振动图像与波动图像

第32节振动图象和波动图像.吕叔湘中学庞留根1.2013年四川卷5．图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振。则图2所示振动图像对应的质点可能位于A．axbB．bxcC．cxdD．dxe【答案】：D【解析】：由c质点比a质点起振晚0.5s，知道波动周期T=1s;在振动图像上确定1.25s时刻的位置，是t轴上第二个平衡位置和第二个最大位移之间，由此可判断该质点的运动状态是处于正向位移，向下振动，根据“上坡下，下坡上”，知质点应该位于“正向位移，上坡位置”，选项D正确。2.2014年理综安徽卷16．一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t=0时刻的波形图，图2是介质中某点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是（）A．0.5mB．1.5mC．2.5mD．3.5m【答案】C【解析】由图2结合图1可知该质点x坐标值可能是1.5m和2.5m，而简谐横波沿x轴正向传播，由图1可得向下振动的质点为x坐标值2.5m的质点，故C正确。3.2014年理综北京卷17.一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T，t=0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（）A．t=0时质点a的速度比质点b的大B．t=0时质点a的加速度比质点b的小C．图2可以表示质点a的振动D．图2可以表示质点b的振动【答案】D【解析】由图1得t=0时刻，a在波峰，速度为零，b在平衡位置，速度最大，故A错误；由图1得t=0时刻，质点a的回复力最大，加速度比质点b大，故B错误；由振动图像图2得t=0时刻，abcdefx/my/mAO-A图1t/sy/mO图21234560.10.2-0.1-0.2Oy/mt/s图2图11234560.10.2-0.1-0.2Oy/mx/mT/2Oty图2TOxy图1λ/2λvab该质点位于平衡位置，且具有向下的最大速度，可表示质点b的振动，故C错误，D正确。4.2012年理综福建卷13.一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是A．沿x轴负方向，60m/sB．沿x轴正方向，60m/sC．沿x轴负方向，30m/sD．沿x轴正方向，30m/s【答案】A【解析】从甲图的波动图像可知，质点P向y轴负方向运动说明波沿x轴负方向传播，从图中还可在波长为24m,周期为0.4秒，可得到波速,60m/sm/s40.024Tv所以答案选A。5.2012年理综全国卷20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是A.1m3B.2m3C.1mD.4m3【答案】BD【解析】根据题述及波形图和两处质点的振动图像，图（b）所示质点在t=0时在正向最大位移处，图（c）所示质点在t=0时x=0.05m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图d所示。若b在前c在后，则b、c间相差为T31，则这两质点平衡位置之间的距离可能是m3231（m2），B正确。若b在后c在前，则c、b间相差为T32，则这两质点平衡位置乙O0.5t/sy/cm0.60.40.20.30.1P甲Ox/my/cm24120t/sy/m120.1（b）0t/sy/m120.1-0.05（c）0x/my/m120.1（a）30x/my/m120.1（d）3之间的距离可能是m3432（m2），D正确。6.2016年四川卷6.简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为7sC.该波的传播速度可能为2m/sD.该波的波长可能为6m【答案】AD【解析】由图线可知，质点Q开始起振的方向为y正方向，选项A正确；振动由P向Q传播，由图线可知T=6s，质点Q的振动图像向左平移4s后与P点的振动图像重合，意味着Q比P的振动滞后了4s，即P传到Q的时间Δt可能为4s，同时由周期性可知，故振动从P传到Q的时间可能为s,)46(s)4(nnT（n=1、2、3……），故不可能为7s，选项B错误；根据m10)4(nTv可得m/s4610nv（n=1、2、3……），故波速不可能为2m/s，选项C错误；根据m4660nTv，当n=1时，λ=6m，选项D正确；故选AD。7.2011年理综重庆卷17．介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示。下列能描述x0处质点振动的图象是答案：C解析：从波形图可以看出，t0时刻传到L=3λ处，说明t0=3T。简谐波沿x轴正向传播，则在t0时刻x=L质点的运动方向和波源在t=0时刻的运动方向相同，是沿y轴的负方向的，即每一个质点的起振方向都是沿y轴的负方向的，则CD可能正确。由于λ＜x0＜5λ/4，说明在T＜t＜5T/4的时间内ytOt0ytOt0ytOt0ytOt0B．A．D．C．yxOx0LPQt/sy/mO123456789x0处质点没有振动，所以在t0时刻x0处质点的振动时间是3T-5T/4＜t0-t＜3T-T，即7T/4＜t0-t＜2T，即振动图像中t0时刻前有少于2个多于7/4个的完整图形，所以C正确。8.2014年理综四川卷5．如图所示，甲为t=1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点△x=0.5m处质点的振动图像可能是：（）【答案】A【解析】从甲图可以得到波长为2m，乙图可以得到周期为2s，即波速为1m/s；由乙图的振动图像可以找到t=1s时，该质点位移为负，并且向下运动，再经过T/8就到达波谷，所以可以判断波是向左传播，而距该质点Δx=0.5m处质点，就是相差λ/4或时间相差T/4，但有两种可能是提前或延后。若是延后是在t=1s时再经过T/4到达乙图的振动图像t=1s时的位移，所以A正确，若是提前是在t=1s时要向返回T/4到达乙图的振动图像t=1s时的位移，该质点在t=1s时，该质点位移为负，并且向上运动，所以BCD都错误。9.2014年理综福建卷17．在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像，如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是（）答案：D解析：由振动图像知波源开始振动的方向为负y方向，故介质中各个质点的起振方向均向下，第一个周期末开始振动的质点，其振动方向与波源开始振动的方向相同，即也是负y方向，由波的平移AO21t/sy/mA-At/sy/mA-AB21OCO21t/sy/mA-ADO21t/sy/mA-A2甲1x/my/mOA-AO21t/sy/mA-A0.25乙xyOAxyOBxyOCxyODtyO法可知，A、C两图中波最前列的质点起振方向向上，所以选项A、C错误；由振动图像的振幅变化知，后半个周期振幅较大，即波源的振幅在增大，根据波传播的特点知，故选项B错D正确。10.2015年理综天津卷3、图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是（D）A、该波沿+x方向传播，波速为1m/sB、质点a经4s振动的路程为4mC、此时刻质点a的速度沿+y方向D、质点a在t=2s时速度为零解析：根据b点在该时刻向上运动可以确定波沿-x方向传播，A错；由乙图可知周期为8s，4s内a质点振动半个周期，质点振动的路程为1m，选项B错；波沿-x方向传播，可以判定质点a沿-y方向运动，选项C错；经过2s质点振动1/4周期，质点a刚好运动到最大位移处，速度为0，选项D正确。故本题选D。y/mx/m0a246810b0.5-0.5图甲y/mt/s02468100.5-0.5图乙