选修模块34下

第114b节选修模块3-4（下）1.2014年理综新课标卷Ⅰ34【物理3-4】（1）（6分）图（a）为一列波在2ts时的波形图，图（b）为媒质是平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是（填正确答案标号，选对一个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得0分）A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．02s时间内，P运动的路程为8cmD．.02s时间内，P向y轴正方向运动E．当7ts时，P恰好回到平衡位置【答案】ACE解析：根据图（a）的波形图可知波长为λ=2m，根据图（b）可知振动周期为T=4s，所以v＝λT＝24m/s＝0.5m/s，选项A正确；x＝1.5m处的质点在t＝2s时正在向下振动，根据“上坡下”法可判断机械波向左传播，选项B错误；0～2s是半个周期，P点运动的路程为2×4cm＝8cm，C正确，02s时间内，P向y轴负方向运动，D错误；t=2s到t=7s共经过5s，即114T，这时P点刚好回到平衡位置，E正确．（2）（9分）一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为2n（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？（ii）一细束光线在O点左侧与O相距32R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置【答案】（i）2dR（ii）右侧与O相距32R【解析】（i）在O点左侧，设从E点垂直AB面射入的光线进入玻璃砖后，传播方向不变，在圆弧面发生折射的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示，由全反射条件有sinθ＝1n①y/cmO1234-4x/m图(a)图(b)y/cmO1234564-4t/sθORABEORAB由几何关系有OE＝Rsinθ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③联立①②③式，代入已知数据得l＝2R④(ⅱ)设光线在距O点32R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射．最后由G点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得OG＝OC＝32R⑥射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．所以出射点的位置在O点右侧与O相距32R处。2.2014年理综新课标卷Ⅱ【选修3-4】(15分）（1）图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A.在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B.在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cmE.质点Q简谐运动的表达式为01010.sinyt=（国际单位）【答案】BCE【解析】由Q点的振动图线可知，t=0.10s时质点Q向y轴负方向振动，A错误；由波的图像可知，波向左传播，波的周期为T=0.2s，t=0.10s时质点P向上振动，经过0.15s=3T/4时，即在t=0.25s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正向，B正确；波速GORABC图(b)y/cmt/s00.10.20.310-10图(a)y/cmx/m0481210-10QP40m/s0.2s8mTv，故从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x负方间传播的距离为：6mm15040.vtx，选项C正确；由于P点不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从t=0.10s到t=0.25的3/4周期内，通过的路程不等于3A=30cm，选项D错误；质点Q做简谐振动的表达式为：tsin.t).sin(.t)Tsin(Ay101002021002（国际单位），选项E正确。（2）（10分）一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。【解析】如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A'点折射，根据折射定律有nsin=sinα①式中，n是玻璃的折射率，是入射角，α是折射角现假设A'恰好在纸片边缘。由题意，在A'点刚好发生全折射，故α=2②设AA'线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有sin=22LLh③由题意，纸片的半径应为R=L+r④联立以上各式得21)rRh(n⑤3.2014年理综重庆卷11．[选修3-4]（1）（6分）打磨某剖面如题11图1所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1θθ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是A．若θθ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θθ2，光线会从OQ边射出C．若θθ1，光线会从OQ边射出D．若θθ1，光线会在OP边发生全反射【答案】DhLR2rθOO'A'ABN题11图1MQPOθθ【解析】由全反射的临界角满足sinC=1/n，则入射角满足i≥C发生全反射；作出光路可知光线垂直穿过MN后到达OP的入射角为900－θ，则θ越小，越容易发生全反射。选项D正确（2）（6分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题11图2所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此求振动的周期和振幅。【答案】vxT02，221yyA【解析】设周期为T,振幅为A由题意得vxT02和221yyA4.2014年物理江苏卷12B．[选修3-4](12分)（1）某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题12B-1(甲)图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如题12B-1(乙)图所示。他改变的实验条件可能是。A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．减小双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源【答案】B【解析】（1）由条纹间距dLx可知减小光源到单缝间距离，对条纹间距没有影响，选项A错误，减小双缝间距d，可以增大条纹间距，选项B正确；减小双缝到屏的距离L，条纹间距会减小，选项C错误；换用更高频率的光，波长会减小，条纹间距减小，选项D错误。（2）在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正.___________________________________________________________________________________________.【解析】①应从单摆运动到最低点开始计时时，此位置容易判断，计时误差较小②为了减小偶然误差，可以多次测量多次全振动的时间，然后取平均值求周期。y1Oxyy2x02x0题11图2v（甲）（乙）题12B-1（3）Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见题12B-2图.一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t.【解析】设光在鳞片中的折射角为，折射定律sinnisin在鳞片中传播的路程cosdl21，传播速度ncv，传播时间vlt11解得isinncdnt22212，同理在空气中传播的时间icoscht22icoschisinncdnttt22222215.2014年理综山东卷38.（12分）【物理－物理3－4】（1）一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是___________.（双选，填正确答案标号）a、波长为1.2mb、波源起振方向沿y轴正方向c、波速大小为0.4m/sd、质点A的动能在st4时最大（2）如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知15，BC边长为2L，该介质的折射率为2。求：（ⅰ）入射角i；（ⅱ）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到（题12B-2图）abi鳞片hd2.02.00123456789y/mt/sABCiOLL42675sin或3215tan）。【答案】（1）ab（2）45Lc226【解析】（2）根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得：nC1sin①代入数据得45C②设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得30r③由折射定律得rinsinsin④联立③④式，代入数据得45i⑤（ⅱ）在OPB中，根据正弦定理得45sin75sinLOP⑥设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得vtOP⑦ncv⑧联立⑥⑦⑧式，代入数据得Lct226⑨6.2014年物理海南卷16．模块3-4试题（12分）（1）（4分）一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x=0，x=xb（xb＞0）。a点的振动规律如图所示，已知波速为v=10m/s，在t=0.1s时，b的位移为0.05m，则下列判断可能正确的是A．波沿x轴正向传播，xb=0.5mB．波沿x轴正向传播，xb=1.5mC．波沿x轴负向传播，xb=2.5mD．波沿x轴负向传播，xb=3.5m（2）（8分）如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别1l和2l，在截面所在平ABCiOLLrCt/sy/m0.10.20.300.05-0.05hl2l1ABCDxdcba面内，改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为3l时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距底面的高度H。【答案】(1)BC(4分。选对一个给2分，选对2个给一分.有选错的不给这4分)（2）32212122lhlllH【解析】（2）设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为θ1，折射角为θ2，由光的折射定律21sinsinn根据几何关系有2211sinhlh，2222sinhlh因此求得221222hlhln根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设在底面发生全反射时的入射角为θ3，有n1sin3由几何关系得22333sinHll解得32212122lhlllH7.2013年新课标I卷34.[物理—选修3-4](15分)(1)(6分)如图，a.b,c.d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是(填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最