探究摩擦力的实验

第73节探究摩擦力的实验1.2015年理综新课标Ⅱ卷22.（6分）某同学用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了5个连续点之间的距离。（1）物块下滑时的加速度a=________m/s2，打C点时物块的速度v=________.m/s;（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是（填正确答案标号）A．物块的质量B．斜面的高度C．斜面的倾角解析：（1）根据纸带数据可知：加速度m/s25342.T)xx()xx(aBCABDECD；打C点时物块的速度m/s7912.TxvBDC（2）由牛顿第二定律得：加速度cossingga，所以求出动摩擦因数，还需测量的物理量是斜面的倾角。2.2013年新课标I卷22.（7分）图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下:①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测最两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平:③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB,求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均a;⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。回答下列问题：ABds图(a)重物轻滑轮光电门光电门遮光片物块细线05101520123图(b)物块斜面打点计时器纸带图（a）ABCDE3.783.393.523.65cm图（b）(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示如图（b）所示。其读数为cm（2）物块的加速度a可用d、s、△tA,和△tB,表示为a。（3）动摩擦因数μ可用M、m、a;和重力加速度g表示为μ=（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于（填“偶然误差”或”系统误差”）【解析】(1)游标卡尺测量数据不需要估读，主尺读数为：9mm，游标尺读数为：0.05mm×12=0.60mm，所以读数为：9mm+0.60mm=9.6mm=0.960cm(2)根据12,ABddvvtt结合位移速度关系式：22212axvv有：222221221()22BAvvddasstt(3)对重物和小物块整体受力分析：11()mgMgMma，解得11()mgMmaMg；（4）如果细线没有调到水平，会使实验数据测量偏大或偏小，由于固定因素引起的误差叫做系统误差。3.2013年全国卷大纲版23．（12分）测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB是半径足够大的光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′。重力加速度大小为g。实验步骤如下：①用天平称出物块Q的质量m；②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的长度h；③将物块Q在A点从静止释放，在物块Q落地处标记其落点D；④重复步骤③，共做10次；⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s。⑴用实验中的测量量表示：(I)物块Q到达B点时的动能EkB=；(II)物块Q到达C点时的动能EkC=；(III)在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Wf=；(IV)物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=。⑵回答下列问题：(I)实验步骤④⑤的目的是。AQBPCC′DRL(II)已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是_____________________。（写出一个可能的原因即可）。答案：(1)(ⅰ)mgR(2分)；（ⅱ）24mgsh(2分)；（ⅲ）24mgsmgRh(2分)（ⅳ）24RsLhL(2分)(2)(ⅰ)减小实验偶然误差(2分)；（ⅱ）圆弧轨道存在摩擦、接缝B处不平滑(2分，只要写出的原因合理，就给这2分)。解析：(1)(ⅰ)QB段机械能守恒，因此kBE=mgR(2分)；（ⅱ）过C点后小物块做平抛运动，由Cstv、212hgt求得速度Cv，则kCE=24mgsh(2分)；（ⅲ）由动能定理得2f4mgsWmgRh(2分)；（ⅳ）由fWmgL代入上式得=24RsLhL(2分)(2)(ⅰ)减小实验偶然误差(2分)；（ⅱ）圆弧轨道存在摩擦、接缝B处不平滑(2分，只要写出的原因合理，就给这2分)。4.2012年物理江苏卷11.(10分)为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验.实验中,当木块A位于水平桌面上的O点时,重物B刚好接触地面.将A拉到P点,待B稳定后静止释放,A最终滑到Q点.分别测量OP、OQ的长度h和s.改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据.(1)实验开始时,发现A释放后会撞到滑轮.请提出两个解决方法.(2)请根据下表的实验数据作出s-h关系的图象.h(cm)20.030.040.050.060.0s(cm)19.528.539.048.056.5(3)实验测得A、B的质量分别为m=0.40kg、M=0.50kg.根据s-h图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ＝____________(结果保留一位有效数字)(4)实验中,滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果________________(选填“偏大”或“偏小”).MPhOQABsmS/cmOh/cm【答案】（1）减小B的质量，增加细线的长度，或增大A的质量，降低B的起始高度。（2）如图所示（3）0.4（4）偏大【解析】（1）实验开始时发现A释放后会撞到滑轮，主要是加速度过大或加速时间过长，可以通过减小B的质量或增大A的质量来减小加速度，通过增加细线的长度或降低B的起始高度来缩短加速时间。（2）s－h图象如图所示。（3）在B下落至临落地时，据动能定理，有2)(21vmMmghMgh，在B落地后，A运动到Q，据动能定理，有2210mvmgs，解得：mhsmMMh)(。将M=0.5kg，m=0.4kg代入得hsh495=495hs，从hs图象得斜率04.1k，即04.1hs，代入上式得4.0。（4）本实验测动摩擦因数的原理是动能定理，如果考虑克服滑轮摩擦做功W，则2)(21vmMWmghMgh，221mvmgs，求得gsmMmghWMgh)(，如果忽略克服滑轮摩擦做功，则动摩擦因数偏大。5.2011年理综山东卷23.（1）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x。（空气阻力对本实验的影响可以忽略）①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。②滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。③以下能引起实验误差的是________。xhH挡板70h/cm60401050302010203040506070S/cm弹簧秤图（a）木板木块砝码滑轮图（b）12312344指针单位：N图（c）2.02.82.42.22.63.00.250.200.150.100.050f/Nm/kg0.30a．滑块的质量b．当地重力加速度的大小c．长度测量时的读数误差d．小球落地和滑块撞击挡板不同时答案：①Hx；②2221)(hxHxh；③cd；解析：①滑动沿斜面做初速度为零的匀加速直线运动，有221atx，小球做自由落体运动，有221gtH，所以Hxga。②对滑块受力分析，根据牛顿第二定律得cossingga.即xhxgxhggHx22解得2221)(hxHxh③由①②分析知,c、d能引起实验误差。6.2018年全国卷II、23．（9分）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图（b）中弹簧秤的示数读出。砝码的质量m/kg0.050.100.150.200.25滑动摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列问题：（1）f4=N；（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出-fm图线；（3）f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数µ及重力加速度大小g之间的关系式为f，-fm2.02.82.42.22.63.00.250.200.150.100.050f/Nm/kg0.30图线（直线）的斜率的表达式为k；（4）取29.80m/sg，由绘出的-fm图线求得。（保留2位有效数字）答案：（1）2.75（2）如图所示（3）Mmgg（4）0.40解析：（1）指针在2.7与2.8之间，估读为2.75N（2）在描点连线时要注意尽可能让点在直线上，如果没法在直线上也要均匀分布在直线的两侧，来减小误差，作图如下：（3）木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知MgmggmMf)()(所以-fm图线（直线）的斜率的表达式为k=μg（4）取g=9.80m/s2，取图线上相距较远的两点求斜率9.305.025.016.294.2k，则40.08.99.3gk7.2011年理综重庆卷22.（2）某同学设计了如图3所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。①为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的_____与，计算a的运动学公式是_________；②根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：1gamgMmm，他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ。若要求a是m的一次函数，必须使上式中的_____保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于；③实验得到a与m的关系如图4所示，由此可知μ=（取两位有效数字）MABmm′图3a/ms-2m/×10-3kg6261636465666768690.150.250.300.350.400.450.500.1060图4答案：①位移时间22tsa②m＋m′；滑块上③0.23（0.21～0.25）解析：①滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据221ats变形得22tsa，所以需要测量的是位移和时间。②以m为研究对象，maTmg；以mM为研究对象，amMgmMT)()(消去绳子的拉力T，解得加速度mmMgmMmga)(，化简可得1gamgMmm将加速度的表达式1gamgMmm与数学中的一次函数bkxy类比，“1gamgMmm”就相当于图像的斜率k，为了保证图像斜率不变，要求mm保持不变，在实验中就要把从小车上拿下的砝码放置到托盘中，从托盘中拿下的砝码放置到小车上。“1gamgMmm”相当于纵轴截距.在图像上取两个点（64×10-3,0.23）、（67×10-3,0.35），写出直线的两点式方程33106735.0106423.0xyxy，化简得3.240xy，方程中的“-2.3”就是直