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1阶段训练(四)电路和电磁感应(时间:45分钟满分:100分)专题能力训练第31页一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~10题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,电路中的A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器。在开关S闭合与断开时,A、B灯泡发光情况是()A.S刚闭合后,A灯亮一下又逐渐变暗,B灯逐渐变亮B.S刚闭合后,B灯亮一下又逐渐变暗,A灯逐渐变亮C.S闭合足够长时间后,A灯泡和B灯泡一样亮D.S闭合足够长时间后再断开,B灯立即熄灭,A灯逐渐熄灭答案:A解析:S刚闭合后,电流变化快,自感线圈的感抗大,电流通过A灯向电容器充电,随着电流趋于稳定,自感线圈相当于短路,电容器相当于断路,所以是A灯亮一下又逐渐变暗,B灯逐渐变亮,选项A正确,B错误;S闭合足够长时间后,A灯熄灭,B灯亮,S再断开,电容器C通过灯泡B放电,B灯逐渐熄灭,由于自感线圈产生自感电动势,与A灯构成闭合电路,A灯逐渐熄灭,选项C、D错误。2.如图所示,电源电动势为E,内阻为r。当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时,理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2,干路电流为I,下列说法正确的是(灯泡电阻不变)()A.小灯泡L1、L3变暗,L2变亮B.ΔU1与ΔI的比值不变C.ΔU1ΔU2D.ΔU1=ΔU2答案:B2解析:滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端,总电阻变大,总电流减小,路端电压增大,L2中电流减小,变暗,L3中电压增大,变亮,U1增大,选项A错误;U2减小,而路端电压U=U1+U2增大,所以U1的变化量大于U2的变化量,选项C、D错误;ΔU1与ΔI的比值不变,为电源内阻和L2电阻之和,选项B正确。3.(2019·河南濮阳模拟)如图甲所示,光滑“∠”形金属支架ABC固定在水平面上,支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中,一金属导体棒EF放在支架上,用一轻杆将导体棒与墙固定连接,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,取垂直于纸面向里为正方向,则下列说法正确的是()A.t1时刻轻杆对导体棒的作用力最大B.t2时刻轻杆对导体棒的作用力最大C.t2到t3时间内,轻杆对导体棒的作用力先增大后减小D.t2到t4时间内,轻杆对导体棒的作用力方向不变答案:C解析:由E=n可知,t1时刻感应电动势为0,感应电流为0,安培力为0,轻杆对导体棒的作用力为0,选项A错误;t2时刻感应电动势最大,感应电流最大,但磁感应强度为0,安培力为0,轻杆对导体棒的作用力为0,选项B错误;t2到t3时间内,安培力先增大后减小,所以轻杆对导体棒的作用力先增大后减小,选项C正确;t2到t4时间内,感应电流方向改变,安培力方向改变,则轻杆对导体棒的作用力方向改变,选项D错误。4.在如图甲所示的电路中,D为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大)。R1=30Ω,R2=60Ω,R3=10Ω。在MN间加上如图乙所示的交变电压时,R3两端电压表的读数大约是()A.3VB.3.5VC.4VD.5V答案:B3解析:在0~0.01s内,二极管导通,R1、R2并联电阻R12==20Ω,R3两端电压U3=Um=4V,在0.01~0.02s内,二极管截止,R3两端电压U3'=Um=3V。根据交流电有效值的定义得×T,解得电压表示数U≈3.5V,选项B正确。5.如图所示,B是一个螺线管,C是与螺线管相连接的金属线圈。在B的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环A,A的环面水平且与螺线管的横截面平行。若仅在金属线圈C所处的空间加上与C环面垂直的变化磁场,发现在t1至t2时间段内绝缘丝线的拉力变小,则金属线圈C处所加磁场的磁感应强度随时间变化的B-t图像可能是()答案:D解析:根据共点力的平衡原理,在t1至t2时间段内,绝缘丝线与竖直方向的夹角变小,故弹簧线圈处在收缩状态,根据楞次定律的另一种表述,知螺线管中B产生的磁场在增加,即螺线管中的电流增大,感应电动势增大,根据法拉第电磁感应定律,E=n=nS,知增大,选项D正确。6.如图所示,理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1,原线圈接正弦交变电流,副线圈接电动机,电动机线圈电阻为R。当输入端接通电源后,电流表读数为I,电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升。若电动机因摩擦造成的能量损失不计,则图中电压表的读数为()A.4IR+B.C.4IRD.IR+答案:A4解析:电动机带动质量为m的重物以速度v匀速上升,电动机的输出功率等于克服重力做功的功率,P输出=mgv,由I1∶I2=n2∶n1,可知I2=2I,所以P热=R=4I2R,P2=P输出+P热=mgv+4I2R,由于是理想变压器,所以P1=P2=U1I,则U1=4IR+,因此选项A正确。7.如图所示,理想变压器原线圈a、b两端接正弦交流电压u,u=220√sin100πt(V),原、副线圈的匝数比n1∶n2=10∶1,电压表接在副线圈c、d两端,输电线的等效电阻为R,原来开关S是断开的。当S闭合后()A.电压表示数为22√VB.输电线上损耗的功率增大C.灯泡L的亮度变暗D.电流表示数变小答案:BC解析:初级电压的有效值为U1=√√V=220V,则次级电压为U2=U1=×220V=22V,故电压表示数为22V,选项A错误;当S闭合时,次级电阻减小,次级电流变大,故根据P=I2R可知,输电线上损耗的功率变大,选项B正确;灯泡上的电压为UL=U2-UR,因U2不变,UR增大,故灯泡两端的电压减小,灯泡L的亮度变暗,选项C正确;根据U1I1=U2I2可知,I2变大时,I1变大,即电流表示数变大,选项D错误。8.如图所示,电源电动势E=3V,小灯泡L标有“2V0.4W”,开关S接1,当变阻器调到R=4Ω时,小灯泡L正常发光;现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作。则()A.电源内阻为1ΩB.电动机的内阻为4ΩC.电动机正常工作电压为1VD.电源效率约为93.3%答案:AD解析:由小灯泡的额定功率P=UI可知I=0.2A,由欧姆定律RL=可知小灯泡发光时电阻RL=10Ω,由闭合电路欧姆定律可得I=,解得r=1Ω,选项A正确;接2时小灯泡正常发光,说明电路中电流仍为0.2A,故电动机两端电压U'=E-IRL-Ir=0.8V,电动机为非纯5电阻电器,故电动机内阻不等于4Ω,选项B、C错误;由P=I2r,η=总-电源总×100%代入数据可得电源效率约为93.3%,选项D正确。9.(2018·全国卷Ⅲ)如图甲所示,在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦式交变电流i,i的变化如图乙所示,规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()A.在t=时为零B.在t=时改变方向C.在t=时最大,且沿顺时针方向D.在t=T时最大,且沿顺时针方向答案:AC解析:PQ中的电流在导线框R中产生变化的磁场,所以线框R中的磁通量变化规律和PQ中电流的变化规律相同,PQ中电流在时刻变化率为零,即线框R中的磁通量的变化率为零,线框中R产生的感应电动势为零,A选项正确;时刻PQ中电流变化最快,即线框R中磁通量变化最快,斜率正负没有发生变化,所以感应电动势的方向没有发生变化,B选项错误;在时刻,线框R中的磁通量从向内减弱变为向外增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向里,感应电动势为顺时针方向,C选项正确;在T时刻,线框R中的磁场从垂直纸面向外减弱变为垂直纸面向里增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向外,感应电动势为逆时针方向,D选项错误。10.如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为l,两导轨间连有一电阻R,导轨平面与水平面的夹角为θ,在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从h高度处由静止释放,在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦,动摩擦因数μ=tanθ,其他部分的电阻不计,重力加速度为g,下列说法正确的是()6A.导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动B.在涂层区导体棒做减速运动C.导体棒到达底端的速度为D.整个运动过程中产生的焦耳热为mgh-答案:AC解析:导体棒到达涂层前随着速度的增加,安培力越来越大,因此合力越来越小,加速度越来越小,因此做加速度减小的加速运动,选项A正确;由于到达涂层时已匀速运动,而涂层的动摩擦因数μ=tanθ,因此在涂层区导体棒做匀速运动,选项B错误;穿过涂层后导体棒仍匀速运动,因此到达底端时,mgsinθ=,因此导体棒到达底端的速度为,选项C正确;由于涂层存在,因此整个运动过程中产生的焦耳热为mg(h-l1sinθ)-mv2=mg(h-l0sinθ)-,其中l0为涂层的宽度,选项D错误。二、非选择题(本题共2小题,共40分)11.(18分)如图所示,单匝圆形线圈与匀强磁场垂直,匀强磁场的磁感应强度为B,圆形线圈的电阻不计。导体棒a绕圆心O匀速转动,以角速度ω旋转切割磁感线,导体棒的长度为l,电阻为r。定值电阻R1、R2和线圈构成闭合回路,P、Q是两个平行金属板,两板间的距离为d,金属板的长度为L。在金属板的上边缘,有一质量为m且不计重力的带负电粒子竖直向下射入极板间,并从金属板的下边缘离开。带电粒子进入电场的位置到P板的距离为,离开电场的位置到Q板的距离为。求:(1)导体棒a顺时针转动,还是逆时针转动;(2)定值电阻R2两端的电压;(3)若R1=3r,R2=2r,试求带电粒子的电荷量。答案:(1)导体棒a逆时针转动(2)(3)7解析:(1)依题意,带电粒子受到的静电力水平向右。带电粒子带负电,所以P板带负电,Q板带正电。由右手定则可知,导体棒a逆时针转动。(2)由法拉第电磁感应定律得电动势大小E0=Bl2ω由闭合电路欧姆定律得I=由欧姆定律可知,定值电阻R2两端的电压UPQ=IR2联立可得UPQ=。(3)若R1=3r,R2=2r,UPQ=带电粒子在极板间做类平抛运动,L=v0tat2,a=,联立可得q=。12.(22分)(2019·浙江4月)如图所示,倾角θ=37°、间距l=0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻,质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置,与导轨间的动摩擦因数μ=0.45。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起,棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下,从x=0处由静止开始沿斜面向上运动,其速度v与位移x满足v=kx(可导出a=kv),k=5s-1。当棒ab运动至x1=0.2m处时,电阻R消耗的电功率P=0.12W,运动至x2=0.8m处时撤去外力F,此后棒ab将继续运动,最终返回至x=0处。棒ab始终保持与导轨垂直,不计其他电阻,求:(提示:可以用F-x图像下的“面积”代表力F做的功,sin37°=0.6,g取10m/s2)(1)磁感应强度B的大小;(2)外力F随位移x变化的关系式;(3)在棒ab整个运动过程中,电阻R产生的焦耳热Q。答案:(1)√T(2)0≤x0.2m时,F=(0.96+2.5x)N;0.2m≤x≤0.8m时,F=(0.96+3.1x)N(3)0.324J解析:(1)由P=得8B=√√T。(2)无磁场区间0≤x0.2ma=5v=25xF=25xm+μmgcosθ+mgsinθ=(0.96+2.5x)N有磁场区间0.2m≤x≤0.8m,FA==0.6xF=0.96+2.5x+0.6x=(0.96+3.1x)N。(3)上升过程中克服安培力做功(梯形面积)WA1=.(x1+x2)(x2-x1)=0.18J撤去外力后,棒ab上升的最大距离为s,再次进入磁场时的速度为v',则(mgsinθ+μmgcosθ)s=mv2(mgsinθ-μmgcosθ)s=mv'2得v'=2m/s由于mgsinθ-μmgcosθ-=0,故棒ab再次进入磁场后做匀速运动。