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牛顿运动定律的综合应用题型一超重与失重现象【例1】(2019·山西怀仁一中月考)电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6N,关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10m/s2()A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4m/s2B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4m/s2C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为4m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4m/s2【变式1】.如图所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重．她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．关于她的实验现象，下列说法中正确的是()A．只有“起立”过程，才能出现失重现象B．只有“下蹲”过程，才能出现超重现象C．“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象D．“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重现象5．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示．当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)()A．处于超重状态B．不受摩擦力的作用C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用D．所受合力方向竖直向上题型二动力学中的连接体问题轻绳连接体问题【例2】(2019·新乡模拟)如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则()A．此过程中物体C受五个力作用B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为FT6【变式1】(多选)如图所示，已知Mm，不计滑轮及绳子的质量，物体M和m恰好做匀速运动，若将M与m互换，M、m与桌面的动摩因数相同，则()A．物体M与m仍做匀速运动B．物体M与m做加速运动，加速度a＝（M＋m）gMC．物体M与m做加速运动，加速度a＝（M－m）gMD．绳子中张力不变【变式2】(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ.为了增加轻线上的张力，可行的办法是()A．减小A物块的质量B．增大B物块的质量C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ接触连接体问题【例3】(多选)(2015·高考全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为23a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A．8B．10C．15D．18【变式】．如图所示，在倾角为θ的固定斜面上有两个靠在一起的物体A、B，两物体与斜面间的动摩擦因数μ相同，用平行于斜面的恒力F向上推物体A使两物体沿斜面向上做匀加速运动，且B对A的压力平行于斜面，则下列说法中正确的是()A．只减小A的质量，B对A的压力大小不变B．只减小B的质量，B对A的压力大小会增大C．只减小斜面间的倾角，B对A的压力大小不变D．只减小两物体与斜面间的动摩擦因数μ，B对A的压力会增大弹簧连接体问题【例4】(2019·湖南长沙模拟)如图所示，光滑水平面上，质量分别为m、M的木块A、B在水平恒力F作用下一起以加速度a向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k，原长为L0，则此时木块A、B间的距离为()A．L0＋MakB．L0＋makC．L0＋MFk（M＋m）D．L0＋F－mak【变式】.(2019·贵州铜仁一中模拟)物体A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤相连，如图所示，今对物体A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1大于F2，则弹簧秤的示数()A．一定等于F1－F2B．一定大于F2小于F1C．一定等于F1＋F2D．条件不足，无法确定加速度相同与加速度不相同的连接体问题对比加速度相同的连接体问题【例5】．如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力为F1.若用一加速度相同的连接体整体法(先整体后部分)加速度相同时可把连接体看成一整体，再求整体外力时可用整体受力分析；若涉及到内力问题必须用隔离法分析加速度不同的连接体隔离法(先部分后整体)加速度不同的连接体或要求连接体中各个物体间的作用力时一般用隔离法力F′水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成θ角，细线的拉力为F′1.则()A．a′＝a，F′1＝F1B．a′＞a，F′1＝F1C．a′＜a，F′1＝F1D．a′＞a，F′1＞F1加速度不同的连接体问题【例6】．如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为mA＝1kg和mB＝2kg的物块A、B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉A，取重力加速度g＝10m/s2.改变F的大小，B的加速度大小可能为()A．1m/s2B．2.5m/s2C．3m/s2D．4m/s2题型三临界极值问题利用临界条件进行分析【例7】如图所示，质量m＝2kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面．G取10m/s2.下列说法正确的是()A．当斜面以5m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为20NB．当斜面以5m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为30NC．当斜面以20m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为40ND．当斜面以20m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为60N【变式】.(2019·湖北黄冈中学模拟)如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则()A．速度可能向左，加速度可大于(1＋μ)gB．加速度一定向右，不能超过(1－μ)gC．加速度一定向左，不能超过μgD．加速度一定向左，不能超过(1－μ)g利用数学方法求极值【例7】(2019·辽宁葫芦岛六校联考)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g.(1)求小木块与木板间的动摩擦因数；(2)当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值．【变式】．如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿用沿与水平面成30°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝6.5N，玩具的质量m＝1kg，经过时间t＝2.0s，玩具移动了距离x＝23m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下．g取10m/s2，求：(1)玩具与地面间的动摩擦因数；(2)松开手后玩具还能运动多远？(3)幼儿要拉动玩具，拉力F与水平面夹角多大时，最省力？题型四传送带模型水平传送带项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v0＞v，返回时速度为v；若v0＜v，返回时速度为v0【例8】(2019·海口模拟)如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则(g取10m/s2)()A．若传送带不动，则vB＝3m/sB．若传送带以速度v＝4m/s逆时针匀速转动，vB＝3m/sC．若传送带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，vB＝3m/sD．若传递带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，vB＝2m/s【变式】如图所示，水平长传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，AB长为L，L足够长．问：(1)物体从A到B做什么运动？(2)当物体的速度达到传送带速度v时，物体的位移多大？传送带的位移多大？(3)物体从A到B运动的时间为多少？(4)什么条件下物体从A到B所用时间最短？倾斜传送带问题项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a1加速后以a2加速(6)可能一直减速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速【例9】(2019·潍坊模拟)如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端A滑上传送带，滑上时速率为v1，传送带的速率为v2，且v2v1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v和位置，下面可能的是()A．从下端B离开，vv1B．从下端B离开，vv1C．从上端A离开，v＝v1D．从上端A离开，vv1【变式】如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)热点题型五滑块—木板模型1．模型特征滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似．2．两种类型类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA3.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联滑块带动木板【例10】如图所示，质量M＝1kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m＝1kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板长L＝1m，用F＝5N的水平恒力作用在铁上，g取10m/s2.(1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间．【变式】如图所示，在山体下的水平地面上有一静止长木板，某次山体滑坡，有石块从山坡上滑下后，恰好以速度v1滑上长木板，石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，且石块始终未滑出长木板．下面给出了石块在长木板上滑行的v－t图象，其中可能正确的是()木板带动滑块【例11】(2019·安徽六安模拟)如图所示，质量为M＝8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8N，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝