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《有理数的乘方》知识点解读知识点1乘方的意义（重点）（1）乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.（2）乘方的形式：....nanaaaa个（3）na的读法与理解：na读作a的n次幂（或a的n次方），a、n与na的理解如图.难点：对乘方意义的理解：（1）乘方与加减乘除意义，也是一种运算，但它是一种特殊的运算（相同因数的乘法运算）.注意：幂是乘方运算的结果；（2）加减运算是一级运算，乘除是二级运算，乘方、开方（今后将学到）是三级运算；（3）一个数可以看作它本身的一次方；（4）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再写指数，如23的平方为22()3，而不能写成223，－1的平方为2(1)，而不能写成21.【例1】把下列各式写成乘方的形式：33331(1);(2)3333;55554(3)(3)(3)(3);(4)2222.解析：本题旨在强化对乘方的意义的理解，要分清底数和指数.答案：4333433333(1)();55555113(2)33333;444(3)(3)(3)(3)(3);(4)22222.规律总结：（1）底数是分数和负数时，一定要用括号把底数括起来，指数写在括号的外面.（2）相同的因数为底数，而相同因数的个数为指数.【类型突破】读出下列各数，并指出其中的底数和指数.na指数底数幂73485(1)(9);(2)8;(3)2;(4)().6答案：（1）读作：－9的7次方，底数是－9，指数是7；（2）读作：8的3次方，底数是8，指数是3；（3）读作：2的4次方的相反数，底数是2，指数是4；（4）读作：56的8次方，底数是56，指数是8.知识点2乘方的符号法则（难点）（1）正数的任何次幂都是正数.（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.说明：①任何数的偶次幂都是非负数；②有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；③由有理数的乘法法则可知：0的任何非零次幂等于0；10的几次幂等于1后面加几个0；1的任何次幂都得1.【例2】计算：244312(1)(3);(2)3;(3)();(4).23解析：根据乘方的运算的符号法则，确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值.答案：4432(1)(3)(3333)81;(2)3(3333)81;11111(3)()();222282224(4).333错因分析：乘方中的指数表示相同因数的个数，不能把底数与指数相乘.【类型突破】计算：221(1)(1);(2)(1)(.nnn为正整数）答案：（1）1（2）－1