光的折射全反射

练案[40]第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第3讲光的折射全反射一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)1．(2019·丰台区)很多公园的水池底部都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，下列光路图中可能存在的一种情况是(C)[解析]当两种色光都能折射到空气中时，根据折射定律n＝sinisinr知，红光与蓝光的折射率不同，在入射角相等时，折射角一定不同，蓝色光的折射角大，A不可能；光线射到水面时一定有反射，所以反射光中红光和蓝光都有，D图不可能；由于红光的折射率比蓝光小，由临界角公式sinC＝1n知，红光的临界角比蓝光大，所以在水面上若蓝光不发生全反射，则红光也一定不会发生全反射。B图是不可能的；红光的临界角比蓝光大，有可能是蓝光发生了全反射而红光没有发生全反射，C有可能。2．(2018·福建月考)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则(B)A．λaλb，nanbB．λaλb，nanbC．λaλb，nanbD．λaλb，nanb[解析]由图可知，在入射角相同的情况下，光线a的偏折程度小于光线b的偏折程度，因此玻璃对光线a的折射率小于对光线b的折射率，故选项A、D错误；由于折射率越大的光频率越高，因此光线a的频率小于光线b的频率，由c＝λf可知光线a的波长大于光线b的波长，因此选项B正确。3．(2019·湖北宜昌模拟)如图所示的是一个透明圆柱体的横截面，一束单色光平行于直径AB射向圆柱体，光线经过折射后恰能射到B点。已知入射光线到直径AB的距离为32R，R是圆柱体的半径。已知光在真空中的传播速度为c，则(B)A．该透明圆柱体介质的折射率为2B．该单色光从C点传播到B点的时间为3RcC．折射光线过B点时可能发生全反射D．改变入射光线到直径AB的距离，折射光线仍然能够射到B点[解析]连接OC，则OC是C点的法线，设入射角为i，折射角为r，则sini＝32，i＝60°，由几何知识得r＝30°。折射率n＝sinisinr＝3，A错误；sBC＝2Rcos30°＝3R，光在玻璃中的传播速度v＝cn＝c3，t＝sBCv＝3Rc，B正确；只要光线能从C点进入玻璃，就能从B点射出玻璃，不可能发生全反射，C错误；改变入射光线到直径AB的距离，由折射定律可知折射光线不可能射到B点，D错误。4．(2018·北京丰台区统考)如图所示，真空中有一个半径为R、质量分布均匀的玻璃球，一细激光束在真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD＝120°，激光束的入射角为α＝60°，则下列说法中正确的是(A)A．玻璃球对该激光的折射率为3B．该激光在玻璃球中的波长是在真空中波长的3倍C．该激光束的光子在玻璃球中的能量小于在真空中的能量D．改变入射角α，该激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射[解析]由几何知识得到激光束在C点的折射角为r＝30°，则玻璃球对该激光束的折射率为n＝sinαsinr＝sin60°sin30°＝3，A正确；激光在玻璃球中的传播速度为v＝cn＝33c，根据v＝λf可知，激光由真空射入玻璃球时频率f不变，故波长与波速成正比，即该激光在玻璃球中的波长是在真空中波长的33倍，B错误；根据激光光子的能量E＝hf，激光由真空射入玻璃球时频率f不变，故该激光束的光子在玻璃球中的能量等于在真空中的能量，C错误；激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以不可能发生全反射，D错误。5．(2018·山东日照检测)如图所示，杯中装满水，上方有一点A，杯底有一点B，A、B连线和水面的交点为O，现在A点用很细的一束红光照向水面上的P点，正好在B点形成亮点，若在A点用很细的另一种光照向水面上的Q点，也正好在B点形成亮点，下列说法正确的是(ABE)A．不管另一种光是什么颜色，P点和Q点都在O点的右边B．若另一种光是紫光，Q点距O点较远C．若另一种光是紫光，Q点距O点较近D．若另一种光是黄光，P点和Q点都在O点的左边E．若另一种光是橙光，Q点距O点较远[解析]光从空气斜射入水中发生折射，根据折射定律可知，折射角小于入射角，故要在B点形成亮点，P、Q都应在O点的右边，故A正确，D错误；假设紫光也照向水面上的P点，由于紫光的折射率大于红光的折射率，根据折射定律，n＝sinisinr，可知紫光的折射角较小，折射光线更靠近法线，则杯底上亮点落在B点左侧，所以要使紫光照向水面上的Q点，也正好在B点形成亮点，Q点距离O点更远，故B正确；蓝色和橙光的折射率都比红光的大，同理，若另一种光是蓝光或橙光，Q点距离O点更远，故C错误，E正确。6．(2018·浙江重点中学协作体联考)如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是(ABCE)A．插上大头针P3，使P3挡住P2和P1的像B．插上大头针P4，使P4挡住P3、P2和P1的像C．为减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些D．为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率[解析]插上大头针P3，使P3挡住P2和P1的像，故A正确；插上大头针P4，使P4挡住P3、P2和P1的像，故B正确；大头针间的距离太小，作出的图线O′B和bb′间的角度会有较大误差，故P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，故C正确；入射角，即P1和P2的连线与法线的夹角应适当大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应适当小些，这样折射角也会大些，角度的相对误差会减小，故D错误；若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，则用“插针法”仍可测玻璃的折射率，故E正确。7．(2018·浙江名校质检)某大学研制出了正六棱柱“隐形衣”。有同学将该正六棱柱放进装满水的透明鱼缸，向着棱的方向看，可以看到鱼缸另一侧大学的校徽；用一支铅笔穿过正六棱柱中心轴线的孔洞，再向棱方向观察，铅笔插进孔洞的那段“消失”不见(如图甲所示，图乙为光路说明图)，关于此实验的说法正确的是(BD)A．“隐形”的原理是光发生了全反射B．光由水进入该介质，折射角大于入射角C．“隐形”的原理是光被介质吸收了D．光在该介质中传播的速度大于在水中传播的速度[解析]“隐形”的原理是光发生了折射，不是全反射，选项A错误；由光路图可知光由水进入该介质，折射角大于入射角，选项B正确；“隐形”的原理是光被介质折射后绕过了铅笔，选项C错误；因光在该介质中的折射角大于在水中的入射角，该介质相对水是光疏介质，可知光在该介质中传播的速度大于在水中传播的速度，选项D正确。8．(2018·安徽寿县一中月考)如图所示，a、b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后，两束光相交于图中的P点。下列说法正确的是(BC)A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度B．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度C．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率D．同时增大入射角，则b光在下表面先发生全反射[解析]所有光在真空中传播的速度都是c＝3×108m/s，故A错误；由图可知，a光的折射角大，两束光的入射角相等，由折射定律n＝sinisinr知，玻璃对a光的折射率小，由v＝cn可知，a光在玻璃中的传播速度大，故B、C正确；同时增大入射角，光射到玻璃砖的下表面时，入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定能从下表面射出，不可能发生全反射，故D错误。二、非选择题9．(2018·山东省潍坊市高三上学期期末试题)一束激光经S点被分成a和b两束后，穿过玻璃球的光路如图所示，O为球心。入射时光束a和b与SO的夹角均为θ＝30°，射入玻璃球时的入射角均为r1＝60°，出射时光束均与SO平行。光在真空中的速度为c＝3.0×108m/s，求光在玻璃球中的速度。[答案]6×108m/s[解析]作出出射点的法线如图所示，由几何关系，有r1＝α＋θ，r2＝r3，β＝r4，α＋β＝r2＋r3又n＝cv，n＝sinr1sinr2＝sinr4sinr3代入数据可得v＝6×108m/s10．(2019·云南保山期末)某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n。他让一束平行光以一定入射角从空气投射到三棱镜的侧面AB上(不考虑BC面上的光束反射)，经棱镜两次折射后，又从另一侧面AC射出．逐渐调整在AB面上的入射角，当侧面AC上恰无射出光时，测出此时光在AB面上的入射角为α。(1)在图上画出光路图；(2)若测得入射角α＝60°，求出折射率n的值。[答案](1)见解析(2)72[解析](1)光路图如图所示。(2)在AC面上有：sinγ＝1n根据几何知识得：β＋γ＝π2则得：cosβ＝sinγ＝1nsinβ＝1－cos2β＝1nn2－1在AB面上有：sinαsinβ＝n则sinα＝nsinβ＝n2－1折射率值为：n＝1＋sin2α＝72。11．(2017·全国卷Ⅱ)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。[答案]1.55[解析]设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。设液体的折射率为n，由折射定律有nsini1＝sinr1①nsini2＝sinr2②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n2＝1sin2i1＋sin2i2④由几何关系可知sini1＝l24l2＋l24＝117⑤sini2＝32l4l2＋9l24＝35⑥联立④⑤⑥式得n＝1.55⑦