波形图中的多解问题

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第33节波形图中的多解问题.吕叔湘中学庞留根1.2018年北京卷、16.如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是(B)A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m解析:画出PQ间的波形如图示,则有)21(kxPQ,(k=0,1,2……)整理可得)12(2kxPQ,(k=0,1,2……)当k=0时,λ=0.3m;当k=1时,λ=0.1m,故选项B正确,ACD错误。2.2013年天津卷7.一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如右图所示。下列描述该波的图象可能正确的是【答案】AC【解析】本题考查机械波的图象及多解性。a、b两点之间的波形图可以有图中两种形式。对于情况1:m9)41(n∴m1436n对于情况2:m9)43(n∴m3436n代入自然数n可知A、C选项正确。3.2012年理综四川卷19.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为2m/s,振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点,如图所示。在t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则A.该波的周期为53sB.在t=13s时,N的速度一定为2m/sOx/my/mMNt/sy/cmO30-30TabT/2-30x/my/cmO3042-30x/my/cmO3084-30x/my/cmO30126-30x/my/cmO30168ABCDab情况1情况2QPvQPvC.从t=0到t=1s,M向右移动了2mD.从t=13s到t=23s,M的动能逐渐增大答案:D解析:由题意可知波源起振方向沿y轴正方向,周期大于1s,可画出t=0时的波形图如图,则波长λ=8m/3,周期T=λ/v=4/3s,则A错;质点的振动速度与波速是两个不同的概念,B错;质点不会随波迁移,C也错误;1s/3就是T/4,可以画出T/4时的波形图就可以判断只有D项正确。4.2012年物理上海卷24.如图,简谐横波在t时刻的波形如实线所示,经过Δt=3s,其波形如虚线所示。己知图中x1与x2相距1m,波的周期为T,且2TΔt4T。则可能的最小波速为____________m/s,最小周期为____________s。答案:5,7/9,解析:从图中可知波长λ=7m,波可能向右传播也可能向左传播,由于2TΔt4T,若向右传播,传播的距离为s1=2λ+1=15m或s2=3λ+1=22m;若向左传播,传播的距离为s3=2λ+6=20m或s4=3λ+6=27m,根据,tsv知传播距离最短的波速最小,这时最小波速为:,m/s5315v。根据,tv可知波速度最大时周期最小,而最大波速度,m/s93274tsvM,此时对应的最小周期.s97MvT5.2015年理综福建卷16.简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是(D)解析:由图A可知,波长λ=2s,周期vsT21,质点a向上振动,经过3T1/4第一次到达波谷,历时vsTt234311;由图B可知,波长λ=s,周期vsT2,质点a向下振动,经过T2/4第一次到达Ox/my/mMN7x/mx1x2014y/cmabOyxabOyabOyxabOyxxABCD波谷,历时vsTt4422;由图C可知,波长λ=s,周期vsT2,质点a向上振动,经过3T2/4第一次到达波谷,历时vsTt434323;由图D可知,波长s321,周期vsT324,质点a向下振动,经过T4/4第一次到达波谷,历时vsTt6444;可见质点a最早到达波谷的是D图。

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