测定物体的加速度

第67节测定物体的加速度1.2017年新课标I卷22．（5分）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时学.科.网，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。（结果均保留2位有效数字）【答案】（1）从右向左；（2）0.190.037【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；（2）已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：s324530t，所以A点位置的速度为：m/s19.02133.0117.0tvA，根据逐差法可求加速度：21245)(6)()(taxxxx，解得a=0.037m/s2。2.2016年天津卷9.（2）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动①实验中必要的措施是A.细线必须与长木板平行B.先接通电源再释放小车C.小车的质量远大于钩码的质量D.平衡小车与长木板间的摩擦力②他实验时将打点计时器接到频率为50HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）；s1=3.59cm；s2=4.41cm；s3=5.19cm；s4=5.97cm；s5=6.78cm；s6=7.64cm；左右滴水针头小车图（a）水83100117133150左右mm图（b）A小车纸带钩码接电源打点计时器长木板细线AEGs1BCDFs2s3s4s5s6则小车的加速度a=m/s2（要求充分利用测量数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=m/s；（结果均保留两位有效数字）【答案】①AB②0.800.40【解析】①实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B正确；此实验中，没有必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C错误；此实验中不需要平衡小车与木板间的摩擦力，选项D错误；故选AB。②两点间的时间间隔T=1s,由逐差法可得222-22321654m/s80.0m/s101.0359.341.419.5-97.578.664.7)3()()(）（）（）（Tssssssa打点计时器在打B点时小车的速度m/s40.0m/s101.0259.341.422-12TssvB.3.2016年海南卷11.某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为____m/s。在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）（2）物块的加速度大小为_______m/s。（保留两位有效数字）【答案】（1）0.560.96；（2）2.0【解析】（1）根据匀变速直线运动中中间时刻的读数等于该过程中的平均速度，所以：ACB0.04610.06590.56m/s20.2xvT，CED0.08610.10610.96m/s20.2xvT（2）根据题意，该同学认为物块的运动为匀加速运动，则根据速度公式：vD=vB+a∙2T，代入数据整理可以得到：a=2.0m/s2.4.2011年理综广东卷34．（1）图(a)是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上绳子图（a）钩码纸带打点计时器物块ABCDE4.616.598.6110.61图（b）单位：cm六个计数点。加速度大小用a表示。①OD间的距离为_______cm②图(b)是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示_______，其大小为_______m/s2（保留三位有效数字）。答：①1.20②加速度一半，0.933【解析】①1cm+1mm×2.0格=1.20cm，②加速度一半，222m/s4670m/s00601008221..).(a，所以a=0.933m/s25.2014年理综大纲卷22．(6分)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g＝9.80m/s2。单位：cm根据表中数据，完成下列填空：⑴物块的加速度a＝m/s2(保留3位有效数字)。⑵因为，可知斜面是粗糙的。【答案】(1)4.30（填“4.29”或“4.31”同样给分）(2)物块加速度小于gh/s＝5.88m/s2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)【解析】(1)根据逐差法求出加速度a＝（x3＋x4）－（x1＋x2）（2T）2＝4.30m/s2.(2)根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度a′＝gsinθ＝gh/s＝5.88m/s2，由于a＜a′，可x1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00123cmOABCDE图(a)+++++s/cmt2/s2O0.010.020.030.040.050.061.02.03.0图(b)x4x3x2x1知斜面是粗糙的．6.2013年广东卷34.（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图16（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50HZ，纸带上计数点的间距如图16（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。①部分实验步骤如下：A.测量完毕，关闭电源，取出纸带B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：（用字母填写）②图16（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T=s③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=。④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=答：①DCBA，②0.1，③Tssv2545，④23216549)()(Tssssssa解析：①②时间T=nT0=5×0.02s=0.1s(n为相邻两个计数的间隔数)；③用在匀变速直线运动中：中间时刻的速度等于平均速度；④取3211ssss6542ssss则：TT3就可用2Tas求a7.2018年江苏卷11．（10分）某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下：①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；②在重锤1上加上质量为m的小钩码；③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；s1s2s3s4s5s64321567图16(b)θ图16(a)小车纸带打点计时器H重锤1重锤2④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t。请回答下列问题（1）步骤④可以减小对下落时间t测量的（选填“偶然”或“系统”）误差。（2）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了。A．使H测得更准确B．使重锤1下落的时间长一些C．使系统的总质量近似等于2MD．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等（3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做?（4）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0。用实验中的测量量和已知量表示g，得g=。答案：（1）偶然（2）B（3）在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落（4）0222MmmHmt（）解析：（1）时间测量是人为操作快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差。（2）由于自由落体的加速度较大，下落H高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。（3）为了消除滑轮的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重锤1上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡了阻力。（4）根据牛顿第二定律有ammMmg)2(0，又221atH，解得20)2(2mtHmmMg。8.2013年江苏卷11.(10分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示.倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1个小球.手动敲击弹性金属片M,M与触头瞬间分开,第1个小球开始下落，M迅速恢复,电磁铁又吸住第2个小球。当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间.(1)在实验中,下列做法正确的有(A)电路中的电源只能选用交流电源(B)实验前应将M调整到电磁铁的正下方M接电源球槽触头K电磁铁(C)用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度(D)手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s.可求出重力加速度g=m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法.(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt,这导致实验误差.为此,他分别取高度H1和H2,测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响?请推导说明.答案：(1)BD(2)9.4(3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(其他答案只要合理也可)(4)见解析解析：(1)电路中的电源的作用是为电磁铁通电，选用交流电源和直流电源都可以，故A错；实验前应将M调整到电磁铁的正下方，以便于金属球敲击弹性金属片M，故B对；用直尺测量金属球下端到M的竖直距离作为小球下落的高度，故C错；手动敲击M的同时按下秒表开始计时，故D对。(2)根据221gtH，又t=065s，H=1.980m，求得g=9.4m/s2。(3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(其他答案只要合理也可)(4)由211)(21tnTgH和222)(21tnTgH可得22122122()()nHHgTT,因此可以消去Δt的影响.9.2012年理综山东卷21．（1）（13分）（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点和之间某时刻开始减速。②计数点5对应的速度大小为m/s，计数点6对应的速度大小为m/s。（保留三位有效数字）。③物块减速运动过程中加速度的大小为a=m/s2，若用ga来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值（填“偏大”或“偏小”）。答：①