根据起动惯频特性曲线找出带惯性负载的起动频率，然后，再查其起动转矩和计算起动时间。当起动惯矩特性曲线查不到带惯性负载时的最大起动频率时，用下式近似计算fL—带惯性负载的最大起动频率；fm―电机本身的最大空载起动频率；JL—折算到电机轴上的转动惯量；Jm—电机轴转子的转动惯量。0.5Lmff=3LmJJ，一、惯量匹配一、惯量匹配（二）惯量匹配原则2．交、直流伺服电机的惯量匹配原则(l)对惯量较小的直流伺服电机系统推荐3直流伺服电机的惯量匹配与伺服电机的种类及其应用场合有关，通常分两种情况：4mLJJ3LmJJ时对电机的灵敏度和响应时间有很大的影响，甚至使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。小惯量直流伺服电机的惯量低达23105mkgJm其特点是：转矩/惯量比大，机械时间常数小，加速能力强，所以动态性能好，响应快。但使用小惯量电机时容易发生对电源频率的响应共振，当存在间隙、死区时容易造成振荡和蠕动，这才提出“惯量匹配原则”，并在数控机床伺服进给系统采用大惯量电机。一、惯量匹配一、惯量匹配（二）惯量匹配原则2．交、直流伺服电机的惯量匹配原则大惯量是相对小惯量而言的，大惯量宽调速直流伺服电机的特点：①惯量大、转矩大，能在低速下提供额定转矩，常常不需要传动装置而与滚珠丝杠等直接相联，而且受惯性负载的影响小，调速范围大；②热时间常数有的长达100min，比小惯量电机的热时间常数2-3min长得多，并允许长时间过载；③转矩/惯量比高于普通电机而低于小惯量电机，其快速性在使用上足够。④由于其特殊构造使转矩波动系数很小(2%)，采用这种电机能获得优良的低速范围的速度刚度和动态性能，因而在数控机床中应用较广。425.0mLJJ20.1-0.6mJkgm4交流伺服电机的惯量匹配与直流电机相似一、惯量匹配一、惯量匹配3直流伺服电机的惯量匹配与伺服电机的种类及其应用场合有关，通常分两种情况：(2)对大惯量的直流伺服电机系统推荐一、惯量匹配二、容量匹配三、速度匹配四、伺服电机选择实例机电装备伺服系统的动力设计——伺服电机的选择机电装备伺服系统的动力设计——伺服电机的选择在选择伺服电机时，要根据电机负载的大小确定伺服电机的容量，即使电机的额定转矩与被驱动的机械系统负载相匹配。若选择容量偏小的电机则在工作中可能出现带不动的现象或电机发热严重，导致电机寿命减小。反之，电机容量过大，则浪费了电机的能力，且提高了成本。在进行容量匹配时，对不同种类的伺服电机匹配方法也不同。二、容量匹配二、容量匹配1等效转矩的计算在机械运动与控制中，根据转矩的性质分为：驱动转矩Tm、负载转矩TL、摩擦力矩Tf和动态转矩Ta(惯性转矩)，它们之间的关系是在伺服系统设计中，转矩的匹配都是对特定轴(一般是电机轴),对特定轴的转矩称为等效转矩。如果力矩直接作用在控制轴上，就不用将其换算成等效力矩，否则，必须换算成等效力矩。faLmTTTT二、容量匹配二、容量匹配1等效转矩的计算(1)等效负载转矩[TL]的计算负载转矩根据其特征分为工作负载(由工艺条件决定)和制动转矩，它们一般由专业机械作为设计依据提供。这里讨论负载转矩换算成等效负载转矩的方法，图示轴2作用有负载力矩，将此力矩换算成对控制轴1的等效负载力矩。根据能量守恒定理，单位时间内轴2负载力矩所作的功与轴1等效负载所作的功相等，所以21221226060LLnnETTT，1222nnTTLL机械装置中有负载作用的轴不止一个，这时等效负载力矩的求法如下：设TLj为任意轴j上的负载力矩，[TL]i为对控制轴i上的等效力矩，nj和ni分别为任意轴j和控制轴i上的转速，k为负载轴的个数，则kjijLjikLKiLiLiLnnTnnTnnTnnTT12211二、容量匹配二、容量匹配(2)等效摩擦转矩[Tf]的计算理论上等效摩擦力矩可以作比较精确的计算，但由于摩擦力矩的计算比较复杂，与摩擦系数有关，在不同条件下，摩擦系数不为常值，表现出一定的非线性，往往是估算出来的，所以实践中等效摩擦力矩常根据机械效率作近似估算，其基本理论依据是机械装置大部分所损失的功率都是因为克服摩擦力作功。估算方法：在控制精度要求不高或者调整部分有裕度时，可根据类似机构的数据估算机械效率η，由机械效率推算等效摩擦力矩。LIfiiiITTTTT，11TTiLif二、容量匹配二、容量匹配1等效转矩的计算1等效转矩的计算(3)等效惯性转矩[Ta]的计算电机变速时，需要一定的加速力矩，加速力矩的计算与电机的加速形式有关。dtdJTLa二、容量匹配二、容量匹配2伺服电机的容量匹配进行容量匹配时，不同种类的伺服电机匹配方法也不同。(1)步进电机的容量匹配步进电机的容量匹配通常推荐4TTmaxL式中TL―工作过程中电机轴所受的最大等效负载力矩；Tmax—步进电机的最大静转矩。二、容量匹配二、容量匹配(2)交直流伺服电机的容量匹配直流伺服电机的转矩一速度特性曲线分为连续工作区、断续工作区和加减速工作区。图中a、b、c、d、e五条曲线组成了电机的三个区域，描述了电机输出转矩和速度之间的关系。在规定的连续工作区内，速度和转矩的任何组合都可长时间连续工作。在断续工作区内，电机只允许短时间工作或周期性间歇工作，即工作一段时间，停歇一段时间，间歇循环允许工作时间的长短因载荷大小而异。加减速区的意思是电机在该区域中供加减速期间工作。二、容量匹配二、容量匹配2伺服电机的容量匹配曲线a为电机温度限制线，在此曲线上电机达到绝缘所允许的极限值，故只允许电机在此曲线内长时间连续运行。曲线c为电机最高转速限制线，随着转速上升，电枢电压升高，整流子片间电压加大，超过一定值时有起火的危险。曲线d中最大转矩主要受永磁材料的去磁特性所限制，当去磁超过某值后，铁氧体磁性发生变化。由于三个工作区的用途不同，电机转矩的选择方法也不同。工程上常根据电机发热条件的等效原则，将重复短时工作制等效于连续工作制的电机来选择。其基本方法是：计算在一个负载工作周期内所需电机转矩的均方根值及等效转矩，使此值小于连续额定转矩，就可确定电机的型号和规格。二、容量匹配二、容量匹配(2)交直流伺服电机的容量匹配2伺服电机的容量匹配图(a)为一般伺服系统的计算模型，根据电机发热条件的等效原则，三角形转矩波在加减速时的均方根转矩为)mN(3ttTt3TtTdtTt1Tp32322221t02prms1p式中tp—一个负载工作周期的时间，即tp=t1+t2+t3+t4。二、容量匹配二、容量匹配(2)交直流伺服电机的容量匹配常见的变转矩、加减速控制的两种计算模型。2伺服电机的容量匹配图(b)为常见的矩形波负载转矩、加减速计算模型，其均方根转矩为以上两式只有在tp比温度上升热时间常数tth小得多(tp≤tth/4)且tp=tg时才能成立，tg为冷却时的热时间常数。所以选择伺服电机额定转矩TR时，应使TRTrms(3)交流伺服电机的容量匹配与直流电机相同。)mN(tttttTt3TtTT432132322221rms1二、容量匹配二、容量匹配(2)交直流伺服电机的容量匹配常见的变转矩、加减速控制的两种计算模型。2伺服电机的容量匹配一、惯量匹配二、容量匹配三、速度匹配四、伺服电机选择实例机电装备伺服系统的动力设计——伺服电机的选择机电装备伺服系统的动力设计——伺服电机的选择同样功率的电机，额定转速高则电机尺寸小，重量轻；根据等效转动惯量计算公式和等效负载计算公式可得