牛顿运动定律及其应用

第8节牛顿运动定律及其应用1.2014年物理上海卷21.牛顿第一定律表明，力是物体发生变化的原因；该定律引出的一个重要概念是。【答案】运动状态；惯性【解析】力的作用效果是改变物体的运动状态或使物体产生形变；牛顿第一定律通过实验总结出了力是改变物体运动状态的原因；从而引出一切物体都有保持原来运动状态的属性，即惯性。2.2012年物理江苏卷4.将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是【答案】C【解析】加速度mkvga，随着v的减小，a减小，但最后不等于0。选项B、D错；加速度越小，速度减小得越慢，所以选C.3.2012年理综安徽卷17.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则A.物块可能匀速下滑B.物块仍以加速度a匀速下滑C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑答:C解析：起初sincosmgmgma，加上一个力以后，()sin()cos'mgFmgFma,所以a'增大。4.2013年新课标II卷14．一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大Fam小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间的关系的图像是答：C解析：由于物块与水平桌面间有摩擦，由牛顿第二定律得Fagm，当拉力F从0开始增加，Fmg时物块静止不动，加速度为0；在Fmg之后，加速度与F成线性关系，C项正确。5.2013年新课标II卷15．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2＞0）。由此可求出A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力答：C解析：物块在斜面上受到四个力的作用，如图所示，其中斜面静摩擦力可沿斜面向下或向上，由平衡条件得1msinFmgf，2msinFmgf，其中mf为物块与斜面间最大静摩擦力，方程组中有m、g、和mf四个未知数，显然不能计算物块的质量m、当地重力加速度g和斜面倾角，但可将sinmg当作整体则可求得最大静摩擦力mf，C项正确；由于m、g、均未知，物块对斜面的压力不可求，D错。6.2013年安徽卷14.如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为Fn分别为（重力加速度为g）A.T=m(gsinθ+acosθ)Fn=m(gcosθ-asinθ)B.T=m(gsinθ+acosθ)Fn=m(gsinθ-acosθ)C.T=m(acosθ-gsinθ)Fn=m(gcosθ+asinθ)D.T=m(asinθ-gcosθ)Fn=m(gsinθ+acosθ)aFOaFOaFOaFOABDCFmgNFfFOFxAOFxBOFxCOFxDFP答案：A解析：小球受重力mg，细线的拉力T和垂直斜面向上的支持力Fn，在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，得Tcosθ-Fnsinθ=ma，Fncosθ+Tsinθ=mg，解之得T=m(gsinθ+acosθ)Fn=m(gcosθ-asinθ)，故A对，B、C、D错。7.2011年理综北京卷18．“蹦极””就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为A．gB．2gC．3gD．4g答：B【解析】由题图可知：绳子拉力F的最大值为9F0/5，从图中可以看出，最后绳子拉力稳定不变，表明人已经静止不动，此时绳子的拉力等于重力，最终静止时绳子拉力为3F0/5＝mg，根据牛顿第二定律，最大加速度gmmgmFmmgFmFa222.18.100max合,所以B正确，A、C、D错误。8.2018年全国卷I、15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（A）A解析：由牛顿运动定律maFmgF弹-，mgkxxxkF00),(弹联立解得kxmaF，对比题给的四个图像，可能正确的是图像A。9.2012年物理上海卷30．（10分）如图，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数μ=0.8。对环施加一FO2F0t0nt0tF0…Fθ位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。解析：令Fsin53＝mg，F＝1.25N，当F＜1.25N时，杆对环的弹力向上，受力如答图a由牛顿定律Fcos－FN＝ma，FN＋Fsin＝mg，得F＝1N，当F＞1.25N时，杆对环的弹力向下，受力如答图b由牛顿定律Fcos－FN＝ma，Fsin＝mg＋FN，解得F＝9N，10.2014年理综重庆卷5．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是【答案】D【解析】竖直上抛运动不受空气阻力，做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动，v-t图象是倾斜向下的直线，四个选项（虚线）均正确表示；有阻力Ff=kv的上抛运动，上升时：mkvmga上，随着v减小，加速度减小，对应的v-t图线的斜率减小，A错误；下落时：mkvmga-下，随着v增大，加速度减小，故在最高点时v=0，a=g，对应的v-t图线与t轴的交点，其斜率应该等于g，即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线（虚线）平行，选项D正确。11.2015年海南卷8如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完FθFNFfmgFθFNFfmg答图a答图btvOAtvOBtvOCtvODS1OabcS2全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间（AC）A．a1=3gB．a1=0C．△l1=2△l2D．△l1=△l2解析：设物体的质量为m，在剪断绳子的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧的弹力还没有来得及改变，所以剪断绳子的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知T1=2mg，故a受到的合力F=mg+T1=3mg，故加速度gmFa31，选项A正确B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2=mg，根据胡克定律F=kΔx可得Δl1=2Δl2，C正确D错误。12.2012年理综安徽卷22.（14分）质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s2,求：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。答：（1）0.2N（2）0.375m解析：由v-t图像可得小球下落时的加速度为：a=8m/s2由牛顿定律可得：mamgf,0.2fmgmaN（2）小球落地后反弹的速度为：v=3m/s上升时：'+mamgf，得：a'=12m/s2，小球上升做匀减速运动22vah解得弹性球第一次碰撞后反弹的高度h=0.375m13.2011年新课标版21．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是Ot(s)v(m/s)40.5Fm2m1A．B．C．D．答：A【解析】块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律2121mmktaa。木块和木板相对运动时，121mgma恒定不变，gmkta22。所以正确答案是A。14.2016年新课标I卷18.一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变答案：BC解析：质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点的合外力为该恒力①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向时刻与恒力方向不同，故A错；②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与运动方向夹角会发生变化，例如平抛运动，故B正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向与其所受合外力方向相同；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，速率变化量不一定相同，故D错。15.2016年新课标Ⅱ卷19．两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BDatOa1a2atOa1a2atOa1a2atOa1a2【解析】两球的质量334rm，对两球由牛顿第二定律233434rkgrkrgmfmga可得a甲a乙，由221gth221gth知甲球的运动时间较短，选项A、C错误；由ghv2得v甲v乙，故选项B正确；因f甲f乙，由Wf=fh知,阻力对甲球做功较大，故选BD.16.2011年上海卷19．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v-t图线如图所示，则A．在0~t1秒内，外力F大小不断增大B．在t1时刻，外力F为零C．在t1~t2秒内，外力F大小可能不断减小D．在t1~t2秒内，外力F大小可能先减小后增大答案：CD解析：本题考查v－t图象、牛顿第二定律。0~t1时间内，物体先做匀加速直线运动，然后做加速度减小的加速运动，由：F1－f＝ma1，a1先恒定后减小，可知外力先恒定后不断增大，A错；由图线斜率可知t1时刻的加速度几乎为零，故外力大小等于摩擦力大小，B错；t1~t2时间内，物体做加速度增大的减速运动，若外力方向向右，由：f－F2＝ma2，a2减小，可知外力逐渐增大；若外力方向向左，由：f＋F3＝ma2，a2减小，可知外力逐渐减小，故外力大小可能不断增大，也可能不断减小，C对D错。17.2014年物理上海卷31.(12分)如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。(1)求箱子加速阶段的加速度大小a'。(2)若agtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。【答案】（1）222vasav；（2）0m(acotθ-g)vtOt1t2θ【解析】（1）设加速过程中加速度为a'，由匀变速运动公式,avs221,