高中物理专题分类练习卷运动学图像追及相遇问题

运动学图像追及、相遇问题题型一运动图象的理解（一）tx图像的理解位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx.【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4s内()A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动C．t＝2s时速度一定最大D．速率为5m/s的时刻有两个【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0，10)的抛物线，下列说法正确的是()A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4m/s2【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x­t图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是()A．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动B．在0～120s内，乙物体的平均速度大小大于0.5m/sC．在0～120s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小D．乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s（二）tv图像的理解【例2】(2019·广州惠州调研)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v­t图象如图所示，下列说法正确的是()A．运动员在0～10s内的平均速度大小等于10m/sB．从15s末开始运动员处于静止状态C．10s末运动员的速度方向改变D．10～15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【变式1】2017年8月28日，第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行，重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获得跳水女子三米板冠军．某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时，在t2时刻施廷懋以速度v2入水，取竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是()A．在0～t2时间内，施廷懋运动的加速度大小先减小后增大B．在t1～t3时间内，施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动C．在0～t2时间内，施廷懋的平均速度大小为v1＋v22D．在t2～t3时间内，施廷懋的平均速度大小为v22【变式2】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示．在这段时间内()A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于v1＋v22C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【变式3】如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v­t图，当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为（）A.π4m/s2B．2m/s2C.π2m/s2D．πm/s2（三）ta图像的理解【例3】一辆摩托车在t＝0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的a－t图象如图所示，根据已知信息，可知()A．摩托车的最大动能B．摩托车在30s末的速度大小C．在0～30s的时间内牵引力对摩托车做的功D．10s末摩托车开始反向运动【变式】一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是()A．质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远B．质点做往复运动，且在2t0时回到出发点C．质点在t02时的速度最大，且最大的速度为a0t04D．质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为a0t0（四）ttx图像的理解【例4.】一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt­t图象如图所示，则()A．质点做匀速直线运动，初速度为0.5m/sB．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C．质点在1s末速度为2m/sD．质点在第1s内的位移大小为2m【变式】一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的xt－t的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5m/s和－1s，由此可知()A．物体做匀加速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为0.5m/sD．物体的初速度大小为1m/s（五）xa图像的理解【例5】(2019·青岛质检)一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x关系图线如图所示．下列说法正确的是()A．物体最终静止B．物体的最大速度为2ax0C．物体的最大速度为3ax0D．物体的最大速度为32ax0（六）2vx图像的理解【例6】(2019·天水一中模拟)如图甲，一维坐标系中有一质量为m＝2kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是()A．t＝4s时物块的速率为2m/sB．加速度大小为1m/s2C．t＝4s时物块位于x＝4m处D．在0.4s时间内物块运动的位移6m【变式】(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是()A．动力车的初速度为20m/sB．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2C．刹车过程持续的时间为10sD．从开始刹车时计时，经过6s，动力车的位移为30m题型二运动图象的应用（一）图像的选择分析步骤：(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定横、纵坐标所表示的物理量．(2)根据题意，结合具体的物理过程，应用相应的物理规律，将题目中的速度、加速度、位移、时间等物理量的关系通过图象准确直观地反映出来．(3)题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个量中的三个量的关系，作图时要通过这三个量准确确定图象，然后利用图象对第四个量作出判断．【例7】(2019·高密模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如下列选项所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()【变式1】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()【变式2】.A物体从离地面高10m处做自由落体运动，1s后B物体从离地面高15m处做自由落体运动，下面物理图象中对A、B的运动状态描述合理的是()（二）图像的转换图象转换时要注意的三点(1)合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换；(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接；(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据．【例8】某物体做直线运动的v­t图象如图所示，据此判断四个选项中(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)正确的是()【变式1】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v­t图象正确的是()【变式2】(2019·济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()A．v＝xtB．v＝2xtC．v＞2xtD．xt＜v＜2xt题型三追及、相遇问题与运动图象相结合的追及相遇问题【例9】(多选)(2018·高考全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是()A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【例10】(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等与实际相结合的追及相遇问题【例11】(2019·河南中原名校第三次联考)如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车停在A线位置，某时刻白色车以速度v1＝40m/s通过A线后，立即以大小为a1＝4m/s2的加速度开始制动减速，黑色车4s后以a2＝4m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车都到达B线位置．两车可看成质点．从白色车通过A线位置开始计时，求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车的速度大小．【变式1】(2019·济宁模拟)A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，其速度vB＝30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？参考答案题型一运动图象的理解（一）tx图像的理解位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx.【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4s内()A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动C．t＝2s时速度一定最大D．速率为5m/s的时刻有两个【答案】CD【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t＝2s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5m/s，故增大过程中有一时刻速度为5m/s，减小过程中有一时刻速度为5m/s，共有两个时刻速度大小为5m/s，D正确．【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0，10)的抛物线，下列说法正确的是（）B．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4m/s2【答案】D【解析】x­t图象的斜率表示速度，b和c为直线，斜率恒定，故b、c做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度正负不同，即方向不同，A、C错误；a的斜率为正，即速度为正，b的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B正确；因为a是一条抛物线，即满足x＝x0＋kt2，类比从静止开始运动的匀加速直线运动位移时间公式x＝12at2可知物体a做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0，10)点和(5，20)点，故x＝10＋0.4t2，所以12a＝0.4，解得a＝0.8m/s2，D错误．【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x­t图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是()B．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动B．在0～120s内，乙物体的平均速度大小大于0.5m/sC．在0～120s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小D．乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s【答案】CD【解析】根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体先做匀速直线运动，后静止，选项A错误；在0～120s内，乙物体的位