选修模块35上

第135a节选修模块3—5（上）1.2018年江苏卷12C．[选修3-5]（12分）（1）已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为B。A．1:4B．1:2C．2:1D．4:1解析：根据半衰期公式nmm)21(0，式中tn为经过的半衰期数目，则A剩有的质量为TTAmm20)21(,B剩有的质量为TTBmm220)21(,故mA:mB=1:2，选项B正确。（2）光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为20的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为0hc，A、B两种光子的动量之比为1:2。（已知普朗克常量为h、光速为c）解析：根据光电效应方程0WhEkm，又c，所以有000Whc，002WhcEkm解得0hcEkm；又光子动量hp，所以A、B两种光子的动量之比为1:2.（3）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。解析：取向上为正方向，动量定理mv–（–mv）=I且–IFmgt（）解得2FIFtmvmgt2.2017年江苏卷12.C．[选修3–5]（12分）（1）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正的有．（A）42He核的结合能约为14MeV（B）42He核比63Li核更稳定（C）两个21H核结合成42He核时释放能量（D）23592U核中核子的平均结合能比8936Kr核中的大（2）质子（H11）和粒子（He42）被加速到相同动能时，质子的动量（选填“大于”、“小于”或“等于”）粒子的动量，质子和粒子的德布罗意波波长之比为．（3）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇vmO时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．解答：（1）BC（2）小于2:1（3）由动量守恒11222211--vmvmvmvm解得112221vvvvmm代入数据得12123mm3.2016年新课标I卷35.[物理——选修3-5]（15分）（1）（5分）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关答案：ACE解析：由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流，因此D错误；在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A正确，B错误，根据WhEkm可知，对于同一光电管，逸出功W不变，当频率变高，最大初动能kmE变大，因此C正确，由CkmeUE和WhEkm，得CeUWh，遏制电压只与入射光频率有关，与入射光强无关，因此E正确。（2）（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，求：(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。解析：(i)在一段很短的Δt时间内，可以为喷泉喷出的水柱保持速度v0不变。该时间内，喷出水柱高度：0lvt①喷出水柱质量：mV②其中v为水柱体积，满足：VlS③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为0mvSt(ii)设玩具底面相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得：=FMg冲④其中；F冲为玩具底部水体对其的作用力．由牛顿第三定律：=FF压冲⑤其中，F压为玩具时其底部下面水体的作用力v'为水体到达玩具底部时的速度由运动学公式：ghvv2-202⑥在很短t时间内，冲击玩具水柱的质量为Δm0mvst⑦由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱有动量定理Fmgtmv压⑧由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略⑧式变为Ftmv压⑨由④⑤⑥⑦⑨可得220222022SvgMgvh4.2016年新课标Ⅱ卷35．[物理——选修3-5]（15分）（1）（5分）在下列描述核过程的方程中，属于衰变的是_______，属于β衰变的是_______，属于裂变的是_______，属于聚变的是_______。（填正确答案标号）A．B．C．D．E．F．【答案】CABEF【解析】衰变的反应物只有一个，生成物有He42或e01-；重核裂变一般是中子轰击重核，生成较轻的核；氢核聚变是轻核合成为较重的核。（2）（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，F冲Mg小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。（i）求斜面体的质量；（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（i）20kg（ii）不能【解析】（i）规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得vmmvm）（32202①2222023211()22mvmmvmgh②式中v20=–3m/s为冰块推出时的速度。联立①②式并代入题给数据得m3=20kg③(ii)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有20211vmvm④代入数据得v1=1m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有3322202vmvmvm⑥2332222202212121vmvmvm⑦联立⑤⑥⑦式并代入数据得v2=1m/s⑧由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。5.2016年新课标Ⅲ卷35【物理选修3-5】（15分）（1）一静止的铝原子核2713Al俘获一速度为71.010m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核2814Si，下列说法正确的是_________（填正确的答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，没错选1个扣3分，最低得分为零分）A．核反应方程为27281314pAlSiB．核反应方程过程中系统动量守恒C．核反应过程中系统能量不守恒D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E．硅原子核速度的数量级为510m/s，方向与质子初速度方向一致【答案】ABE【解析】根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程27281314pAlSi，A正确；过程中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B正确；核反应过程中系统能量守恒，C错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，即伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误；由动量守恒可知，28'mvmv，解得71.0'10/28vms，故数量级约为105m/s．故E正确；（2）（10分）如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直，a和b相距l；b与墙之间也相距l：a的质量为m，b的质量为34m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度0v向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。【答案】2200322113vvglgl【解析】：设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有2012mvmgl①即202vgl②设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒有22011122mvmvmgl③设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v'1、v'2，由动量守恒和能量守恒有mv1=mv'1+34mv'2④2221121113()2224mmvmvv⑤联立④⑤式解得v'2=87v1⑥由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知22133()244mmvgl⑦联立③⑥⑦式，可得2032113vgl⑧联立②⑧式，a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件2200321132vvglgl⑨llab6.2016年江苏卷12.C．[选修35]（12分）(1)贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是________。（A）eNC01147146（B）n2YInU109539139531023592（C）nHeHH10423121（D）nPAlHe103015271342(2)已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________。(3)几种金属的逸出功W0见下表：金属钨钙钠钾铷W0/(10-19J)7.265.123.663.603.41由一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长的范围为4.0×10-7～7.6×10-6m，普朗克常数h=6.63×10-34J·s。【答案】(1)A(2)chvchv2(3)钠、钾、铷能发生光电效应【解析】(1)原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫作原子核的衰变，只有选项A符合。选项B是核裂变反应．选项D是人工核转变反应，选项C是核聚变反应。(2)因为光速c=λν，则vc，所以光子的动量chvhp，由于动量是矢量，因此若以射向平面镜时光子的动量方向为正方向，即chvp1，反射后chvp-2，动量的变化量chvppp2-12，则光子在反射前后动量改变量的大小为chv2。(3)光子的能量hcE，当λ=4.0×10-7m时，E=5.0×10-19J。根据EW0判断，钠、钾、铷能发生光电效应。7.2016年海南卷17.[选修3-5]（12分）（1）（4分）下列说法正确的是_________。A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量C．成功地解释了氢原子光谱的实验规律D．卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子的核式结构模型E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长【答案】ACD【解析】爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程，故选项A正确；康普顿效应表明光不仅具有能量，还有动量，故选项B错误；玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故C正确；卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子核式结构模型，故D正确；德布罗意波长为hp：，其中p为微粒的动量，故动量越大，则对应的波长越短，故选项E错误。（2）（8分）如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测