姚启钧光学课件--第一章

主要内容•1.0光的电磁理论•1.1波动的叠加性和相干性•1.2由单色波叠加所形成的干涉图样•1.3分波面双光束干涉•1.4干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性第1章光的干涉(InterferenceofLight)光学•1.5菲涅耳公式•1.6分振幅薄膜干涉（一）——等倾干涉•1.7分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉•1.8迈克耳孙干涉仪•1.9法布里-珀罗干涉仪多光束干涉•1.10干涉现象的一些应用牛顿环第1章光的干涉光学3本章重点：1．干涉的基本理论和处理方法2．杨氏干涉3．等倾干涉和等厚干涉4．迈克尔逊干涉仪的原理5．牛顿环及其应用第1章光的干涉光学4一、光的本质1．光的本质是电磁波，在真空中的传播的速度与电磁波的传播速度是一样的，即为c2．光在介质中的传播速度001crrcvε0：真空中的介电常数μ0：真空中的磁导率εr：介质的相对介电常数μr：介质的相对磁导率1.0光的电磁理论光学3．光在透明介质中的折射率：光在真空的传播速度c和在介质中的传播速度v之比。即vcnrrn上式把光学和电磁学这两个不同的领域中的物理量的联系起来了.对于透明介质，在光频波段有：1r因此rn光波的频率仅由光源频率决定而与传播介质无关，光在介质中的波长为:n'1.0光的电磁理论光学56E⊥Hv方向：是E×H的方向EHv1.0光的电磁理论光学4．光波是横波（电磁波是横波）电场强度、磁场强度及光的传播方向三者符合右手螺旋法则。由维纳实验的理论分析可以证明，对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度。因此，我们所说的光波中的振动矢量通常指的是电场度.E7二、光波段、光强度1．可见光波段：390nm～760nm[真空中波长]7.5×1014～4.1×1014Hz光的颜色由光的频率决定2．人眼最敏感的色光波长：555nm附近敏感波长555nmλ760622597577492450435390nmΔλ38252085421545nm红橙黄绿青蓝紫1.0光的电磁理论光学83．光强度①通俗地讲，人眼感受或光检测仪观测到光的强度都是平均能流密度。②能流密度，是指单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量，也即通过单位面积的功率。1.0光的电磁理论光学我们检测光波的存在和强弱，是通过光和物质的相互作用．但是，任何检测器件都有一定的响应时间，都不能检测电磁波能流密度的瞬时值，只能检测其在响应时间内的平均值．可见光振动周期T~10-14秒，人眼响应时间~10-1秒，灵敏的光检测器响应时间~10-9秒．③定义：光强度是平均能流密度，用I来表示。1.0光的电磁理论光学同一种介质中两光波强度相比较，,20EI由于许多场合下，我们只讨论光强的相对分布，因此令光强等于振幅的平方，即.20EI上式定义的光强称为相对光强．或2AI④任何波动传递的平均能流密度与振幅的平方成正比。一、机械波的独立性和叠加性1．波的独立性：从几个振源发出的波相遇于同一区域时，各自保持自己的特性（频率、振幅和振动方向等），按照自己原来的传播方向继续传播前进，彼此不受影响。此即所谓的独立性原理。2．波的叠加性：两列波在相遇处的振动是按瞬时矢量叠加的，即某一时刻的合位移是各分位移的矢量和。光学1.1波动的独立性、叠加性和相干性1.1波动的独立性、叠加性和相干性光学对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某点的振动的合成。tptptpEEE.2.1.3．干涉：如果两波频率相同，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，在有些地方减弱。这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。4．干涉图样：叠加区域内振动强度的非均匀分布就是干涉图样（干涉花样，干涉图）。二、干涉现象是波动的特性1．波动的特征：是能量以振动的形式在物质中依次转移，物质本身并不随波移动。2．干涉现象是光波动性的证明：凡强弱按一分布的干涉图样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠、最有力的实验证据。1.1波动的独立性、叠加性和相干性光学三、相干与不相干假定简谐振动，沿同一直线振动，同频率，不同位相。振动方程写为)cos(21tAEEE)cos()cos(222111tAEtAE22112211122122212coscossinsin)cos(2AAAAtgAAAAA1.1波动的独立性、叠加性和相干性光学叠加：即为代数和（因为沿同一直线振动）其中1．两列波在相遇处的振动叠加由于实际观察到的总是在较长时间内的平均强度，平均强度的计算方法：1.1波动的独立性、叠加性和相干性光学2．相遇处的振动叠加后的平均强度2AI(τ是观察时间))(1221222122cosAAAAAdtAAAAdtAAAA012212221012212221)cos(12)]cos(2[1因为振动的强度正比于振幅的平方，一般情况下两个振动叠加时，合振动的强度不等于分振动强度之和。021dtA)cos()cos(112012dt若在任意时刻初位相差，则上式末项积分值为恒定值12合成振动的平均强度为)()(1221211221222122cosIIIIcosAAAAI1.1波动的独立性、叠加性和相干性光学3．相干叠加22121122)()(AAIAAAjmax,,振幅最大当221min2112)(,)(,)12(AAIAAAj振幅最小当干涉相长干涉相消(0,1,2,3.....)j如果相位差为其他值，合振动的强度介于Imax和Imin之间。1.1波动的独立性、叠加性和相干性光学若A1＝A2，则)()(2412122212121cosAcosA12144IAImax0minI根据前后的分析，可以得到两列或两列以上的波在空间一点相遇能产生干涉(或相干叠加)的条件为：（1）频率相同；（3）振动方向相同.（2）两振动的相位差保持不变；)(122122212cosAAAAI若在观察时间内，振动时断时续，以致它们的初相位各自独立地做不规则的改变，在0～2π之间取一切值且概率均等，则有22212AAAI平均强度为0)cos(1012dt1.1波动的独立性、叠加性和相干性光学4．不相干叠加结果：在观察时间内强度没有空间强弱分布，此即非相干叠加。合振动的平均强度等于分振动强度之和。设有n个振动振幅都等于A1，则合成的平均强度21nAI5．多个振动的不相干叠加1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学托马斯·杨实验结果：等间距的明暗交替的条纹。19一、波的方程与光程1．波的方程SPr波源S：)cos(000tAE波源S的振动传播到P点，P点也引起振动，振动方程为：)]([][00rtcosA)rt(cosAEPPPP点振动的初相1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学202．光程0000222nrrcrrPP点振动的初相光程定义为：cnrSPr介质折射率与光的几何路程之积物理意义：将光在介质中通过的几何路程折算到真空中的路程,便于统一用真空中的波长λ来表示相位差.2008-4-121有了光程，P点振动写为cnr][])([002nrtcosAvrtcosAEPPP1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学SPr22二、相位差与光程差s1s2r0dPP0r1r2y][][02222201111122rntcosAErntcosAE两个振源在P点各自引起的振动用光程写为：1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学光源S1:)cos(01011tAE光源S2:)cos(02022tAE23)()(][][010222110111022212222rnrnrntrnt两个振源在P点各自引起的振动的位相差写为：若在观察时间内保持不变，则两个振源是相干的。特别地，若，则位相差取决于光程差。有)(01020)(0102)(22112rnrn1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学光程差:2211rnrnλ2π三、干涉图的形成),2,1,0(,)12(,212jjj干涉相消干涉相长在P点，按照两个振动的合成，有),2,1,0(,2)12(,21jjjrr干涉相消干涉相长也即光程差满足：1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学设两相干光源满足0201，n2=n1=n=1cosIIIIcosAAAAI2121212221221.干涉图样的形成：（1）干涉相长：2,1,0,22:222:1212jjrrthenjrrjif则212221max2AAAAI221max)(AAI即即：光程差等于半波长偶数倍的那些P点，两波叠加后的强度为最大值。1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学（2）干涉相消：2,1,0,212:12212:1212jjrrthenjrrjif则即：光程差等于半波长奇数倍的那些P点，两波叠加后的强度为最小值。212221min2AAAAI221min)(AAI即j称为干涉级次，注意j从零取起常数12rr1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学而满足常量21rr的轨迹是以S1和S2连线为回转对称轴的双叶旋转双曲面。这些双曲面是一系列等强度面，平行于S1和S2连线的平面和双曲面的交线是一系列等强度的双曲线。这就是所谓的干涉图，或称干涉花样。若两波向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置，满足如下条件空间轨迹平面投影1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学不同位置的干涉图（1）横向位置（2）纵向位置（3）倾斜位置S1S2（横向）（倾斜）纵向四、横向近似直线干涉条纹的位置及间隔1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学S1S2PP0r1r2r0CydEr0d很小d10-4m，r0100mS1S2PP0r1r2r0CydE1.2由单色波叠加所形成的干涉图样光学两光波在P点的光程差为：12rr故：212sinrrSCd作S1CS2P，又因为r0d0tanyddr相位差：2①明暗条纹的条件相长条件220kryd(k=0,1,2,...)2120)(kryd相消条件(k=1,2,3...)光程差为半波长偶数倍时，P点处干涉加强，亮纹光程差为半波长奇数倍时，P点处干涉减弱，暗纹②明暗纹位置：明条纹中心位置：)(…210,,kdrkyk0)(…21,kdrkxk2120)(暗条纹中心位置：k称为条纹级数，式中的±号表明干涉条纹在点P0的两边对称分布，k=0,谓之中央明纹。③两相邻明（暗）纹间距：dryyykk01（4）白光照明，除中央亮纹外，其余各级亮纹带有颜色，且内紫外红。k=-1k=2k=1k=0k=3五、干涉图样的五大特征：λdryyyjj01Δ条纹的间距（1）亮条纹等强度，等间距；（2）一定，，；d10Δry（3）、d一定，。提供测量波长的途径；0rλyΔ（5）干涉图样的强度记录了相位差的信息。另外，如果0102，干涉图样的形状和规律将保持不变，只不过在光屏上条纹将整体向上或向下有一些移动。)()(2020112