集合与集合之间的关系

课时1集合与集合之间的关系（第一课时）一、高考考纲要求1．理解交集、并集的概念.2．理解补集的概念，了解全集的意义.3．会用交集、并集、补集正确地表示一些简单的集合.二、高考考点回顾1．集合的概念（1）集合的概念：我们把研究对象统称为，把一些元素组成的总体叫做(简称为集).（2）集合的分类：根据集合中元素的多少，可以分为三类：有限集、无限集、空集.（3）元素与集合之间的关系：若a是集合A的元素，记作；若b不是集合A的元素，记作；（4）元素的特征：①、②、③.（5）常用数集及其记法：自然数集，记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R.2．集合有三种表示方法：3．集合之间的关系：（1）对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的，记作或.（2）如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫做集合B的，记作或.（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称集合A等于集合B，记作；简单性质：①AA；②A；③若AB，BC，则AC.4．空集空集是指的集合，它是任何一个集合的子集，是任何一个非空集合的真子集.记作.5．有限集的子集、真子集的个数若集合A中含有n个元素的集合，则集合A有个子集（其中个真子集）.课时1集合与集合之间的关系（第二课时）三、课前检测1．已知集合{,,}Sabc中的三个元素是ABC的三边长，那么ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．集合8{|,}3MyZyxZx的元素的个数是（）A．2个B．4个C．6个D．8个3．已知集合2{|320}Mxxx，{|}Nxxa，若MN，则实数a的取值范围是（）A．[3,)B．(3,)C．(,1]D．(,1)4．已知集合2{|32,}MxxaaaR，2{|,}NxxbbbR，则M、N的关系是（）A．MNB．MNC．MND．不确定5．已知集合{1,3,21}Am，集合2{3,}Bm，若BA，则实数m=6.(2016·新课标全国Ⅰ,1)设集合A＝{1,3,5,7},B＝{x|2≤x≤5},则A∩B＝()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}7.(2016·新课标全国Ⅱ,1)已知集合A＝{1,2,3},B＝{x|x29},则A∩B＝()A.{－2,－1,0,1,2,3}B.{－2,－1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}8.(2016·新课标全国Ⅲ,1)设集合A＝{0,2,4,6,8,10},B＝{4,8},则∁AB＝()A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}课时1集合与集合之间的关系（第三课时）考点一集合中元素的性质【典例1】已知集合22{2,(1),33}Aaaaa，若1A，则实数a的取值集合为.【变式1】若4,12,33-2aaa，求实数a的值考点二集合间的包含关系【典例2】已知集合{|015}Axax，集合1{|2}2Bxx.（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若BA，求实数a的取值范围；（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由.课时1集合与集合之间的关系（第四课时）1．(2014·新课标全国Ⅰ,1)已知集合M＝{x|－1＜x＜3},N＝{x|－2＜x＜1},则M∩N＝()A．(－2,1)B．(－1,1)C．(1,3)D．(－2,3)2.(2014·湖南,2)已知集合A＝{x|x＞2},B＝{x|1＜x＜3},则A∩B＝()A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}3.(2014·湖北,1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7},集合A＝{1,3,5,6},则∁UA＝()A．{1,3,5,6}B．{2,3,7}C．{2,4,7}D．{2,5,7}4.(2014·福建,1)若集合P＝{x|2≤x＜4},Q＝{x|x≥3},则P∩Q等于()A．{x|3≤x＜4}B．{x|3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3}D．{x|2≤x≤3}5.(2014·山东,2)设集合A＝{x|x2－2x＜0},B＝{x|1≤x≤4},则A∩B＝()A．(0,2]B．(1,2)C．[1,2)D．(1,4)25.(2014·四川,1)已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0},集合B为整数集,则A∩B＝()A．{－1,0}B．{0,1}C．{－2,－1,0,1}D．{－1,0,1,2}6.(2014·浙江,1)设集合S＝{x|x≥2},T＝{x|x≤5},则S∩T＝()A．(－∞,5]B．[2,＋∞)C．(2,5)D．[2,5]7.(2015·湖南,11)已知集合U＝{1,2,3,4},A＝{1,3},B＝{1,3,4},则A∪(∁UB)＝________.8.(2014·重庆,11)已知集合A＝{3,4,5,12,13},B＝{2,3,5,8,13},则A∩B＝________.