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24.1圆的有关性质知识点1圆的有关性质1.下列条件中，能确定一个圆的是()A.以点O为圆心B.以2cm长为半径C.以点O为圆心，以5cm长为半径D.经过点A2.下列命题中正确的有()①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示，图中弦的条数为()A.1条B.2条C.3条D.4条知识点2圆中的半径相等4.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为()A.38°B.52°C.76°D.104°5.已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=()A.45°B.60°C.90°D.30°6.如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B=∠C.求证：CE=BF.7.下面3个命题：①半径相等的两个圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题的个数为()A.0B.1C.2D.38.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°9.点P到圆上各点的最大距离为10cm，最小距离为8cm，则此圆的半径为()A.9cmB.1cmC.9cm或1cmD.无法确定10.已知A，B是半径为6cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是_____.11.已知，如图，OA,OB为⊙O的半径，C,D分别为OA,OB的中点.求证：AD=BC.12.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E点,已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数.24.1.2垂直于弦的直径知识点1认识垂径定理1.(佛山中考)半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是()A.3B.4C.D.2.(黔东南中考)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为()A.4cmB.3cmC.2cmD.2cm3.(湘西中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则OE=________.知识点2垂径定理的推论4.下列说法正确的是()A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧B.平分弦的直径垂直于弦C.垂直于直径的弦平分这条直径D.弦的垂直平分线经过圆心572365.如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于()A.8B.2C.10D.56.(黄冈中考)如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则弧CED所在圆的半径为________.知识点3垂径定理的应用7.(兰州中考)如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，若水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm8.(潍坊中考)如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP=1∶5，则CD的长为()A.4B.8C.2D.49.如图，已知⊙O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，∠AOB=120°，则弦AB的长为________10.如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB=8cm，AC=6cm，那么⊙O的半径OA长为________11.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为________12.如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A，B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为________13.(佛山中考)如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围.14.(湖州中考)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图所示).(1)求证：AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长.2255