闭合电路欧姆定律及其应用

练案[24]第八章恒定电流第2讲闭合电路欧姆定律及其应用一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选，7～10题为多选)1．(2019·江苏南师附中模考)在如图所示的电路中，电容器的电容C＝2μF，电源电压为12V且恒定不变，R1︰R2︰R3︰R4＝1︰2︰6︰3，则电容器极板a所带电荷量为(D)A．－8×10－6CB．4×10－6CC．－4×10－6CD．8×10－6C[解析]设R1、R2、R3、R4的电阻分别为R、2R、6R、3R。电路稳定后，电容器所在支路无电流，上下两个支路构成并联电路，其中R1和R2支路中电流I1＝ER1＋R2＝4R，R3和R4支路中电流I3＝ER3＋R4＝43R，令电源正极的电势φ＝0，则φa＝－I1R1＝－4V，φb＝－I3R3＝－8V，得Uab＝φa－φb＝4V，即电容器极板a带正电荷，电荷量Q＝CUab＝8×10－6C，D正确。2．(2019·江苏省南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁市高三第一次调研)图甲电路中，D为二极管，其伏安特性曲线如图乙所示。在图甲电路中，闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P从左端向右移动过程中(A)A．二极管D消耗的功率变大B．二极管D的电阻变大C．通过二极管D的电流减小D．电源的功率减小[解析]滑动变阻器R的滑片P从左端向右移动过程中，滑动变阻器的电阻减小，电路电流增大，由图乙可知，二极管的电阻减小，电流、电压增大，消耗的功率也增大，故A正确，B、C错误；电源的功率为：P＝EI，因为电流增大，所以电源的功率增大，故D错误。3．(2019·海淀区)如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片P向上缓慢滑动的过程中(C)A．小灯泡L变亮B．电压表的示数减小C．电流表的示数增大D．电容器C的电荷量减小[解析]滑片P向上滑动，R0接入电路中的电阻增大，则R总增大，干路电流减小，故灯泡变暗，A错误；由闭合电路的欧姆定律U路＝E－Ir可得，路端电压增大，电压表的示数增大，也即电阻R支路两端电压增大，电流表的示数也增大，故B错误，C正确；对电容器由C＝QU，U增大，则电容器C的电荷量也增大，D错误。4．(2018·重庆一诊)如图所示，电源电动势为E，内阻恒为r，R是定值电阻，热敏电阻RT的阻值随温度降低而增大，C是平行板电容器。闭合开关S，带电液滴刚好静止在C内。在温度降低的过程中，分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示电流表、电压表V1、电压表V2和电压表V3示数变化量的绝对值。关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是(D)A．ΔU1ΔI、ΔU2ΔI、ΔU3ΔI一定都变大B．ΔU1ΔI和ΔU3ΔI一定不变，ΔU2ΔI一定变大C．带电液滴一定向下加速运动D．电源的工作效率一定变大[解析]根据电路知识知，V3测路端电压，V2测热敏电阻RT的电压，V1测定值电阻R的电压，由U3＝E－Ir得ΔU3ΔI＝r，由U2＝E－I(R＋r)得ΔU2ΔI＝R＋r，由U1＝IR，得ΔU1ΔI＝R，故A、B错误；带电液滴在平行板电容器中受到向上的电场力和向下的重力处于平衡状态，在温度降低的过程中，热敏电阻RT阻值变大，回路中电流变小，路端电压增大，由于流过定值电阻R的电流变小，所以R两端的电压变小，而路端电压增大，故V2读数增大，平行板间的电场强度也增大，带电液滴向上运动，故C错误；η＝UIEI＝UE，由于路端电压增大，所以电源的工作效率一定变大，故D正确。5．(2018·山东部分重点中学二模)如图所示，现闭合开关，将滑动变阻器的滑片向左移动，下列说法中正确的是(B)A．灯泡A、B都变亮B．灯泡A、B都变暗C．灯泡A变亮，灯泡B变暗D．灯泡A变暗，灯泡B变亮[解析]由电路图可知，当滑片向左移动时，滑动变阻器的阻值变小，电路的总阻值变小，干路电流变大，电源内阻分压变大。由于电源电动势不变，所以路端电压变小，两个灯泡都因电压减小而变暗，故B项正确。6．(2019·西城区)在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，闭合开关S，电灯L正常发光。两块电表均为理想电表。在滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是(D)A．电流表的示数变小B．电源的总功率变小C．灯泡L的亮度变大D．电压表的示数变小[解析]将滑片P向右移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，电路总电流I增大，则电流表的示数变大，A错误；电源总功率P＝EI，电流I增大，总功率增大，B错误；由于内阻不为零，故路端电压U＝E－Ir减小，电灯L消耗的功率减小，变暗，C错误；流过变阻器的电流I1＝I－IL，I增大，IL减小，则I1增大，电阻R1消耗的功率变大，电阻R1两端的电压U1增大；电压表的示数UV＝U－U1，U减小，U1增大，则电压表示数变小，D正确。7．(2018·湖北襄阳调研)如图所示，一电荷量q＝＋3×10－5C的小球，用绝缘细线悬挂于竖直放置足够大的平行金属板中的O点，开关S闭合后，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ＝37°。已知两板间距d＝0.1m，电源电动势E＝15V，内阻r＝0.5Ω，电阻R1＝3Ω，R2＝R3＝R4＝8Ω。g取10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则以下说法正确的是(BD)A．电源的输出功率为14WB．两板间的电场强度的大小为140V/mC．带电小球的质量为5.6mgD．若增大R1的阻值，会有瞬时电流从左向右流过R4[解析]R2与R3并联后的电阻值R23＝R2R3R2＋R3＝4Ω，由闭合电路欧姆定律得I＝ER1＋R23＋r＝2A，电源的输出功率P出＝I(E－Ir)＝28W，A错误；两板间的电压UC＝I(R1＋R23)＝2×(3＋4)V＝14V，两板间的电场强度E＝UCd＝140N/C＝140V/m，B正确；小球处于静止状态，所受电场力F＝qE，由平衡条件得竖直方向Tcosθ－mg＝0，水平方向Tsinθ－qE＝0，所以m＝Eqgtanθ＝5.6×10－4kg＝560mg，C错误；若增大R1的阻值，则电容器上的电压增大，电容器充电，所以会有瞬时电流从左向右流过R4，D正确。8．(2018·广东华南师大附中三模)如图所示，平行金属板中带电质点P原来处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，R1的阻值和电源内阻r相等，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则(AC)A．R3消耗的功率逐渐减小B．电流表读数减小，电压表读数增大C．电源的输出功率逐渐增大D．质点P将向上运动[解析]当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，其接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知干路电流I增大。电容器极板间电压等于R3两端的电压。R4减小，并联部分的总电阻减小，则R3两端的电压减小，R3消耗的功率逐渐减小，电容器极板间场强减小，质点P所受的电场力减小，所以质点P将向下运动，A正确，D错误；流过电流表的电流IA＝I－I3，I增大，I3减小，则IA增大，所以电流表读数增大。R4两端的电压U4＝U3－U2，U3减小，U2增大，则U4减小，所以电压表读数减小，B错误；由于R1的阻值和电源内阻r相等，则外电路总电阻大于电源的内阻r，当外电阻减小时，电源的输出功率逐渐增大，C正确。9．(2019·江苏徐州市模拟)如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有(AC)A．路端电压为10VB．电源的总功率为10WC．a、b间电压的大小为5VD．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A[解析]开关S闭合后，外电路的总电阻为R＝10Ω，路端电压U＝ER＋rR＝1212×10V＝10V，A项正确；电源的总功率P＝E2R＋r＝12W，B项错误；由于两条支路的电流均为I′＝1020A＝0.5A，因此a、b两点间的电压为Uab＝0.5×(15－5)V＝5V，C项正确；a、b两点用导线连接后，外电阻R′＝2×5×155＋15Ω＝7.5Ω，因此电路中的总电流I＝ER′＋r＝129.5A＝1.26A，D项错误。10．(2018·江西赣州质检)如图甲所示，R为电阻箱(0～99.9Ω)，置于阻值最大位置，Rx为未知电阻。若断开S2，闭合S1，逐次减小电阻箱的阻值，得到多组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的R－1I图线。若断开S2，闭合S1，当R调至某一位置时，电流表的示数I1＝1.0A；保持电阻箱的位置不变，断开S1，闭合S2，此时电流表的示数为I2＝0.8A。根据以上数据可知(BC)A．电源电动势为3.0VB．电源内阻为0.5ΩC．Rx的阻值为0.5ΩD．S1断开、S2闭合时，随着R的减小，电源输出功率减小[解析]当断开S2、闭合S1时，根据闭合电路欧姆定律有I＝ER＋r，整理得R＝E·1I－r，根据题图乙可知E＝0.50.25V＝2V，r＝0.5Ω，故A错误，B正确；断开S2、闭合S1时，由上式可得ER＋r＝1.0A，再断开S1、闭合S2时，根据闭合电路欧姆定律有ER＋r＋Rx＝0.8A，联立解得Rx＝0.5Ω，故C正确；根据电源输出功率与外电阻关系可知，由于定值电阻Rx＝r，断开S1、闭合S2时，R外＝Rx＋R＝r＋R，随着电阻箱电阻R的减小，R外与r逐渐接近，则电源的输出功率逐渐增大，故D错误。二、非选择题11．(2019·云南江川月考)直流电动机在生产、生活中有着广泛的应用。如图所示，一直流电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r1＝0.5Ω，电灯灯丝的电阻R＝9Ω(阻值认为保持不变)，电源电动势E＝12V，内阻r2＝1Ω。开关S闭合，电动机正常工作时，电压表读数为9V。求：(1)流过电源的电流；(2)流过电动机的电流；(3)电动机对外输出的机械功率。[答案](1)3A(2)2A(3)16W[解析](1)流过电源的电流I＝E－Ur2＝12－91A＝3A。(2)流过电灯的电流IL＝UR＝1A，流过电动机的电流IM＝I－IL＝2A。(3)电动机对外输出的机械功率P出＝IMU－I2Mr1＝16W。12．(2018·上海黄浦区一模)如图所示电路，已知R3＝4Ω，闭合开关，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V。经过一段时间，一个电阻被烧坏(断路)，使电流表读数变为0.8A，电压表读数变为3.2V，问：(1)哪个电阻发生断路故障？(2)R1的阻值是多少？(3)能否求出电源电动势E和内阻r？如果能，求出结果；如果不能，说明理由。[答案](1)R2断路(2)4Ω(3)只能求出电源电动势E，不能求出内阻r，E＝4V理由见解析[解析](1)由于发生故障后，电压表和电流表有示数且增大，说明R1、R3、R4未断路，故只能是R2断路。(2)R2被烧坏后，电压表的示数等于电阻R1两端的电压，则R1＝U′1I′1＝3.20.8Ω＝4Ω。(3)R2断路前，电阻R3两端的电压为U3＝I1R1－U1＝0.75×4V－2V＝1V，通过电阻R3的电流为I3＝U3R3＝14A＝0.25A，根据闭合电路欧姆定律得E＝I1R1＋(I1＋I3)(R4＋r)＝3＋(R4＋r)；R2断路后，有E＝U′1＋I′1(R4＋r)＝3.2＋0.8(R4＋r)，解得E＝4V，R4＋r＝1Ω，由于R4未知，故只能求出电源电动势E，而不能求出内阻r。