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三大性质力及力的运算法则题型一弹力的分析与计算1弹力的有无及方向判断【例1】．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【变式1】(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上【变式2】(2019·西宁模拟)图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确()2轻绳模型中的“死结”和“活结”问题【例2】．(多选)如图所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态，关于m1、m2的大小关系应为()A．m1必大于m2B．m1必大于m22C．m1可能等于m2D．m1可能大于m2【变式】如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为()A.m2B.32mC．mD．2m3.轻弹簧模型中胡克定律的应用【例3】.(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()【变式】如图所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径．则弹簧的原长为()A.mgk＋RB.mg2k＋RC.23mg3k＋RD.3mg3k＋R4轻杆模型中的铰链问题【例4】．(2019·潍坊模拟)如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，求：(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？【变式】(2019·天津市南开中学月考)如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、Fb，则下列关系正确的是()A．Fa＝FbB．FaFbC．FaFbD．大小不确定题型二摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．【例1】．(2019·南京模拟)如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是()A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上【变式】如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是()A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同2．摩擦力大小计算的思维流程（1）滑动摩擦力的分析与计算【例5】．(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为()A．2－3B．36C．33D．32【变式1】如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量的比值为()A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2【变式2】如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()A．μ1MgB．μ1(m＋M)gC．μ2mgD．μ1Mg＋μ2mg【变式3】如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为()A.12B.32C.22D.52（2）静摩擦力的分析与计算【例6】.如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片．假设每块砖的质量均为m，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为()A．mgμB．2mgμC．3mgμD．4mgμ【变式】（2019·湖南省永州市教研室名师筛选高考信息卷）如图所示，一足够长的斜面体静置于粗糙水平地面上，一小物块沿着斜面体匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的力F，当物块运动到最低点之前，下列说法正确的是（）A．物块与斜面体间的弹力不变B．物块与斜面体间的摩擦力增大C．斜面体与地面间的弹力不变D．斜面体与地面间的摩擦力始终为03.摩擦力的“四类突变”问题静→静“突变”当作用在物体上的其他力的合力发生突变时，两物体仍保持相对静止，则物体所受静摩擦力可能发生突变动→动“突变”某物体相对于另一物体在滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向也发生突变，突变点常常为两物体相对速度为零时静→动“突变”物体相对静止，当其他力变化时，如果不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时动→静“突变”两物体相对滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力突变为静摩擦力，突变点常常为两物体相对速度刚好为零时静—静“突变”【例7】.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10N，F2＝2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向右D．0【变式】(2019·福建省三明市质检)如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态．若小车以1m/s2的加速度向右运动，则(g＝10m/s2)()A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧的拉力增大动—静“突变”【例8】(2019·湛江模拟)如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1N的作用，g取10m/s2，以向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()【变式】.如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量且大于0，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的()动—动“突变”【例9】.(2019·山东潍坊质检)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μtanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()【变式】如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°.质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.7)，则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()静→动“突变”【例10】(2019·洛阳模拟)如图所示，粗糙长木板l的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始时木板处于水平位置．当木板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，摩擦力Ff的大小随θ角变化最有可能的是()【变式】(2019·安阳联考)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求()A．A、B之间的最大静摩擦力B．水平面与B之间的滑动摩擦力C．A、B之间的动摩擦因数μABD．B与水平面间的动摩擦因数μ题型三力的合成【例11】如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A．kLB．2kLC.32kLD.152kL【变式1】(2019·成都模拟)如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动．在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则()A．FT1＝FT2＝FT3，FN1＞FN2＞FN3B．FT1＞FT2＞FT3，FN1＝FN2＝FN3C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3D．FT1＜FT2＜FT3，FN1＜FN2＜FN3【变式2】．(2019·汉中质检)如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1缓慢调至卡位4(如图乙所示)，电脑始终处于静止状态，则()A．电脑受到的支持力变小B．电脑受到的摩擦力变大C．散热底座对电脑的作用力的合力不变D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力大小题型四力的分解【例12】如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a端l2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1m2为()A.5B．2C.52D.2【变式1】2017年8月8日四川九寨沟发生7.0级地震，李克强总理和汪洋副总理作出重要批示，紧急成立生命救援队赶往灾区．此次救援队携带的救援工具，包括生命探测器、扩张机等，如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链