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专题08动量1．（2019·江苏卷）质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为_________。A．mvMB．MvmC．mvmMD．MvmM【答案】B【解析】设滑板的速度为u，小孩和滑板动量守恒得：，解得：Muvm，故B正确。2．（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为A．1.6×102kgB．1.6×103kgC．1.6×105kgD．1.6×106kg【答案】B【解析】设该发动机在ts时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ftmv，可知，在1s内喷射出的气体质量，故本题选B。3．（2019·陕西省西安市高三第三次质量检测）如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为R的电阻，一质量为m、电阻也为R的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒以初速度0v沿导轨向右运动，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是A．金属棒b端电势比a端高B．金属棒ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热C．金属棒ab运动的位移为022mvRBLD．金属棒ab运动的位移为0222mvRBL【答案】D【解析】由右手定则可知，金属棒ab上电流的方向是ab，说明b端电势比a端低，A错误；由能量守恒知金属棒ab克服安培力做的功等于电阻R和金属棒上产生的焦耳热，B错误；由动量定理，整个过程中感应电荷量，又，联立得2BLxItR，故金属棒的位移0222mvRxBL，C错误，D正确。4．（2019·安徽省阜阳市第三中学模拟）2019年阜阳三中科学晚会中，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。为感受碰撞过程中的力，在互动环节，表演者将球抛向观众，假设质量约为3kg的超大气球以2m/s速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.2s。忽略气球所受浮力及空气阻力，g=10m/s2。则观众双手受的压力共计A．30NB．60NC．90ND．120N【答案】C【解析】取竖直向下为正方向，对大气球由动量定理有：，代入数据解得：90NF，故C正确。5．（2019·山西省晋城市高三下学期第三次模拟）太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F的平均推力才能维持飞船以恒定速度v匀速飞行。已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为A．FMvB．FMvC．FMvD．Fv【答案】D【解析】设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为m。以单位时间内黏附在飞船上的尘埃为研究对象，根据动量定理有：Ft=mv–0，其中t=1s，可得：Fmv，D正确。6．（2019·福建省泉州市第五中学高三考前适应性考试）如图，橡皮条一端固定在O点，另一端系着中心有孔的小球，小球穿在固定的水平杆上，杆上O点在O点正下方，橡皮条的自由长度等于OO。将小球拉至A点后无初速释放，小球开始运动，由于球与杆之间有摩擦，球向右运动的最远处为杆上B点。在小球从A向B运动的过程中A．在O点，小球的加速度为零B．在A、O之间的某点，小球的动能最大C．在O、B之间的某点，小球的动量最大D．小球和橡皮条系统的机械能先减小后增大【答案】B【解析】在小球从A向B运动的过程中，受到重力、杆对小球的支持力、橡皮条对小球的拉力和杆对小球的摩擦力，小球沿杆先做加速直线运动，再做减速直线运动；在O点橡皮条对小球无拉力，小球的合力等于杆对小球的摩擦力，所以小球的加速度不为零；在A、O之间的某点，橡皮条对小球的拉力的水平方向的分力等于杆对小球的摩擦力，合力为等于零，小球的速度最大，小球的动能最大，根据动量定义可知小球的动量最大；由于杆对小球的摩擦力做负功，所以小球和橡皮条系统的机械能一直减小，故选项B正确，A、C、D错误。7．（2019·湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模）一质量为m1的物体以v0的初速度与另一质量为m2的静止物体发生碰撞，其中m2=km1，k1。碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。碰撞后两物体速度分别为v1和v2。假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体。物体1撞后与碰撞前速度之比10vrv的取值范围是A．111krkB．C．D．【答案】B【解析】若发生弹性碰撞，则由动量守恒：m1v0=m1v1+m2v2；由能量关系：，解得，则0111vkvk；若发生完全非弹性碰撞，则由动量守恒：m1v0=（m1+m2）v，解得，则。0111vvk。故11kk≤r≤11k，B正确。8．（2019·广东省汕尾市高三教学质量监测）将小球以初速度v0竖直向上抛出，所受空气阻力与速度大小成正比，速度–时间图象如图所示。下落过程中小球一直加速，t2时刻落回抛出点，下列说法正确的是A．小球运动过程中加速度逐渐变小B．1t时刻小球加速度为零C．小球上升过程和下降过程平均速度相等D．小球从抛出到落回抛出点阻力的冲量为零【答案】AD【解析】由图知：小球的速度大小先减小后增大，而加速度一直减小，故A正确；根据v–t图象的斜率等于加速度，t1时刻图象切线的斜率不是0，小球的加速度不为0，故B错误。由于空气阻力的存在，小球的机械能不断减少，所以上升和下落经过同一点时上升的速度大于下落的速度，所以上升过程的平均速度大于下落过程的平均速度，故C错误。球从抛出到落回抛出点阻力的冲量由图给条件可以确定其值，故D正确。9．（2019·辽宁省沈阳市高三三模）如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为4kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v–t图如图乙所示，则可知A．物块A的质量为4kgB．运动过程中物块A的最大速度为vm=4m/sC．在物块A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒D．在物块A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为6J【答案】BD【解析】A、弹簧伸长最长时弹力最大，B的加速度最大，此时A和B共速，由图知，AB共同速度为：v共=2m/s，A刚离开墙时B的速度为：v0=3m/s。在A离开挡板后，取向右为正方向，由动量守恒定律，有：，解得mA=2kg；故A错误。B、当弹簧第一次恢复原长时A的速度最大，由，，解得A的最大速度vA=4m/s，故B正确。C、在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，A、B系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒；故C错误。D、分析A离开挡板后A、B的运动过程，并结合图象数据可知，弹簧伸长到最长时A、B的共同速度为v共=2m/s，根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有：，；联立解得弹簧的最大弹性势能Ep=6J，故D正确。故选BD。10．（2019·湖南省怀化市高三模拟）如图所示，一平台到地面的高度为h=0.45m，质量为M=0.3kg的木块放在平台的右端，木块与不台间的动摩擦因数为=0.2。地面上有一质量为m=0.1kg的玩具青蛙距不台右侧的水不距离为x=1.2m，旋紧发条后释放，让玩具青蛙斜向上跳起，当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水不方向，玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行。巳知木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是A．玩具青蛙在空中运动的时间为0.3sB．玩具青蛙在不台上运动的时间为2sC．玩具青蛙起跳时的速度大小为3m/sD．木块开始滑动时的速度大小为1m/s【答案】AD【解析】由2112hgt得玩具青蛙在空中运动的时间为10.3st，A项正确；玩具青蛙离开地面时的水平速度和竖直速度分别为，，玩具青蛙起跳时的速度大小为，C项错误；由动量守恒定律得，解得木块开始滑动时的速度大小为1m/sv，D项正确；由动量定理得：，解得玩具青蛙在平台上运动的时间为20.5st，B项错误。11．（2019·山东省淄博市高三三模）如图所示，左侧接有定值电阻R的光滑导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨间距为d。一质量为m、阻值为r的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始运动，速度与位移始终满足vkx，棒与导轨接触良好，则在金属棒移动的过程中A．通过R的电量与2x成正比B．金属棒的动量对时间的变化率增大C．拉力的冲量为D．电阻R上产生的焦耳热为【答案】BC【解析】通过R的电量，可知选项A错误；设物体再t1时刻的速度为v1，t2时刻的速度为v2，因此有11vkx，22vkx，两式相减有，等式两边同时除时间则有，即akv，由v=kx可知导体棒的位移增大则速度增大，因此加速度也增大，棒做加速度增大的加速运动，合力增大，动量对时间的变化率即为合力，则金属棒的动量对时间的变化率增大，故B正确；根据动量定理I冲–BIdt=mv，其中q=It= BdxRr，v=kx，联立解得拉力的冲量为，故C正确；根据功能关系可知E电=W安，，所以，根据功能关系可得电阻R上产生的焦耳热为，故D错误。12．（2019·天津市和平区高三三模）质量0.1kgm的小球以的初速度沿水平方向抛出，小球距离地面的高度是5mh（），下面说法正确的是A．小球落地时速度大小是102m/sB．小球在落地时重力的瞬时功率为102WC．小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动能变化相等D．小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动量变化相等【答案】AD【解析】A、根据212hgt，解得：，则小球落地时竖直方向的速度，则小球落地时速度大小，故A正确；B、小球在落地时重力的瞬时功率，故B错误；C、由动能定理可得：kmghE，由于物体在竖直方向上是自由落体运动，物体下落的速度越来越大，所以在相同的时间内物体下降的高度也是越来越大，重力做的功越来越多，动能的变化量也是越来越大，故C错误；D、由动量定理可得：，小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动量变化相等，故D正确。13．（2019·湖北省武昌实验中学高三模拟）高楼高空抛物是非常危险的事。设质量为M=1kg的小球从20m楼上做自由落体运动落到地面，与水泥地面接触时间为0.01s，那么小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是A．10倍B．20倍C．200倍D．2000倍【答案】C【解析】小球下落过程，由动能定理得：，解得：，方向：竖直向下；以向下为正方向，由动量定理得：，解得：，由于10NG，故C正确。14．（2019·山东省济南市高三第三次模拟）竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点Q。下列说法正确的是A．物块与钢板碰后的速度为2ghB．物块与钢板碰后的速度为22ghC．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为D．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg（2x0+h）【答案】BC【解析】物体下落h，由机械能守恒：mgh=12mv12；物体与钢板碰撞，则动量守恒：122mvmv，解得，选项A错误，B正确；从碰撞到Q点，由能量关系可知：，则弹性势能的增加量为，选项C正确，D错误。