(14)17.1勾股定理4-导学案

吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：孙鸿雁审核人：№：14班级：8.（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题17.1勾股定理（4）课型新授时间学习目标1．会用勾股定理解决较综合的问题。2．树立数形结合的思想。重点勾股定理的综合应用。难点勾股定理的综合应用。学习内容（资源）教学设计学习指导：一、自主学习：（教材P26、P27探究）分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。（变式训练：在数轴上画出表示22,13的点。）二、交流展示：例1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=3，求线段AB的长。三、合作探究：1、探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示13的点吗？分析：(1)若能画出长为13的线段，就能在数轴上画出表示13的点.(2)由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt△，斜边为2．因此在数轴上能表示2的点．那么长为13的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？在数轴上画出表示17的点？（尺规作图）2、如右图：螺旋状图形由若干个直角三角形所组成，其中①是直角边长为1的等腰直角三角形。那么OA1＝,OA2＝,OA3＝,OA4＝,OA5＝,OA6＝,OA7＝,…,OA14＝,…,OAn＝.四、达标测试：1．已知：如图，在△ABC中，ADBC于D，AB=6，AC=4，BC=8，求BD，DC的长.2.已知：如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°,∠B=∠D=90°.求四边形ABCD的面积。3.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD²+DB²=DE²．课后反思ABCDE5●●●●●●O12345●●●●●●O1234DACB218-x64xACEDB6012