电磁感应中的图像问题

第59节电磁感应中的图像问题1.2013年新课标II卷16．如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t=0是导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图象中，可能正确描述上述过程的是答：D解析：导线框进入和出磁场过程中，回路中产生感应电流，导线框受到安培力而做减速运动，加速度大小22AFBLamRmv随速度的减小而减小，AB错；由于dL，导线框有一段时间全部在磁场中运动，没有感应电流和不受安培力，加速度为0，C错D正确。2.2013年全国卷大纲版17．纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针转动，角速度为.t=0时,OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是（）答：C解析：由右手定则可判断，开始时感应电动势为正，D错；由12EBlv可知，B、v不变，导体棒的有效长度l随时间先增大减小，且作非线性变化，经半个周期后感应电动势反向，故OEtOEtOEtOEtABCDOtvOtvOtvOtvABCDLdOAωAB错，C项正确。3.2013年山东卷18、将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ。以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是（）答案：B。解析：由图乙可知B在TTT2,20是均匀变化的，根据BILFRItBS,,可知，在TTT2,20时间段内安培力F是恒力，故答案C、D错误；在20T时间内，根据楞次定律电流方向由b向a，由左手定则可知ab受向左的力，F为负值，所以A错误，B正确。4.2013年浙江卷15．磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其E-t关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为v0/2，线圈中的E-t关系可能是答案：Dab图甲tB0T2T图乙tF0T2TAtF0T2TBtF0T2TCtF0T2TDOtEE02t0OtEE0t02OtEE0t02OtEE02t0ABCD磁条刷卡器OtEE0t0解析：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势大小与磁通量变化率成正比，刷卡速度减半后，磁通量变化率减小，感应电动势变化的频率也减小，应选D。此题考查学生对基本定律的理解能力。5.2013年福建卷18．如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO′下方磁场磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能．．．反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律答：A解析：0t1时间内，矩形线框向下做自由落体运动，速度均匀增加；无论哪种情况，cd边进入磁场之后，线圈不再受安培力作用，还是要以加速度g向下加速。①ab边刚进入磁场时，若线圈受到的安培力小于重力，线圈做加速度减小的加速运动，若安培力一直小于重力，线圈将一直加速度至cd边进入磁场，C对；②ab边刚进入磁场时，若线圈受到的安培力等于重力，线圈做匀速直线运动，D对；③ab边刚进入磁场时，若线圈受到的安培力大于重力，线圈做加速度减小的减速运动，A错B对。6.2012年理综新课标卷20.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是答案：A解析：要求框中感应电流顺时针，根据楞次定律，可知框内磁场要么向里减弱（载流直导线中电流正向减小），要么向外增强（载流直导线中电流负向增大）。线框受安培力向左时，载流直导线电流iOtit1AOtit1BOtit1COtit1DABCDvtOt1t2vtOt2t1vtOt2t1vtOt2t1OO′dabcB一定在减小，线框受安培力向右时，载流直导线中电流一定在增大。故答案选A。7.2012年理综重庆卷21．如题21图所示，正方形区域MNPQ垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点M、N、P、Q恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是答：B解析：由几何关系得导线框切割的有效长度l正比于时间t，由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和安培力公式得安培力2222tlRvlBBIlf，可见第一段时间内安培力随时间的平方增大（抛物线），排除选项CD；第三段时间跟第一段时间对称，排除选项A。8.2012年理综福建卷18．如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是【答案】B【解析】圆环下落过程中，穿过的磁通量先增大后减小，电流方向为先顺时针后逆时针（从上往下看），选项D错误。圆环通过O位置时，不切割磁感线，没有感应电流，只受重力作用，而在关于O对称的位置上穿过圆环的磁通量相等，磁通量的变化率随圆环速度的不同而不同。在正x轴上的相应位置上，圆环的速度较大，其磁通量的变化率较大，因而感应电流的最大值大于圆环在负x轴上的感应电流最大值，由排除法可知正确答案选B.BxIO-IiAxIO-IiCxIO-IiDxIOiAOftBOftDOftCOftQ题21图PMNP'N'M'Q'解析题21图QPMNP'N'M'Q'甲ONSx9.2011年海南卷6．如图，EOF和E′OF′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，OF∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（B）【解析】从图示位置到左边框运动至O'点，感应电流均匀增大为正；左边框再运动至OO'中点过程，感应电流为正不变；左边框由OO'中点再运动至O过程感应电流先减小后方向增大；以后右边框再运动至OO'/中点过程，感应电流为负不变；右边框再运动至O过程感应电流减小至0，图B正确。10.2016年四川卷7.如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有【答案】BC【解析】根据牛顿定律可知，某时刻金属棒的加速度为222200BLvBLFkvkFFFrRrRavmmmm安，ti0ADtti0C0iB0itEE'FF'OO'RMNFBAOtiBOFAtDOPtCOURtlllll32lti0ti0BACti0Dti0若022rRLBk，则金属棒做加速度增加的加速运动，其v-t图像如答图1所示；导体的电流BLvIrR，可知I与v成正比，则I-t图线应该和v-t图线形状相同；根据rRvLBF22安，可知FA与v成正比，则FA-t图线应该和v-t图线形状相同；选项B正确；根据rRBLRvUR，可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-图t线形状相同；根据rRvLBrREP2222，可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线；同理若022rRLBk，则金属棒做加速度减小的加速运动，其v-t图像如答图2所示；导体的电流rRBLvI，可知I与v成正比，则I-t图线应该和v-t图线形状相同；选项A错误。根据rRvLBF22安，可知FA与v成正比，则FA-t图线应该和v-t图线形状相同；根据rRBLRvUR，可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-t图线形状相同，选项C正确。根据2222EBLvPRrRr可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线，选项D错误；故选BC。11.2018年全国卷II、18．如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（D）解析：在线框运动过程中，两边的导体棒切割磁感线，会产生感应电动势。由法拉第电磁感应定律知，两导体棒上产生的感应电动势大小相同。在运动过程中会出现两根导体棒都在切割相同方向的磁感线，故会出现电流为0的一段过程，选项AB错误；而且运动过程中导体棒中电流会反向，选项C错误。因此选择D12.2015年理综山东卷19．如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接uOtiT00.5T01.5T0图乙abiR0图甲答图1Ovt答图2Ovt在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab-t图像可能正确的是（C）解析：在第一个0.25T0时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐增加，由楞次定律可判断内环内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小到0，故内环的电动势逐渐减小到0；同理，在0.25T0—0.5T0时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐减小，由楞次定律可判断内环内a端电势低于b端，因电流的变化率从0逐渐变大，故内环的电动势从0逐渐变大，故选项C正确。13.2011年理综山东卷22．如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。图乙中正确的是答案：BD解析：c导体棒落入磁场之前做自由落体运动，加速度恒为g,有221gth，gtv，c棒进入磁场以速度v做匀速直线运动时，d棒开始做自由落体运动，与c棒做自由落体运动的过程相同，此时c棒在磁场中做匀速直线运动的路程为hgtvth22，d棒进入磁场而c还没有传出磁场的过程，无电磁感应，两导体棒仅受到重力作用，加速度均为g，知道c棒穿出磁场，B正确。c棒穿出磁场，d棒切割磁感线产生电动势，在回路中产生感应电流，因此时d棒速度大于c进入磁场是切割磁感线的速度，故电动势、电流、安培力都大于c刚进入磁场时的大小，d棒减速，直到穿出磁场仅受重力，做匀加速运动，结合匀变速直线运动ghvv2202，可知加速过程动能与路程成正比，tOuab2T0T03T0BtOuabT00.5T01.5T0AtOuab2T0T03T0DtOuabT00.5T01.5T0CacOh2h3h4