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1专题28机械功与功率问题1．对不做功的几种情况的理解（1）有力作用在物体上，但物体不动，也就是没有通过距离。（2）有距离通过，但在沿距离方向没有力的作用，这时对物体也没有做功。（3）力与距离垂直时，这个力对物体也不做功。2．利用功的公式计算时应注意的问题利用W=Fs进行计算时，一定要注意力F和距离S的一一对应的关系，即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次，一定要注意F和S的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m不是在脚的力的始终作用下运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。3.比较功率大小方法（1）做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。（2）做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大.4.对公式P＝F·v讨论①如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。②若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。③若F恒定，V越大，P越大：在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，若保持牵引力恒定不变，速度逐渐增大过程中，功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。【例题1】下列四幅图反映的物理情景中，其中有一幅图和其它三幅图不同，这幅图是（）2A.用力推车但没推动B.把杠铃举起来C.冰壶在平滑冰面上滑行D.提滑板在水平面前行【答案】B【解析】本题考查力对物体做功和不做功的几种情况的问题，需要同学们正确把握力不做功的三种情况，深刻理解力对物体做功的不可或缺的2个因素及其2个因素的关系。【例题2】妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（）A．W1：W2=2：1P1：P2=6：1B．W1：W2=2：3P1：P2=2：1C．W1：W2=2：1P1：P2=3：2D．W1：W2=2：1P1：P2=2：3【答案】D。【解析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据W=Gh求出做功之比；（2）根据P=求出功率之比。由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：===；由P=可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：==×=×=，故D正确。【例题3】如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，此时测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s.若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（）3A．物体A所受滑动摩擦力大小为275NB.F的大小为530NC.F做功的功率为42wD．B的重力为500N【答案】B【解析】本题考查滑轮组。设物体A所受摩擦力大小为f，则有2f+50N=550N，所以f=250N,A错误；对于物体B，有3f=GB+G滑，即250N×3=GB+50N，所以GB=700N，D错误；加挂物体C后，有3（F—f）=GB+GC+G滑，即3（F-250N）=700N+90N+50N，解得F=530N，B正确；物体B上升的速度为5cm/s，则拉力F端移动的速度v=3×5cm/s=0.15m/s，F的功率P=Fv=530N×0.15m/s=79.5W，C错误。【例题4】如图所示，是我市著名民营企业生产的力帆100E型电动微型轿车．轿车载着乘客在水平公路上匀速直线行驶1min所通过的路程为720m．已知轿车总质量m＝600kg．受到的阻力f大小恒为轿车总重的0.1倍，轮胎与路面接触的总面积S＝3×10-2m2．求：(1)轿车行驶的速度大小．(2)轿车对路面产生的压强．(3)牵引力对轿车做功的功率．【答案】(1)轿车行驶的速度大小为12m/s．(2)轿车对路面产生的压强为2×105Pa。．4(3)牵引力对轿车做功的功率为7200W．【解析】（1）根据公式v=s/t，求出轿车行驶的速度大小。轿车行驶的速度：；（2）根据公式G=mg，求出轿车的总重力，轿车对地面的压力等于轿车的总重力，再根据公式P=F/S，求出轿车对路面产生的压强。轿车总重力：，轿车对路面的压力：，轿车对路面产生的压强：；（3）根据轿车在水平公路上做匀速直线运动，所受阻力和牵引力是平衡力，求出轿车受到的牵引力，根据公式P=W/t=FV，求出牵引力对轿车做功的功率．∵轿车在水平公路上做匀速直线运动，所受阻力和牵引力是平衡力，∴轿车受到的牵引力：，牵引力对轿车做功的功率：．一、选择题1．在物理学发展过程中，为了纪念其在能量转化中发现守恒思想的重大贡献，用他的名字来命名功和能单位的物理学家是（）A．牛顿B．焦耳C．安培D．欧姆【答案】B．5【解析】功和能的国际单位是焦耳，简称焦，符号为J．A．牛顿是力的单位；故A错误；B．功和能的国际单位是焦耳，简称焦，符号为J；故B正确；C．安培是电流的国际单位；故C错误；D．欧姆是电阻的国际单位；故D错误。2.如图实例中，力对物体没有做功的是（）【答案】D【解析】力对物体做功有两个必要条件，缺一不可。有力和力的方向上通过的距离。3.小张用40N的推力将重力为100N的物体沿水平方向匀速推动了10m，则小张对物体所做的功是（）A．400JB．600JC．1000JD．1400J【答案】A．【解析】已知推力大小和物体在水平方向上移动的距离，利用W=Fs计算该过程中小张对物体所做的功．小张对物体所做的功：W=Fs=40N×10m=400J．4.中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（）A．600JB．1200JC．1800JD．3400J【答案】D【解析】根据G=mg求出杠铃的重力，估测出举高的高度，根据W=Gh求出对杠铃做的功。解：杠铃的重力：G=mg=176kg×10N/kg=1760N，张湘祥的身高约为1.60m；在挺举过程中把杠铃举高的高度为张湘祥的身高加上0.4m，即：6h=1.60m+0.4=2.0m，在挺举过程中对杠铃做的功：W=Gh=1760N×2.0m=3520J。5.如图所示，用不变的拉力F匀速拉动重为G的物体A，使物体A沿水平方向移动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为（）A.FsB.GsC.2FsD.(G+F)s【答案】C【解析】由图可以看出，该滑轮组绳子的有效股数n=2，绳子自由端移动2s，已知拉力为F，由功的公式可以计算拉力所做的功．由功的公式得：W=2Fs．故选C．6.已知小汽车的总质量为1500kg，该车以30m/s的速度作水平匀速直线运动，行驶180s，汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.16倍（g=10N/kg）则结论正确的是（）A.小车行驶的距离为540m．B.在此过程中汽车的牵引力为240NC.在此过程中汽车的牵引力做功为1.296×106JD.汽车的功率为7.2×104W【答案】D【解析】本题考点是速度公式及其应用；功、功率的计算．.（1）已知速度与行驶时间，由速度公式可以求出小车的路程．（2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可以求出牵引力，然后由功率公式求出功率．（1）由v=可知，小车行驶的距离：s=vt=30m/s×180s=5400m（2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F=f=0.16mg=0.16×1500kg×10N/kg=2400N（3）牵引力做的功：W=Fs=1.296×107J（4）牵引力的功率：P===72000W7二、填空题7.如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示．由图象可知，0～3s内，推力对物体做功J；t=5s时，物体受到的摩擦力是N．【答案】0；6．【解析】v﹣t图象、F﹣t图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小是本题的关键所在．从速度图象中分析0﹣3s时物体的速度大小可得出物体此时所处的状态，然后根据做功的两个必要条件分析解答；首先从速度图象中9﹣12s得出物体匀速直线运动．然后对应的从F﹣t图象中得出物体所受的摩擦力；最后根据摩擦力的影响因素判断出t=5s时物体受到的摩擦力大小．（1）由丙图知：0～3s内物体速度大小为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以，推力对物体做功0J．（2）由丙图知，9﹣12s时，物体匀速运动，由乙图知，9﹣12s时，F=6N，所以摩擦力与推力F平衡，大小为6N．3﹣6s之间，物体加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，所以摩擦力大小不变；即仍为6N．8.若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图甲所示．则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是m，该过程发动机做的功是J，轿车在运动过程中受到的阻力是N．8【答案】150；4.5×105；3000．【解析】由图象可知，在20﹣25s时间内，轿车运动的速度为30m/s，则轿车运动的距离s=vt=30m/s×5s=150m；因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功W=Pt=9×104×5J=4.5×105J；轿车运动过程中受到的阻力f===3000N．9.如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1．若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1W2，P1P2（选填“＞”、“＜”或“=”）【答案】=；＞。【解析】（1）由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1=F2=f；（2）物体运动的距离都为10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2；由题意可知v1＞v2，且F1=F2，由P===Fv可知，P1＞P2。10.新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功J，功率为kW．（g=10N/kg）【答案】9.6×106；16【解析】根据行驶中阻力为车重的0.05倍求出阻力；由于车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力；根据W=Fs求出功的大小，根据P=W/t求出功率。由于车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力，则牵引力：F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103kg×10N/kg=800N；汽车做的功为：W=Fs=800N×12000m=9.6×106J；汽车的功率为：P=W/t=16000W=16kW.911.某一型号的汽车质量为5×103kg，轮胎与地面接触面积为4×250cm2，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍．g