电场力做功和电势能

第37节电场力做功和电势能.吕叔湘中学庞留根1.2013年上海卷10．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则A．a处为正电荷，qa＜qbB．a处为正电荷，qa＞qbC．a处为负电荷，qa＜qbD．a处为负电荷，qa＞qb答案：B解析：根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，qa＞qb，选项B正确。2.2013年天津卷6．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动。取无限远处的电势为零，则A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零【答案】BC【解析】本题考查静电场的基本概念。两等量正电荷周围部分电场线如6解图所示，其中P、Q连线的中垂线MN上，从O点指向M点到无穷远的方向与从O点指向N点到无穷远的方向的电场线分布情况关于PQ连线对称。电荷仅受电场力作用，而在A向O的过程中电场强度并非恒定不变，故一定不是匀变速直线运动，所以A选项错误；电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，所以B选项正确；由动能定理易知C选项正确；q在无穷远时电势能为零，q运动到O点时电势能为负值，所以D选项错误。3.2016年新课标Ⅱ卷15．如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则aABbMNOQPAMNOQPA∞∞6解图A．aaabac，vavcvbB．aaabac，vbvcvaC．abacaa，vbvcvaD．abacaa，vavcvb【答案】D【解析】在点电荷的电场中，场强大小2rkQE，由图可知bcarrr，可得bcaEEE，而带电粒子运动的加速度mqEa，则bcarrr，而由动能定理kEqU可知电场力做负功，动能减小，由图cbabUU，则bcavvv，故选D。4.2016年江苏卷3．一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是()A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【答案】C【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B点的电场强度比A点大，选项A错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项B错误；容器内表面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项C正确；A、B两点等势，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做功均为零，选项D错误。5.2016年上海卷24.如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为。在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在=60°处，然后再将A的质量改变为2m，其新的平衡位置在=30°处，A受到的电场力大小为。【答案】33mg；mg【解析】根据题意，带电小球受到电场力后摆动的最大角度为60°，末速度为0，此过程中电场力F对小球做正功，重力G做负功，细线拉力T不做功，根据动能定理有：sin(1cos)0Flmgl，计算电场力为：33Fmg；改变电场强度的大小和方向后，平衡在α=60°处时，根据正弦定理有：PabcBAAO000sin60sin(18060)Fmg，平衡在α=30°处时，由正弦定理有：0002sin30sin(18030)Fmg，经过计算得到：060，Fmg。6.2016年海南卷10．如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法说法正确的是A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【答案】ABC【解析】如图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知M带电粒子受到的引力作用，故M带负电，而N粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受到的电场力方向向下，说明N粒子受到斥力作用，故N粒子带正电荷，故选项A正确；由于虚线是等势面，故M粒子从ａ到b电场力对其做负功，故动能减小，故选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，故从d到e电场力不做功，故电势能不变，故选项C正确；由于N粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项D错误。7.2013年江苏卷6.将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点,则(A)a点的电场强度比b点的大(B)a点的电势比b点的高(C)检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大(D)将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功答案：ABD解析：电场线的疏密表示场强的大小，a点的电场强度比b点的大，故A对；沿电场线电势降落，a点的电势比b点的高，故B对；负电荷在电势低的地方电势能打，故C错：将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力与位移方向相反，做负功，故D对。8.2012年理综天津卷5.两个固定带等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图abcdeOMN中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A.做直线运动，电势能先变小后变大B.做直线运动，电势能先变大后变小C.做曲线运动，电势能先变小后变大D.做曲线运动，电势能先变大后变小答案：C解析：两个固定的的等量异号点电荷产生电场的等势面与电场线垂直，且沿电场线电势减小，所以等量异号点电荷和它们间的直线电场线如图所示。当带负电的粒子进入电场受到与其速度垂直的电场力而偏转做曲线运动。电子在斜向左的电场力作用下向左偏转，电场力做正功粒子的动能增加，电势能减小。9.2012年理综福建卷15.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能【答案】C【解析】根据题意“外力克服电场力做功”可知电场力做负功，点电荷Q带负电，电场线指向Q。根据“沿着电场线电势降低”可知B点的电势高于A点的电势，选项A错误；根据场强2rQkE可知，距离Q较近的A点的场强较大，选项B错误；又因为两电荷移到无穷远处电场力做功一样，表明两个电荷在两点的电势能相同，选项D错误；根据电势qEp，AB可知，q1的电荷量小于q2的电荷量，选项C正确。10.2012年物理海南卷3．如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则（）A．两过程中电场力做的功相等Av0V+5V+10V-10V-5VAv0V+5V+10V-10V-5VBq2AQq1abcOB．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程，粒子动能不断减小答：C解析：已知b点电势高于c点电势，可见O点处为正电荷，带负电荷的粒子从c点运动到b点再到a点，都是电场力做正功，电势能减小，动能增加，选项D错C正确。点电荷电场中，靠近点电荷处的等势面密集，UbcUab，W=qU，所以AB错。11.2011年上海卷23．如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1m2)，A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为__________，在竖直位置处两球的总动能为__________。答案：(q1＋q2)El/2，[(q1＋q2)E＋(m2－m1)g]l/2。解析：本题考查动能定理。电场力对A做正功WEA＝q1El/2，电场力对B做正功WEB＝q2El/2，故电场力做的总功为WE＝WEA＋WEB＝(q1＋q2)El/2。两球的速率时刻相同，由系统动能定理：－m1gl/2＋m2gl/2＋WE＝Ek总，解得在竖直位置出两球的总动能为Ek总＝[(q1＋q2)E＋(m2－m1)g]l/2。12.2014年理综大纲卷15．地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.00×10－4kg、带电量为－1.00×10－7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m。对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空气阻力)()A．－1.50×10-4J和9.95×10-3JB．1.50×10-4J和9.95×10-3JC．－1.50×10-4J和9.65×10-3JD．1.50×10-4J和9.65×10-3J．【答案】D【解析】电场力做功只与初末位置的电势差有关，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。设小球下落的高度为h，则电场力做的功W1＝－qEh＝－1.5×10-4J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10-4J；重力做的功W2＝mgh＝9.8×10-3J，合力做的功W＝W1＋W2＝9.65×10-3J，根据动能定理可知ΔEk＝W＝9.65×10-3J，因此D项正确．13.2014年物理上海卷19．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大l/2ABOEOxx2x1x4x3C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【答案】BC【解析】由图象可知，将正电荷沿x轴正向移动，电场力沿x轴负方向，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从x1到x4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C向正确；D项错误。14.2014年理综重庆卷3．如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则A．Wa=Wb，EaEbB．Wa≠Wb，EaEbC．Wa=Wb，EaEbD．Wa≠Wb，EaEb【答案】A【解析】电子在电场中运动，电场力做功W=qU，a、b位于同一条等势线上，故Uac=Ubc，所以Wa=Wb；而电场线的疏密反应电场强度的大小，a点比b点的电场线密些，故EaEb。选项A正确。15.2014年理综山东卷19、如图，半径为R的均匀带正电的薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系，可能