人造地球卫星

第16节人造地球卫星1.2012年物理海南卷11．地球同步卫星到地心的距离r可用质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r=____________.答：224GMT解答：由2224TmrmMG，得到224GMTr。2.2013年上海卷22B．若两颗人造地球卫星的周期之比为T1∶T2＝2∶1，则它们的轨道半径之比R1∶R2＝，向心加速度之比a1∶a2＝。答案：34∶11∶232解析：由开普勒定律，R1∶R2＝231T∶232T＝34∶1.由牛顿第二定律，G2MmR=ma，向心加速度之比a1∶a2＝R22∶R12＝1∶232。3.2012年物理上海卷22．（B组）人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的42倍后，运动半径为___________________，线速度大小为___________________。答案：2r，v22解析：根据,22rmrMmG，,)42(22rmrMmG整理得：r'=2r；v=ωr；则.22242vrv4.2011年上海卷22B．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将（填“减小”或“增大”）；其动能将（填“减小”或“增大”）。答案：增大，增大。解析：本题考查万有引力定律及人造地球卫星。根据万有引力定律可知，人造地球卫星离地球越近，受到的万有引力越大，故轨道半径缓慢减小时，万有引力大小会增大。由GMmR2＝mv02R可知，v02反比于轨道半径R，故R缓慢减小时，卫星的速率越来越大，故动能将增大。5.2013年天津卷9．（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a＝______线速度v=________。【答案】2hRGMa，hRGMv【解析】由hRvmmahRGMm22，得2hRGMa，hRGMv6.31.2018年全国卷III、15．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为（C）A．2:1B．4:1C．8:1D．16:1解析：设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R，根据开普勒定律，643322QPRRTTQP，所以P与Q的周期之比为TP∶TQ=8∶1，选项C正确。7.2011年海南卷12．2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为1a和2a，则12:RR=_______。12:aa=_____。（可用根式表示）答：34，423【解析】221TT，由maRTmRMmG2224得：3224GMTR，2RGMa因而：33221214)TT(RR，42322121)RR(aa8.2016年上海卷22B.两颗卫星绕地球运行的周期之比为27:1，则它们的角速度之比为__________，轨道半径之比为___________。【答案】1:27；9:1【解析】据题意，卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星的运行角速度与周期关系为：T2，即角速度与周期成反比，则2711221TT；两颗卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：22mrrMmG，即32GMr，所以有：193212221rr。9.2012年理综安徽卷14.我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周，则A．“天宫一号”比“神州八号”速度大B．“天宫一号”比“神州八号”周期长C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大D．“天宫一号”比“神州八号”加速度大答:B解析：根据卫星运行模型知越高则周期越大，线速度越小，加速度与万有引力加速度相同，也越小。10.2014年理综福建卷14．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）A．pq倍B．pq倍C．qp倍D．3pq倍答案：C解析：根据万有引力提供向心力，有RvmRMmG22，可得RGMv，qpMRRMvv地地行行地行，11.2012年理综四川卷15．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l07m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小答案：B解析：卫星的向心力由卫星所受地球的万有引力提供，由mrrvmrGMmF222向可知A、D错B正确；两颗卫星的发射速度都比第一宇宙速度大，故C也错。正确答案只有B。12.2012年理综北京卷18.关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（B）A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星.它们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：所有的同步卫星都在同一个赤道轨道上运动，C错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星它们的运行轨道面与赤道面的夹角可以不同，它们的轨道平面就不会重合，D错误；分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，A错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道的关于长轴对称的两个位置的速率相等，所以在轨道不同位置可能具有相同的速率是正确的。13.2018年江苏卷1.我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（A）A.周期B.角速度C.线速度D.向心加速度解析：设地球质量为M，人造卫星质量为m，人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有marTmmrrvmrMmG222224，得rGMv，3rGM，GMrT32，2rMGa，因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大，所以选项A正确，BCD错误。14.2018年天津卷6．2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（CD）A．密度B．向心力的大小C．离地高度D．线速度的大小解析：根据题意，已知卫星运动的周期T，地球的半径R，地球表面的重力加速度g，卫星受到的万有引力充当向心力，有rTmrMmG2224，卫星的质量被抵消，故不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力大小，选项AB错误；由rTmrMmG2224，mgRMmG2，解得32224TgRr，而r=R+h，可以故可以计算卫星距离地球表面的高度h，选项C正确；根据公式Trv2，轨道半径可以求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，选项D正确。15.2012年理综天津卷3.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的A.向心加速度大小之比为4:1B.角速度大小之比为2:1C.周期之比为1:8D.轨道半径之比为1:2答案：C解析：根据向心加速度表达式Rmva2知，在动能减小时势能增大，地球卫星的轨道半径增大，则向心加速度之比大于4；根据万有引力定律和牛顿第二定律有22RMmGRvm化简为GMRv2，知在动能减小速度减小则轨道半径增大到原来的4倍；同理有22)2(RMmGRTm化简为2234GMTR，则周期增大到8倍；根据角速度关系式T2，角速度减小为81。16.2011年理综北京卷15．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同答：A【解析】万有引力是卫星的向心力rvmrTmrGMm222)2(，解得周期GMrT32，环绕速度rGMv，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B错误，轨道半径相同必然环绕速度相同，D错误，同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上，C错误，同步卫星的质量可以不同，A正确。17.2011年理综全国卷19．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大答案：D解析：依题意可将“嫦娥一号”视为圆周运动，且质量变化可忽略不计，则变轨后，轨道更高，由卫星运动规律可知高轨道速度小，故变轨后动能变小，排除A、B选项；卫星发射越高，需要更多能量，由能量守恒定律可知高轨道的卫星能量大，而高轨道动能反而小，因此高轨道势能一定大（当然也可直接通过离地球越远引力势能越大来判断），D对。18.2011年理综山东卷17．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方答案：AC解析：对地球卫星，万有引力提供其做圆周运动的向心力，则有22224TπmrrvmmarMmG，可得向心加速度之比122甲乙乙甲rraa，C正确；周期之比133乙甲乙甲rrTT，A正确；甲、乙均为两颗地球卫星，运行速度都小于第一宇宙速度，B错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，D错误。19.2011年理综广东卷20．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是A．卫星距离地面的高度为3224GMTB．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为2MmGRD．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答：BD【解析】卫星距地面的高度为RGMT3224，A错误。第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，卫星最大的环绕速度，B正确。同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为2)hR(MmG，C错误。卫星运行的向心加速度为2)hR(GM，地球表面的重力加速度为2RGM，D正确。202013年新课标I卷20.2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用【答案】BC【解析】围绕地球运动的卫星和飞船，其环绕速