机械波

练案[39]第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第2讲机械波一、选择题(本题共8小题，1题为单选，2～8题为多选)1．(2019·石景山区)一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形图如图所示，已知位于x＝1m处的质点正向上运动，则下列说法中正确的是(C)A．该波沿x轴负方向传播B．x＝3m处的质点的振幅为零C．x＝2m处的质点此刻具有最大加速度D．该时刻以后，x＝2.5m处的质点比x＝1.5m处的质点先回到平衡位置[解析]已知位于x＝1m处的质点正向上运动，可知该波沿x轴正方向传播，A错误；x＝3m处的质点此时的位移为零，但是振幅不为零，B错误；x＝2m处的质点位移最大，回复力最大，则此刻具有最大加速度，C正确；该时刻x＝2.5m处的质点向下振动，x＝1.5m处的质点向上振动，则从该时刻以后，x＝2.5m处的质点比x＝1.5m处的质点晚回到平衡位置，D错误。2．(2018·湖北葛洲坝中学月考)下列说法正确的是(BCE)A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长大得多时，将发生明显的衍射现象E．用两束单色光A、B，分别在同一套装置上做干涉实验，若A光的条纹间距比B光的大，则说明A光波长大于B光波长[解析]在干涉现象中，振动加强点振幅最大，位移在做周期性变化，位移可以是零，所以振动加强点的位移不是总是比减弱点的位移大，故A错误；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，单摆的周期与驱动力的周期相等，与固有周期无关，固有周期的公式为T＝2πlg，即固有周期与摆长有关，振动周期等于驱动力周期，与摆长无关，故B正确；火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应，我们接收的频率大于波源发出的频率，故C正确；当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显的衍射现象，故D错误；根据干涉条纹间距公式Δx＝Ldλ知，A光的条纹间距比B光的条纹间距大，则A光的波长大于B光的波长，故E正确。3．(2019·成都市高新区高三一诊)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则(ABC)A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱B．从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为4AC．从图示时刻经过半个周期，g处质点加速向平衡位置运动D．从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零E．从图示时刻经过半个周期，b处质点通过的路程为2A[解析]a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，故a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱，故A正确；根据几何关系可知：两波的波谷同时传播到e、g，故e、g均为振动加强点，振幅为2A。那么，从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为2×2A＝4A；由e为连线的中点，可得：图示时刻两波在e点都处于平衡位置向下运动，故图示时刻质点g位移为正，在向平衡位置运动，故从图示时刻经过半个周期，g处质点位移为负，在向平衡位置运动，故B、C正确；d为振动加强点，那么d点振幅为2A，振幅是不变的，故D错误；b为振动减弱点，又两列波振幅均为A，所以两列波在b点的合振幅等于0，从图示时刻经过半个周期，b处质点通过的路程为0，故E错误。4．(2018·河南新野一高月考)运动周期为T，振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是(ABE)A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同[解析]波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅都相同，则质点P振动的振幅一定为A，周期一定为T，但质点P的振动速度与波的传播速度无关，速度的最大值不一定是v，故A、B正确，C错误；质点P的起振方向和波源质点最初振动方向相同，即沿y轴正方向，而与质点P离波源的距离无关，故D错误；由于s＝vT＝λ，所以P点与波源质点相位相同，振动情况总相同，位移总相同，故E正确。5．(2019·武汉联考)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图中实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图中虚线所示，波传播的速度为5m/s，下列说法正确的是(CDE)A．这列波沿x轴正方向传播B．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25HzD．x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.4sin(2.5πt＋π)(m)E．从t＝0时刻开始质点a经0.4s通过的路程为0.8m[解析]由波形图可知，该波的波长λ＝4m，则波的周期为T＝λv＝0.8s，则t＝0.2s＝14T，在这段时间内波传播时间的距离为Δx＝14λ，则该波沿x轴负方向传播，A错误；根据波传播方向和质点振动方向的对应关系，可以判断点a在t＝0时刻正沿y轴负向运动，故B错误；能发生稳定干涉的两列波一定频率相等，该列波的频率为f＝1T＝10.8Hz＝1.25Hz，故C正确；由题可知，A＝0.4m，ω＝2πT＝2.5πrad/s，设x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.4sin(2.5πt＋φ)，在t＝0时刻正经过平衡位置沿y轴负方向振动，在t＝14T＝0.2s时，y＝－0.4，则φ＝π，故表达式为y＝0.4sin(2.5πt＋π)m，D正确；t＝0.4s＝12T，则质点a的路程为2A＝0.8m，E正确。6．(2018·湖北武汉武昌区调研)已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示，在t2时刻该波的波形图如图中虚线所示，t2－t1＝0.1s。波速、周期分别用v和T表示，则由图可知(BCD)A．若这列简谐横波是向右传播的，则波速一定为v＝20m/sB．若这列简谐横波是向左传播的，则波速可能为v＝40m/sC．若Tt2－t12T且质点P在t1时刻的瞬时速度方向向上，则波速为v＝100m/sD．若Tt2－t12T且质点Q在t1时刻的瞬时速度方向向上，则波速为v＝80m/sE．从t1时刻计时，经时间t＝T，质点R运动的路程为6m[解析]若这列简谐横波向右传播，在t2－t1＝0.1s的时间内，由实线传到虚线时波传播的距离为s＝(nλ＋2)m，其中n＝0,1,2，…，波速为v＝st＝nλ＋20.1m/s(n＝0,1,2，…)，当n取不同值时，波速v也有不同值，故A错误；同理可知，若这列波向左传播时波速为v＝s′t＝nλ＋40.1m/s(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，v＝40m/s，故B正确；质点P在t1时刻的瞬时速度方向向上，根据“上坡下，下坡上”可知该波向左传播，在Tt2－t12T时间内，波传播的距离大于一个波长而小于两个波长，表达式v＝st＝nλ＋40.1m/s中的n此时取1，则v＝100m/s，故C正确；同理可知若Tt2－t12T且质点Q在t1时刻的瞬时速度方向向上时，该波向右传播，则波速为v＝nλ＋20.1m/s，当n取1时，v＝80m/s，故D正确；从t1时刻计时，经时间t＝T，质点R运动的路程为4倍的振幅，即4×2cm＝8cm，故E错误。7．(2018·四川宜宾二诊)一列波源位于坐标原点的简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2cm，周期为T，已知在t＝0时刻波上平衡位置相距40cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动。如图所示，下列说法正确的是(BCD)A．该列简谐横波波长可能为150cmB．该列简谐横波波长可能为12cmC．当质点b的位移为＋2cm时，质点a的位移为负D．在t＝5T12时刻，质点b速度最大E．质点a、质点b的速度始终大小相等，方向相反[解析]根据题意，质点a、b在波的图象中的位置可能情况如图所示。有(λ2×23＋kλ)＝0.4m，可得λ＝1.23k＋1m，其中k为大于或等于0的整数，波长最长为1.2m，选项A错误；当k＝3时，λ＝12cm，选项B正确；质点b再经过16T时间位移为＋2cm(波峰位置)，质点a再经过112T到平衡位置，之后再经过14T到波谷位置，选项C正确；再经过512T质点b经过平衡位置，速度最大，选项D正确；两质点平衡位置间的距离等于半个波长的奇数倍时才会总是速度等大反向，而a、b两质点平衡位置间的距离不等于半个波长的奇数倍，选项E错误。8．(2018·河南南阳统考)某横波在介质中沿x轴传播，图甲是t＝1s时的波形图，图乙是介质中x＝2m处质点的振动图象，则下列说法正确的是(BDE)A．波沿x轴正向传播，波速为1m/sB．t＝2s时，x＝2m处质点的振动方向沿y轴负向C．x＝1m处质点和x＝2m处质点振动步调总相同D．在1s的时间内，波动图象上任意质点通过的路程都是10cmE．在t＝1s到t＝2s的时间内，x＝0.5m处的质点运动速度先增大后减小[解析]由图甲可知波长λ＝2m，由图乙可知周期T＝2s，则波速为v＝λT＝22m/s＝1m/s。由图乙可知，t＝1s时x＝2m处的质点向上运动，由图甲根据“上坡下，下坡上”可知该波沿x轴负方向传播，故A错误；t＝1s和t＝2s相差半个周期，质点的振动情况完全相反，即t＝2s时，x＝2m处质点的振动方向沿y轴负向运动，故B正确；x＝1m处的质点和x＝2m处的质点相距半个波长，则两处质点振动步调总相反，故C错误；由于1s＝T2，所以在1s的时间内，波动图象上任意质点通过的路程都是2A＝2×5cm＝10cm，故D正确；由图甲可知，t＝1s时刻x＝0.5m处的质点位于波峰，则在t＝1s到t＝2s的半个周期的时间内，该质点从波峰运动到波谷，即速度先增大后减小，故E正确。二、非选择题9．(2019·河南安阳模拟)野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时，播出声波的频率(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波的传播速度不变。[解析]播放速度变为原来的2倍，则声波的频率也变为原来的2倍，但在同一均匀介质中声波的传播速度不变。10．(2017·全国卷Ⅰ)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为2m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互减弱(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互加强(填“加强”或“减弱”)。[解析]点波源S1(0,4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2m。由于两列波的波源到点B(4,1)的路程相等，路程差为零，且t＝0的两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T＝2s，波长λ＝vT＝2m。由于两列波的波源到点C(0,0.5)的路程分别为3.5m和2.5m，路程差为1m，而t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起点c处质点的振动相互加强。11．(2018·江西上饶检测)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点：t＝0时刻波刚好传播到B点，质点A的振动图象如图乙所示，求：(1)该波的传播速度；