测定电源的电动势和内阻

第86节测定电源的电动势和内阻1.2016年北京卷19.某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B.一个伏特表和多个定值电阻C.一个安培表和一个电阻箱D.两个安培表和一个滑动变阻器【答案】D【解析】A项中根据闭合回路欧姆定律可得E=U+Ir，可测量多组数据列式求解，A正确；B中根据欧姆定律可得(+)UErRR，测量多组数据可求解，B正确；C项中根据欧姆定律可得E=I(R+r)，可测量多组数据列式求解，C正确；D中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量，D错误.2.2016年四川卷8.Ⅱ．（11分）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。实验主要步骤：（i）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；（ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；（iii）以U为纵坐标，I为横坐标，作U–I图线（U、I都用国际单位）；（iv）求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。回答下列问题：（1）电压表最好选用_____；电流表最好选用_____。A．电压表（0~3V，内阻约15kΩ）B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）C．电流表（0~200mA,内阻约2Ω）D．电流表（0~30mA,内阻约2Ω）（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱AVR1R2SR待测电源C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值。【答案】(1)A、C（2）C（3）ka；2kR【解析】（1）电压表最好选用内阻较大的A；则电路能达到的最大电流180mAA2510321rRREI，电流表最好选用C。（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。说明外电路的电阻变大，滑动变阻器电阻变大，则两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是：一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，故选C（3）图线在横轴上的截距为a，根据U-I图线的在U轴上的截距等于电动势E，则E=ka；由E=U＋I(r＋R2)，得U=-I(r＋R2)＋E，对比U­I图线可知，图像斜率的绝对值k=r＋R2，所以电源内阻r=k-R2。3.2013年浙江卷22．（10分）采用如图所示的电路“测定电池的电动势和内阻”。⑴除了选用照片中的部分器材外，_____________（填选项）A．还需要电压表B．还需要电流表C．还需要学生电源D．不再需要任何器材⑵测量所得数据如下：测量次数物理量123456R/Ω1.21.00.80.60.40.2I/A0.600.700.800.891.001.20U/V0.900.780.740.670.620.43用作图法求得电池的内阻r=；⑶根据第5组所测得的实验数据，求得电流表内阻RA=。VARSErA30.63A30.63答案：（10分）（1）A（2）作图正确，r=(0.75±0.10)Ω（3）0.22Ω0.4ΩΩ62055.RIURA4.2013年安徽卷21.Ⅲ.（7分）根据闭合电路欧姆定律，用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在RU—121坐标系中描出坐标点，如图2所示。已知0150R，请完成以下数据分析和处理。（1）图2中电阻为Ω的数据点应剔除；（2）在坐标纸上画出RU—121关系图线；（3）图线的斜率是）（11ΩV，由此可得电池电动势Ex=V。答案：Ⅲ.（1）80.0（2）如图示（3）0.004441.50解析：（1）80.0在图线以外较远，故应剔除。（2）连线时应使图线过尽量多的点。（3）根据闭合电路欧姆定律有)(0012RrRRUExx，图1rxRR012ExS图2204060801201001401600.80R/Ω0700.901.001.101.201.301.401.50112V/1U204060801201001401600.80R/Ω0700.901.001.101.201.301.401.50112V/1UI/AU/V0.40.60.81.01.21.400.51.01.5有)(11100012xxxrRERRERU，由图线求的斜率是0.00444，由公式求的斜率是xER01，求得电动势为1.50V。5.2012年理综四川卷22．（2）某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：小灯泡L，规格“4.0V．0.7A”；电流表A1，量程3A，内阻约为0.1Ω;电流表A2，量程0.6A，内阻r2=0.2Ω;电压表V，量程3V，内阻rV=9kΩ；标准电阻R1，阻值1Ω；标准电阻R2，阻值3kΩ;滑动变阻器R，阻值范围0~10Ω,；学生电源E，电动势6V，内阻不计；开关S及导线若干。①甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量，当通过L的电流为0.46A时，电压表的示数如图2所示，此时L的电阻为____Ω。②乙同学又设计了如图3所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在L上的电压值是____V。③学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路。请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图4所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。解析：①由图2可读出电压表的示数为2.30V，所以此时L的电阻为2.30V/0.46A=5Ω；②电压表指针指在最大刻度时，电压表示数为3.00V，加在L上的电压值为V42RrrUUVVVL③由于电压表量程太小，所以需要改装，将它与R2串联即成为一个量程为4.0V的新的电压表；电流表A1量程太大，不可用，可以将A2改装：将它并联一个小电阻R1则成为一个量程为0.72A的新的电流表了。由于灯泡的电阻远小于电压表内阻而与电流表内阻相差不多，属于小A1SELRV图3R2图4RSELV答图1R2A2R1LV答图2R2A1R1A1SELRV图1V图2电阻，故用电流表外接法比较合适。答案如答图1较合适，若用答图2则不太合适。说明：画出答图1给4分，只画出答图2给2分。6.2011年理综四川卷22．（2）（10分）为测量一电源的电动势及内阻①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表A．量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表B．量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表C．量程为3V、内阻为3kΩ的电压表选择电压表_____串联_____kΩ的电阻可以改装成量程为9V的电压表。②利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表（此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。③根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱的阻值为15.0Ω，电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E=_____V、内阻r=_____Ω。解析：①选择量程为3V、内阻大约为3KΩ的电压表盘刻度改装容易，读数容易，改装后量程和内阻都扩大3倍，所以改装时需要串联6KΩ的电阻。②实验原理电路图如图示。③电压表示数为1.50V时，改装电压表的示数为4.50V，即加在电阻箱上的电压是4.50V，根据闭合电路的欧姆定律r...E015V54V54，同理有rE0.40V0.6V0.6。联立二式解得V5.7E10r7.2012年理综福建卷19.（2）（12分）某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E。①先直接用多用电表测定该电池电动势。在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为_______V。②然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻0R、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势。（ⅰ）根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路。V3V3V2V1V3V2V1V3（ⅱ）闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应示数U。该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的1/R与1/U的值。请用表中数据在坐标纸上描点，并作出1/U-1/R图线。R(Ω)166.771.450.033.325.020.0U(V)8.35.94.84.23.22.91/R(×10-2Ω-1)0.601.402.003.004.005.001/U(V-1)0.120.170.210.240.310.35（ⅲ）从图线中可以求得电动势E=_______V【答案】（1）①A、②1.970mm;(2)①9.4V，②（ⅲ）9.5V—11.1V【解析】（1）①调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，无须放上单缝和双缝。②主尺的示数为1.5mm(半毫米刻度线已经露出)，可动尺的示数为47.0×0.01mm=0.470mm,总的示数为（1.5+0.470）mm=1.970mm.(2)①选择开关位于直流电压10V档，按电表中央刻度0-10V刻度读数，最小刻度为0.2V，电池的电动势为9.4V。②（ⅰ）连接电路如图所示。（ⅱ）所作图象如图所示（ⅲ）从全电路欧姆定理可知rRRERU0，得到ERErRU1110，从图中可知截距为电动势的倒数b=1/E。由图线可知b=0.10，因此可求出电动势的大小E=10V。8.2018年江苏卷10．（8分）一同学测量某干电池的电动势和内阻。01.004.00)(V11U)10(112-R3.002.005.000.100.200.300.400.000.100.200.300.401210/1R1V/1U1.002.003.004.005.00RR0SErV（1）题图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的1I数据见下表：根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1RI关系图象。由图象可计算出该干电池的电动势为V；内阻为Ω。R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A–16.76.05.34.53.8（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如图2所示，则该干电池的电动势应为V；内阻应为Ω。答：（1）①开关未断开②电阻箱阻值为零（2）（见下图）1.4（1.30~1.44都算对）1.2（1.0~1.4都算对）（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致）1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）解析：（1）连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样容易烧坏电流表和电源。（2）将数据描点连线，做出一条倾斜的直线。根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r)得rIER1，所以图线的斜率表示电源电动势1.37VV0-7.62.1--8）（E，截距绝对值表示r=0.4×3.0Ω=1.20Ω；用电压表与电流表并联，可测得电流表的内阻20.00.331066.0-3AVAIUR，考虑电表内阻对011/AIR/Ω123456720-264810图2mV040801006