高中物理专题分类练习卷匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的规律题型一匀变速直线运动的基本规律及应用【例1】短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为（）．A.5m/s210mB.5m/s211mC.2.5m/s210mD.2.5m/s210m【变式1】(2019·河南十校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它在前3s内的平均速度为()A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s【变式2】(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s＝4t＋2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为()A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与0【变式3】(2019·广西钦州模拟)以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4m/s2的加速度，刹车后第3s内汽车的位移大小为()A．12.5mB．2mC．10mD．0.5m题型二匀变速直线运动的推论及应用（一）比例法的应用【例2】．(多选)北京时间2017年3月26日世界女子冰壶锦标赛决赛在北京首都体育馆举行．加拿大以8比3战胜了俄罗斯队，时隔九年再次夺冠，比赛中一冰壶以速度v垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1【变式1】（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个4H所用的时间为t1，第四个4H所用的时间为t2。不计空气阻力，则21tt满足A．121tt2B．221tt3C．321tt4D．421tt5【变式2】(多选)(2019·湖北大冶一中月考)如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是()A．质点由O到达各点的时间之比ta∶tb∶tc∶td＝1∶2∶3∶2B．质点通过各点的速率之比va∶vb∶vc∶vd＝1∶2∶3∶2C．质点在斜面上运动的平均速度v＝vbD．质点在斜面上运动的平均速度v＝vb2【变式3】．(2019·郑州模拟)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1（二）Δx＝aT2推论法的应用【例3】．(2019·成都高新区模拟)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6m，BC＝10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A．2m/s，3m/s，4m/sB．2m/s，4m/s，6m/sC．3m/s，4m/s，5m/sD．3m/s，5m/s，7m/s【变式1】物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体()A．在A点的速度大小为x1＋x22TB．在B点的速度大小为3x2－x12TC．运动的加速度为2x1T2D．运动的加速度为x1＋x2T2【变式2】(2019·铜陵模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是()A．20mB．24mC．25mD．75m（三）平均速度公式的应用【例4】．质点由静止从A点出发沿直线AB运动，行程的第一阶段是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零．若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为()A．s（a1＋a2）a1a2B．2s（a1＋a2）a1a2C．2s（a1＋a2）a1a2D．a1a22s（a1＋a2）【变式1】(2019·河北武邑中学周考)做匀加速直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s.则质点的加速度大小为()A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2（四）图象法的应用【例5】.(2019·怀化模拟)如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1≠a2≠a3，则()A．甲、乙不可能同时由A到达CB．甲一定先由A到达CC．乙一定先由A到达CD．若a1a3，则甲一定先由A到达C题型三自由落体和竖直上抛运动【例6】（1）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上（2）(2019·福建六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m(未落地)，则()A．物体在2s末的速度大小是20m/sB．物体在第5s内的平均速度大小是3.6m/sC．物体在前2s内的位移大小是20mD．物体在5s内的位移大小是50m【变式1】如图所示，将一小球以10m/s的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g取10m/s2.则3s内小球运动的()A．路程为25mB．位移为15mC．速度改变量为30m/sD．平均速度为5m/s【变式2】．(多选)将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的()A．路程为65mB．位移大小为25m，方向竖直向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向竖直向上拓展点：双向可逆运动类竖直上抛运动如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高点仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．【例7】(多选)一物体以5m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4m，则时间t可能为()A．1sB．3sC．4sD.5＋412s【变式1】(2019·陕西长安一中高三质检)两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t2，当第二个物体开始下落时，两物体相距()A．gt2B.38gt2C.34gt2D.14gt2题型四物体运动的多过程问题（一）：多过程运动之-----“先以1a由静止加速在以2a匀减至速度为零”模型（1）特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：①速度公式110tav220tav推导可得：1221ttaa②速度位移公式11202xav22202xav推导可得：1221xxaa③平均速度位移公式2101tvx2202tvx推导可得：2121ttxxtOvt2t1a2a1v0（2）位移三个公式：)(2210ttvx；22012022avavx；2222112121tatax（3）解题策略：画出tv图，两段初末速度相同，中间速度是解题的核心。【例8】(2019·湖南湘中名校联考)如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间t后进入一水平面，两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t时间停下，关于木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和加速度大小之比，下列说法正确的是()A．1∶22∶1B．1∶21∶2C．2∶12∶1D．2∶11∶2【变式1】在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝2∶1B．加速、减速中的平均速度大小之比为v1∶v2＝1∶1C．加速、减速中的位移之比为x1∶x2＝2∶1D．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶3（二）多过程运动之“先加后匀”模型（限速问题）加速时间avt01；加速距离avx2201匀速时间avtt02；匀速距离)(002avtvx总位移avtvx2200【例9】(2019·广西柳州冲刺)甲、乙两辆车在平直公路上从同一地点先后出发，其运动的v­t图象如图所示，已知t3时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25m，已知t2＝10s．求：(1)甲车在加速阶段的加速度大小；(2)两车相遇的时间t3.(取2＝1.4，结果保留两位有效数字)tOvtav0【变式1】(2018·山东省济南一中阶段检测)道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25m时，绿灯还有2s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)．若该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.请通过计算说明：(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过；(2)若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？（三）多过程运动之“返回出发点”模型（1）特点：初速度为零，两段总位移为零。（2）位移两个公式：22221121121)(21tattata；02222111tvvtv（3）特殊结论：若21tt,则有3121aa,2121vv（四）多过程运动之“反应时间（先匀后减）”模型总位移avtvx22010【例10.】汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15米处的斑马线上有行人，于是刹车，让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s．汽车运动的v－t图象如图所示，则汽车的加速度大小为()tOvt2t1-a2a1v1-v2tOvx2t1av0x1A.20m/s2B.6m/s2C.5m/s2D.4m/s2（五）多过程运动之“减速为零，原路返回”模型（1）特点：初（或末）速度为零，两段运动位移大小相等为x。（2）位移三个公式：位移公式2222112121tatax；速度位移公式22212122avavx；平均速度位移公式221122tvtvx（3）三个比例式：①212221ttaa；②222121vvaa；③1221ttvv【例11】将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中v-t图像如图所示，g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A.小球重力和所受阻力之比为5：1B.小球上升过程中克服阻力做功24JC.小球上升与下落所用时间之比为2：3D.小球上升过程中机械能的损失大于下落过程中机械能的损失（六）多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型耽误距离tvx20，耽误时间2tttOvt2t1a2a1v1v2tOva2tv0a1【例12】将一物体以初速度竖直向上抛出，设空气阻力大小恒定，其速度大小随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.物体经过1.8的时间落回抛出点B.物体在落回到抛出点的过程中平均速度为C.物体在上升阶段和下落到抛出点阶段重力做功平均功率之比为D.空气阻力为其重力的0.2倍0v0t02v3:2参考答案题型一匀变速直线运动的