2020年基于核心素养下的34个中考物理特色专题专题11最值及其范围的问题解析

1专题11最值及其范围的问题1.滑动变阻器接人电路的阻值范围问题这类问题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，正确的判断滑动变阻器消耗的最大电功率是关键。同时要正确分析在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最小，在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最大，是需要集中精力来研究的。2.电源电压调节范围的问题这类问题涉及滑动变阻器滑片的移动，满足电压表或者电流表的要求，有的需要满足用电器的要求。来讨论电源电压调节的范围。解决问题是离不开欧姆定律的，所以要灵活使用欧姆定律及其变形是关键。3.电路总电功率最小问题这类问题主要考查学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。4.电路消耗的最大电能问题当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W大=UI大t求解；当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W小=UI小t求解；所以解决这个类问题，关键还是在电路电流的问题，进一步来讲，要熟练应用欧姆定律，最后通过讨论电阻的大小，或者说滑动变阻器滑片的移动来落实问题的解决。【例题1】如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器的最大值为50Ω，定值电阻R0为10Ω．电源电压为6V且保持不变，实验操作正确并保证电路各器材安全，则在闭合开关后移动滑片P的过程中（）A.电流表的最大示数是0.6A2B.电压表的最小示数是1VC.滑动变阻器的最小功率是0.5WD.电阻R0的最大功率是0.6W【答案】BC【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流；（1）∵电源的电压大于电压表的最大示数，∴根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时为3V，电路中的电流最大，根据欧姆定律可得，电流表的最大示数：Imax===0.3A，故A错误；此时电阻R0消耗的最大功率：P0max=UmaxImax=3V×0.3A=0.9W，故D错误；∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴滑动变阻器两端的电压：URmin=U﹣Umax=6V﹣3V=3V，∵串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器的最小功率是PR1=UminImax=3V×0.3A=0.9W；（2）当滑动变阻器全部接入电路中，电阻最大为R总=R+R0=50Ω+10Ω=60Ω，则电路中的电流：Imin===0.1A，电压表最小示数为：URmin=IminR0=0.1A×10Ω=1V，故B正确．∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴滑动变阻器两端的电压：URmax=U﹣Umin=6V﹣1V=5V，此时滑动变阻器的功率是PR2=UmaxImin=5V×0.1A=0.5W，所以滑动变阻器的最小功率是0.5W，故C正确。【例题2】如图所示电路中，灯泡L标有“6V3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），当开关S1闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光；当开关S1闭合，S2断开时，滑动变阻器的滑片P在中3点时，电流表的示数是0.2A。求：（1）电源电压；（2）滑动变阻器R的最大阻值；（3）整个电路的最小功率和最大功率。【答案】（1）6V；（2）36Ω；（3）4W。【解析】（1）由题意可知，电源电压U=U额=6V（2）当S1闭合，S2断开，设滑动变阻器串入电路的电阻为R1灯泡电阻226123LUVRPW额额（）由欧姆定律：1LUIRR1612180.2LUVRRIA滑动变阻器的增大阻值R=2R1=36Ω(3)当小灯泡L与滑动变阻器R串联时，电路的电功率最小：2260.75(3612)LUVPWRR额小（）（）当小灯泡L与滑动变阻器R并联时，电路的电功率最大：22226(6)43612LUUVVPWRR大（）【例题3】实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L1和L2，将它们连接到图1所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图2所示．闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W；只闭合S3，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为：R2：R=1：4．求：4（1）L2正常工作时的电阻．（2）L1正常工作时的电流．（3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围．【答案】（1）L2正常工作时的电阻为Ω．（2）L1正常工作时的电流0.4A．（3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围为4V～9V．【解析】本题考查了开关断开和闭合对电路的影响和串、并联电路的判断，以及串联电路电流和电压的特点，利用欧姆定律和电功率公式进行计算；解题的关键是由图象求出电压对应的电流值．本题难点是判断哪个灯泡正常工作，这是解决问题十分重要的依据。（1）根据图象可得L2正常工作时的电压和电流，UL2=6V，IL2=1A。然后利用欧姆定律公式I=U/R变形可求得正常工作时的电阻RL2=UL2/IL2=6V/1A=5Ω．（2）闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时，L1和L2并联，根据一只小灯泡正常发光，确定一定是L1正常发光，可求得电源电压U=UL1=4V，根据总功率可求得总电流I总=P/U==5.2W/4V=1.3A，根据图象可得出I2的数值I2=0.9A，然后可求得L1正常工作时的电流I1=I总﹣I2=1.3A﹣0.9A=0.4A．（3）只闭合S3，滑片P置于最右端时，小灯泡L1和L2及变阻器R串联，正常发光的一只灯泡为L1，电路中的电流=I1=0.4A，由图象可知，此时U2=1V，则由I=U/R可得，L1的电阻R1=UL1/=4V/0.4A=10Ω，L2的电阻R2=U2/=1V/0.4A=2.5Ω由于R2：R=1：4．则变阻器的电阻R=4R2=4×2.5Ω=10Ω，电源电压U′==0.4A×（R1+R2+R）=0.4A×（10Ω+2.5Ω+10Ω）=9V，则电源电压的调节范围为4V～9V．一、选择题1.如图所示，定值电阻R0=10Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，灯泡L上标有“3V0.6W”的字样，忽5略灯丝电阻的变化。只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到最右端，电流表的示数为0.1A，下列说法正确的是（）A．电源电压为3VB．此电路的最小功率为0.3WC．此电路的最大功率为1.5WD．通过灯泡L的最大电流为0.2A【答案】ABC【解析】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等。（1）只闭合开关S、S1，R的滑片移到最右端，R0与滑动变阻器串联，R的滑片移到最右端连入电路的电阻为20Ω，则总电阻：R=R0+R滑=10Ω+20Ω=30Ω，由I=可得，电源的电压：U=IR=0.1A×30Ω=3V；故A正确；（2）若三个开关都闭合，R的滑片移到最左端连入电路的电阻为0Ω，所以灯泡与R0并联，此时电路中的电流最大；则：P0===0.9W，灯泡两端的电压UL=U=3V，与额定电压3V相等，则灯泡正常发光；由P=UI可得通过灯泡的最大电流为：IL===0.2A，故D错误；PL=P额=0.6W，所以最大总功率P最大=P0+PL=0.9W+0.6W=1.5W；故C正确；（3）由于RL===15Ω＞R0=10Ω；根据电阻的串并联特点可知：6当灯泡与滑动变阻器R的最大值串联时电路中的总电阻最大，电流最小，则总功率最小；为：P最小===0.3W；故B正确。2．如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L标有“3V1.5W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R最大阻值为30Ω，电压表量程“0﹣3V”，电流表量程为“0﹣0.6A”。在电路安全的情况下，下列判断正确的是（）A．灯泡L正常发光时的电阻为10ΩB．只闭合开关S，滑动变阻器的取值范围只能是0﹣10ΩC．只闭合开关S，该电路的最大功率是2.5WD．将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S1，电流表示数为0.6A【答案】D【解析】A.由P=UI=U2/R可得，灯泡正常发光时的电阻：RL=UL2/PL=(3V)2/1.5W=6Ω，故A错误；BC.只闭合开关S时，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，此时电压表的示数为零，灯泡两端的电压等于电源电压3V，通过灯泡的电流：IL=U/RL=3V/6Ω=0.5A＜0.6A，则电路中电流最大为0.5A，电路的最大功率为：P大=UI大=3V×0.5A=1.5W，故C错误；电源电压为3V，电压表量程“0﹣3V”，当变阻器接入电路中的阻值最大时，电流最小，两电表都是安全的，所以，滑动变阻器的取值范围是0～30Ω，故B错误；D.将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S1，滑动变阻器R与灯泡L并联，电压表测导线两端的电压，电流表测干路中的电流，因灯泡两端的电压仍然为3V，则通过小灯泡的电流：IL=0.5A；通过滑动变阻器的电流：IR=U/R=3V/30Ω=0.1A，则电流表的示数：I′=IL+IR=0.5A+0.1A=0.6A，故D正确。3．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L1、L2分别标有“6V3W”和“6V6W”的字样，滑动变阻器R7的阻值变化范围为0～12Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，两灯都正常发光．不考虑温度对灯泡电阻的影响，则（）A．电源电压为12VB．两灯都正常发光时电流表的示数为3AC．整个电路的最小功率2.25WD．整个电路的最大功率9W【答案】D．【解析】（1）当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器滑到a端时，灯泡L1和灯泡L2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯都正常发光，所以，电源的电压U=U1=U2=6V，故A错误；（2）由P=UI可得，两灯泡都正常发光时通过的电流：I1===0.5A，I2===1A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两灯都正常发光时电流表的示数：I=I1+I2=0.5A+1A=1.5A，故B错误；（3）由I=可得，两灯泡的电阻：R1===12Ω，R2===6Ω，当S1、S3闭合且滑片位于b端时，R1与R的最大阻值串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的最小总功率：P小===1.5W，故C错误；（4）当S1、S2、S3都闭合且滑片位于a端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，8因此时两灯泡均正常发光，所以，整个电路的最大功率：P大=P1+P2=3W+6W=9W，故D正确．4．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从n点滑到m点的过程中，两电压表示数随电流变化的图象如图乙所示，下列叙述正确的是（）A．图乙中ab是表示电压表V1的示数随电流变化的图象B．R2的阻值为4ΩC．滑片从n点滑到m点的过程中，电源消耗的最大功率是10WD．滑片在n点时，5s内电阻R消耗的电能是5J【答案】BC．【解析】（1）变阻器的滑片P从n点滑到m点的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，根据欧姆定律可知R2两端的电压变大；据此可判断出图乙中bc，ab分别是哪一个电压表的示数随电流表示数变化的图线；（2）由（1）可知，对于R1：通过的电流随两端电压的减小而增大；对于R2：通过的电流随两端电压的增大而增大；据此判断，乙图中cb是R1的U﹣I图象，ab是R2的U﹣I图象．由图象可知，当U2=4V时，I=1A，由此根据欧姆定律可求R2的电阻；（3）从“U﹣I”关系图象可以看出，滑片P在n点、m点的电压表示数与电流值，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，利用P=UI求出总功率最大值；（4）滑片在n点时，电流最小，利用W=I2Rt即可求出消耗的电能．A．变阻器的滑片P从n点滑到m点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知，变