功功率

练案[14]第五章机械能第1讲功功率一、选择题(本题共10小题，1～5题为单选，6～10题为多选)1．(2018·浙江宁波重点中学协作体联考)如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平方向的夹角缓慢增大，在货物滑动之前的过程中，下列说法正确的是(D)A．货物受到的静摩擦力减小B．地面对货车有水平向右的摩擦力C．货物受到的摩擦力对货物做正功D．货物受到的支持力对货物做正功[解析]由于货物未滑动，所以货物处于平衡状态，有mgsinθ＝f，N＝mgcosθ，θ增大时，f增大，N减小，故A错误；对卸货车与货物整体受力分析可知，整体处于平衡状态，在水平方向不受外力，地面对货车没有摩擦力，故B错误；货物所受摩擦力的方向与运动方向垂直，摩擦力不做功，故C错误；货物受到的支持力的方向与运动方向相同，支持力做正功，故D正确。2．(2019·江苏泰州联考)中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。报道称新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h，若新一代高速列车从北京开到杭州全长约为1300km，则列车在动力上耗电约为(B)A．3.3×103kW·hB．3.3×104kW·hC．3.3×105kW·hD．3.3×106kW·h[解析]列车从北京开到杭州所用时间为t＝sv＝1300km350km/h＝3.71h。列车在动力上耗电约为E＝Pt＝3.3×104kW·h，故B正确。3．(2018·海南临高中学月考)一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面由静止开始运动，在t0时刻撤去水平恒力F，其v－t图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做的功W的大小的表达式，正确的是(D)A．F＝μmgB．F＝2μmgC．W＝μmgv0t0D．W＝32μmgv0t0[解析]对全过程根据动量定理得Ft0－μmg·3t0＝0，解得F＝3μmg，故A、B错误；在0～t0时间内物体的位移x＝v0t02，所以力F做功大小W＝Fx＝3μmgx＝32μmgv0t0，故C错误，D正确。4．(2018·安徽安庆一中等四省五校联考)如图所示，相距4m的两个竖直固定杆之间拴着一根不可伸长的轻质柔软细绳，细绳的长度为5m。细绳上有一轻质小滑轮下面吊着质量为2kg的重物，系统处于静止状态，滑轮可视为质点且不计滑轮轴心处的摩擦。现将细绳的右端缓慢地从B点拉到正上方的B1点，整个过程中重物、滑轮与杆不接触，B、B1间的距离为10cm(g取10m/s2)。下列说法中正确的是(C)A．细绳AO段和竖直杆的夹角将变大B．细绳上的张力将变大C．细绳上的拉力对重物所做的功为1JD．细绳上的拉力对重物所做的功为2J[解析]滑轮两边细绳的拉力大小相等，则细绳与竖直方向的夹角相等，设OA段与竖直杆的夹角为α，则由几何关系得OAsinα＋OBsinα＝d，即Lsinα＝d，解得sinα＝0.8，α＝53°为定值，则将细绳的右端缓慢地从B点拉到正上方的B1点，细绳AO和竖直杆的夹角将不变，细绳上的张力大小不变，选项A、B错误；由几何关系可知，B、B1间的距离为10cm，则重物上升5cm，细绳上拉力对重物所做的功为W＝mgh＝20×0.05J＝1J，选项C正确，选项D错误。5．(2019·浙江七彩阳光联盟联考)如图所示，网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则(D)A．初速度越大，球在空中飞行的时间越长B．下落过程中球处于超重状态C．下落过程中重力对球做功的功率不变D．下落过程中相同时间内的球速度的变化相同[解析]网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球做平抛运动，根据平抛运动规律，初速度越大，球在空中飞行的时间不变，水平位移越大，选项A错误；网球在运动过程中，加速度方向竖直向下，下落过程中处于失重状态，选项B错误；下落过程中网球竖直方向的分速度逐渐增大，根据功率公式可知，重力对球做功的功率逐渐增大，选项C错误；网球下落过程中加速度不变，根据加速度的定义可知，相同时间内的球速度的变化相同，选项D正确。6．(2018·河南商丘统考)如图所示，为码头拖船作业的示意图，质量为m的汽车在平直路面上运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与定滑轮之间的轻绳始终水平。当牵引轮船的轻绳与水平方向的夹角为θ时，轮船的加速度大小为a，轻绳的拉力对船做功的功率为P，汽车受到的阻力大小为f，轮船的速度大小为v，则下列说法正确的是(ABD)A．此时汽车的加速度为a车＝acosθB．此时绳的拉力大小为T＝PvcosθC．此时汽车的速度为v车＝vcosθD．此时汽车牵引力的功率P车＝P＋(f＋macosθ)vcosθ[解析]将轮船的加速度、速度分解，可得此时汽车的速度为v车＝vcosθ，此时汽车的加速度为a车＝acosθ，故A正确，C错误；由P＝Fv可知，此时绳的拉力大小为T＝Pvcosθ，故B正确；对汽车进行受力分析，根据牛顿第二定律得F车－f－T＝ma车，此时汽车牵引力的功率为P车＝F车v车＝(T＋f＋ma车)vcosθ＝P＋(f＋macosθ)vcosθ，故D正确。7．(2018·山东省枣庄八中高三上学期期中试题)如图是利用太阳能驱动的小车，若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，在这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内(AD)A．小车做加速度逐渐减小的加速运动B．小车做匀加速运动C．电动机所做的功为12mv2mD．电动机所做的功为fs＋12mv2m[解析]小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系公式P＝Fv可知，牵引力不断减小，根据牛顿第二定律，有P/v－f＝ma，故小车的运动是加速度不断减小的加速运动，故A正确，B错误；对小车启动过程，根据动能定理，有：W电－fs＝12mv2m，这段时间内电动机所做的功为W电＝fS＋12mv2m，故C错误，D正确。故选AD。8．(2018·山东省济南市高三期末)登陆艇是当今世界上最大的气垫登陆艇，主要用于投送登陆部队，为滩头部队提供火力支援，另外也可以执行布雷任务，拥有强悍的运力。某重型气垫船，自重达5.0×105kg，最高时速为108km/h，装有额定输出功率为9000kW的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，下列说法正确的是(BC)A．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105NB．从题中给出的数据，可算出k＝1.0×104N·s/mC．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为1.5×105ND．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW[解析]气垫船的最高速度为v＝108km/h＝30m/s。在额定输出功率下以最高时速航行时，根据P＝Fv得：气垫船的牵引力为：F＝Pv＝9×10630＝3.0×105N，此时匀速运动，由P＝Fv知，在速度达到最大前，F＞3.0×105N，即气垫船的最大牵引力大于3.0×105N。故A错误；气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为：f＝F＝3.0×105N，根据f＝kv得：k＝3.0×10530N·s/m＝1.0×104N·s/m，故B正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为：f′＝kv2＝12f＝1.5×105N，此时气垫船发动机的输出功率为：P′＝F′v2＝f′v2＝1.5×105×15W＝2250kW，故C正确，D错误。9．(2019·天津月考)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(BD)A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为[解析]启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，A错误；设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f＝kmg。设动车组匀加速直线运动的加速度为a，每节动车的牵引力为F，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F－8f＝8ma；设第5节车厢对第6节车厢的拉力为F5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F5－3f＝3ma，解得F5＝3F4；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F6－2f＝2ma；解得F6＝F2；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F5F6＝3F4F2＝，B正确；关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x＝v22a，与关闭发动机时速度的二次方成正比，C错误；设每节动车的额定功率为P，当有2节动车带6节拖车时，2P＝8f·v1m；当改为4节动车带4节拖车时，4P＝8f·v2m；联立解得v1mv2m＝，D正确。10.(2018·福建省泉港一中高三上学期期中试题)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(BC)A．F一直增大B．F先减小后增大C．F的功率减小D．F的功率不变[解析]对物体受力分析如图：因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：Fcosθ＝μ(mg－Fsinθ)F＝μmgcosθ＋μsinθ令：sinβ＝11＋μ2，cosβ＝μ1＋μ2，即：tanβ＝1μ则：F＝μmgsinβcosθ＋cosβsinθ1＋μ2＝μmgsinβ＋θ1＋μ2θ从0逐渐增大到90°的过程中，在θ＋β＜90°前：sin(β＋θ)逐渐变大，所以F逐渐减小；在θ＋β＞90°后：sin(β＋θ)逐渐变小，所以F逐渐增大；所以结论是：F先减小后增大，故A错误，B正确；功率：P＝Fvcosθ＝μmgcosθ＋μsinθ×v×cosθ＝μmgv1＋μtanθ，θ从0逐渐增大到90°的过程中，tanθ一直在变大，所以功率P一直在减小，故D错误，C正确；故选BC。二、非选择题11．(2018·山东泰安统考)如图，质量为m＝1kg的滑块A放在质量为M＝2kg的长木板B上，B放在水平地面上，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.1，B的长度为L＝2.5m，A的大小不计。A、B之间由一绕过光滑轻质动滑轮的柔软轻绳相连，开始时A位于B的最左端，滑轮位于B的右端。给滑轮施加一水平恒力F＝20N，滑轮两侧与A、B相连的绳子保持水平，重力加速度g取10m/s2。求：(1)A在B上滑行的时间；(2)此过程中水平恒力F做的功。[答案](1)1s(2)65J[解析](1)设绳中张力大小为T，则分别对A、B分析，根据牛顿第二定律有T－μmg＝ma1，T＋μmg－μ(m＋M)g＝Ma2，其中T＝F2根据运动学规律有x1＝12a1t2，x2＝12a2t2，而由几何关系得x1－x2＝L，解得t＝1s(2)此过程中滑轮的位移x＝x2＋L2，F做的功W＝Fx，解得W＝65J12.(2018·四川绵阳模拟)中国航天科工集团公司将研制时速达千公里级的“高速飞行列车”。“高速飞行列车”是利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，实现超声速运行“近地飞行”的运输系统。若某列高速飞行列车的质量为m，额定功率为P，以恒定加速度a启动，启动和加速运