集合间的基本关系知识点

集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：BA有两种可能（1）A是B的一部分，（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。已知集合A有(1)nn个元素，则它有2n个子集，它有21n个真子集，它有21n个非空子集，它有22n非空真子集.名称记号意义性质示意图子集BA（或)ABA中的任一元素都属于B(1)AA(2)A(3)若BA且BC，则AC(4)若BA且BA，则AB或真子集AB（或BA）BA，且B中至少有一元素不属于A（1）A（A为非空子集）(2)若AB且BC，则AC集合相等ABA中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BAA(B)BABAA(B)