库仑定律

第35节库仑定律.吕叔湘中学庞留根1.2012年物理江苏卷1.真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为(A)3∶1(B)1∶3(C)9∶1(D)1∶9【答案】C【解析】根据点电荷Q的电场强度2rQkE，选C。2.2012年物理上海卷11．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为（）（A）-F/2（B）F/2（C）-F（D）F答案：B解析：根据库仑定律：2rqQkF，在A点放一电荷量为＋q的点电荷时：2ABLqQkF而在C处放电荷量为-2q的点电荷：22BCLqQkF，而LAB:LBC=1:2，代入得：2FF3.2011年海南卷3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（D）A．n=3B．n=4C．n=5D．n=6【解析】设1、2距离为R，则：22RnqkF，3与2接触后，它们带的电的电量均为：2nq，再3与1接触后，它们带的电的电量均为42q)n(，最后2282Rq)n(nkF，由以上两式得：n＝64.2015年理综安徽卷15．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为221rqqkF，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为（B）A．kg·A2·m2B．kg·A-2·m3·s-4C．kg·m2·C-2D．N·m2·A-2解析：根据单位制，k的单位为N·m2·C-2，而1N=1kg·m·s-2，1C=1A·s，代入得k的单位为kg·A-2·m3·s-4，故答案为B．5.2015年理综安徽卷14．图示是粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是（C）A．MB．NC．PD．Q解析：同种电荷相排斥，库仑力沿两者连线指向受力物体，由牛顿第二定律知，加速度也沿两者连线指向受力物体。6.2018年浙江卷（4月选考）6．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为（C）A．3FB．4FC．83FD．2F解析：设原来A，B各带Q电荷量，根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知，C球与A球碰后，A和C均带Q/2的电荷量，然后C球与B球接触后，C和B各带电3Q/4，所以原来的静电力为22rkQF后来的静电力为FrQQkF834322，选项C正确7.2018年全国卷I、16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm,，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（D）A．a、b的电荷同号，169kB．a、b的电荷异号，169kC．a、b的电荷同号，6427kD．a、b的电荷异号，6427k解析：由题意小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，对小球c所受的库仑力分析，若a、b的电荷同号，则电荷c所受的库仑力的合力不可能平行于a、b的连线，只有当a、b的电荷异号，小球c所受的库仑力如右图所示或是其反方向（图中未标出），电荷c所受的库仑力的合力才可能平行于a、b的连线，则0037cos53cosbcacFF22bcqkqFacqkqFcbbccaac，解得，276453cos37cos0022bcacqqkba粒子重金属原子核MNPQabcabc543xy37°53°FacFbcFc选项D正确。8.2014年物理上海卷25．如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电力为B所受重力的33倍，则丝线BC长度为。若A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，改变丝线长度，使B仍能在θ=30°处平衡。以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是。【答案】h33；h332；先不变后增大【解析】对小球B进行受力分析，根据相似三角形有：ABGhG33，hAB33，再根据余弦定则求出BC的长度：,coshBCBCh)h(022230233得33332或hBC；若两者间的库仑力变为B的重力的0.5倍，根据几何关系可知AB与BC垂直，即拉力与库仑力垂直；在漏电过程中当θ≠0时，任意一个位置都是平衡状态，都满足BCTABFACG，由于G不变，AC、BC不变，所以绳子拉力T不变，随着电量的减小，库仑力F减小，AB的距离减小。当细绳变为竖直方向时（θ=0），库仑力和拉力的合力等于重力，F+T=G，此时，随着A的漏电，而AB的距离不变，库仑力F减小，T变大，所以整个漏电过程中，拉力先不变后增大。9.2014年理综浙江卷19.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻抚绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则()A．小球A与B之间库仑力的大小为22dqkB．当ksinmgdq时，细线上的拉力为0hm/gAm/gBm/gCm/gθ第19题图dABθhm/gAm/gBm/gCm/gθFm/gGm/gT'm/gTm/gC．当kmgdqtan时，细线上的拉力为0D．当tankmgdq时，斜面对小球A的支持力为0【答案】AC【解析】根据库仑定律可知小球A与B之间的库仑力大小为22dqkP，选项A正确．若细线上的拉力为零，小球A受重力、库仑力和支持力作用，如答图所示。由平衡条件可得tan22支mgdqkF，故kmgdqtan，选项B错误，选项C正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球A的支持力不可能为0，选项D错误．10.2015年理综浙江卷20.如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q=3.0×l0-6C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=10m/s2；静电力常量k=9.0×l09N·m2/C2，A、B球可视为点电荷），则（BC）A．支架对地面的压力大小为2.0NB．两线上的拉力大小F1=F2=1.9NC．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1=l.225N,F2=1.0ND．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1=F2=0.866N解析：对B和支架分析可知，受到竖直向下的重力和A对B竖直向上的库仑力，库仑力的大小等于902.rqqkFN，故对地面的压力为N=G-F=2-0.9=1.1N，A错误；对A球分析知，受到竖直向下的重力、B对A竖直向下的库仑力和两线向上的拉力F1和F2，由平衡条件得F1=F2=GA+F=1.9N,所以选项B正确；将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，则两小球的距离变为0.6m，库仑力的大小等于22502.rqqkFN，故有F1-F'=F2=GA，解得F1=1.225N，F2=1.0N，选项C正确；将B移到无穷远处，两球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小F1=F2=GA=1.0N，D错误。答图PGθAF支B120oAMNF2F1