高一数学不等式单元测试题

12013级不等式单元测试题及答案班级学号姓名一．选择题（每小题5分，共40分）1.实数a、b满足b＜a＜0，则下列不等式:①a1＞b1②2a＜2b③11ab④11abba其中正确的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个2.函数53xyx的定义域为（）A.,35,B.3,5C.,,53D.3,53.已知23xym表示的平面区域包含点（0,0）和（－1,1），则m的取值范围是（）A．(3,6)B.(0,3)C.(0,6)D.(3,3)4.已知,xy满足以下约束条件220240330xyxyxy，则32xy的最大值是（）A.2B.4C．10D．125.下列函数中最小值是2的是（）A．xxy1B．224sin,0,sin2yC．2232xyxD．121422xxy6.设1x,则函数1521yxx的最大值是()A.3B.3C.322D.3227.若关于x的不等式440xax有解，则a的取值范围是（）A.,,08B.8,C.48,D.4,8.当42x时，函数xxxxf2sinsin82cos1)(2的最小值为（）．A.5B.3C.4D.2二．填空题（每小题5分，共20分）9.已知232,(0,0)xyxy,则xy的最小值是____________10.已知a、b、c为ABCRt的三边之长，且4cba，则斜边c的取值范围为.211.已知变量,xy满足约束条件14,22xyxy.若目标函数(0)zaxya仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为___________.12.已知点(1,3)A在直线01nymx上，若0,0nm，则nm21的最小值为______.三．解答题（共40分）13.（12分）某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形．要求框架围成的总面积为82m，问x、y分别为多少时用料最省？14.（12分）解关于x的不等式：1()1xaaRx15.（16分）设函数2()fxaxbxc（1）若1c,且方程()0fx的两根分别在区间01，和12，内，求ab的取值范围；（2）若(1),2afabc且322，求证：30,34baa（3）在（2）的条件下，设12,xx是函数()fx的两个零点，求12xx的取值范围.xy