电容和电容器

第39节电容和电容器.吕叔湘中学庞留根1.2012年物理江苏卷2.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(A)C和U均增大(B)C增大,U减小(C)C减小,U增大(D)C和U均减小【答案】B【解析】根据kdSC4，电容C增大，根据CQU,U减小，B正确。2.2012年理综浙江卷20．为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生周期LCT2的振荡电流。当罐中的液面上升时A．电容器的电容减小B．电容器的电容增大C．LC回路的振荡频率减小D．LC回路的振荡频率增大【答案】BC【解析】根据平行板电容的电容公式4SCkd，知道液面上升，则板间的平均电介质增大，得C增大，B项对；LC振荡电路周期LCT2，在C增大时，T增大，所以频率减小，C项对。3.2012年物理海南卷9．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是（）A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半答：AD解析：由,dUE选项A正确；由U=Ed，选项B错；保持d不变，则电容C不变，CQU，Q加第20题图SabLC倍则U加倍，选项C错；保持d不变，则电容C不变，CQU，dUE，Q减半，则U减半，E减半，选项D正确。4.2014年物理海南卷4．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g。粒子运动加速度为（）A．gdlB．gdldC．gldlD．gldd【答案】A【解析】电容器的极板与电源相连，可知极板间电压恒定，有金属板存在时，板间电场强度为ldUE1，此时带电粒子静止，可知1qEmg，把金属板快速抽出后，板间电场强度为dUE2，此时粒子的加速度为mqEmga2，联立可得gdla。5.2016年新课标I卷14.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（）A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变答案：D解析：由kdSCr4可知，当云母介质抽出时，r变小，电容器的电容C变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q=CU可知，当C减小时，Q减小。再由dUE，由于U与d都不变，故电场强度E不变，答案为D。6.2016年浙江卷14．以下说法正确的是A.在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低B.外力对物体所做的功越多，对应的功率越大C.电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比D.在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化Pld【答案】A【解析】在静电场中，沿着电场线的方向电势逐渐降低，选项A正确；由功率P=Wt可知选项B错误；C=QU是比值定义式，电容器的电容是由其自身决定的，电容C不与Q成正比，不与U成反比，选项C错误；地球对物体的实际作用力即为物体受到的重力，但物体超重或失重时，其受到的重力是不变的，改变的只是视重，故选项D错误。7.2016年天津卷4、如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则A、θ增大，E增大B、θ增大，Ep不变C、θ减小，Ep增大D、θ减小，E不变【答案】D【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据4SCkd可知，C变大，Q一定，则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据UEd，Q=CU，4SCkd联立可得：4kQES，可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变；故选项ABC错误，D正确；故选D.8.2011年理综天津卷5．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是A．U2=U1，E2=E1B．U2=2U1，E2=4E1C．U2=U1，E2=2E1D．U2=2U1，E2=2E1答：C【解析】,SkdQkdSQCQU441,SkQdUE411POEqmgO当电荷量变为2Q时，,USkdQkdSQCQU124222,ESkQ/dUE122282C选项正确。9.2012年理综全国卷24.（16分）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。【解析】根据力的平衡和力的合成(如下图)，6tanmgEq，根据电场强度与电势差的关系及电容的定义得CdQE，所以qmgCdQ33；第二次充电后，qmgCdQ3'，所以第二次充电使电容器正极板增加的电荷量QqmgCdQQQ2332'.10.2014年理综安徽卷22．（14分）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板的时间。【答案】（1）gh2（2）qd)dh(mgq)dh(mgC（3）ghhdh2【解析】（1）由ghv22得ghv2（2）在极板间带电小球受重力和电场力，有maqEmgadv202得qd)dh(mgEhd+qE=90VR=5kΩC=10uF闪光灯CUQ,EdU得q)dh(mgCQ（3）由2121gth20atv21ttt综合可得ghhdht211.2018年江苏卷8．如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路（BCD）A．充电时，通过R的电流不变B．若R增大，则充电时间变长C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大[来源:Zxxk.Com]D．若E减小为85V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变解析：电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容器极板间的电势差不断减小，因此充电电流变小，选项A错误；当电阻R增大时，充电电流变小，电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长，选项B正确；若C增大，根据Q=CU，电容器的带电荷量增大，选项C正确；当电源电动势为85V时，电源给电容器充电仍能达到闪光灯击穿电压80V时，所以闪光灯仍然发光，闪光一次通过的电荷量不变，选项D正确。12.2018年北京卷、19．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（A）A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析：当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，选项A正确；根据电容器电容的决定式kdSC4，将电容器b板向上平移，则正对面积S减小，电容C减小，根据UQC，电量不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，选项B错误；根据电容的决定式kdSC4，只在极板间插入有机玻璃板，则介电常数ε增大，电容C变大，再根据UQC，电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角变小，选项C错误；根据kdSC4，电容器的电容大小只与正对面积S、极板间距d和介电常数ε有关，电容大小与极板的带电量Q无关。只增加极板带电量，Q增大，静电计指针的张角变大，表明U也增大，而电容不变，选项D错误。ab