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1专题34热学计算问题1.物体吸收或放出热量的公式①计算物体吸收热量的公式为：Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t。②计算物体放出热量的公式为：Q放=cm(t0-t)=cm⊿t。其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。2.燃料完全燃烧放出热量的公式①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。推导过程如下：说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。V表示体积，单位是ｍ3。3.热效率公式（1）热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：η=放吸QQ。（2）炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=总有QQ。（3）电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q总，总=Q放，水需要吸收热量为Q有，有=Q吸，则η=总有QQ。2【例题1】（2018•济宁）将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图所示），通过方式改变牛奶的内能，图中乙是250g牛奶与热水的温度随时间变化的图象，则牛奶在加热过程中吸收的热量为J．[c牛奶=4.2×103J/（kg•℃）]【答案】热传递；2.1×104。【解析】（1）改变内能方法：一是做功，二是热传递，物体放出热量、内能减少、温度降低；（2）知道牛奶的质量、比热容，求出温度升高值，利用吸热公式Q吸=cm△t求牛奶吸收的热量。给牛奶加热的过程中，牛奶吸收热量、内能增加，是通过热传递方式改变了牛奶的内能；由图乙可知，牛奶升高的温度：△t=40℃﹣20℃=20℃，则牛奶吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×0.25kg×20℃=2.1×104J。【例题2】（2019湖南省邵阳）如图所示，一平底热水壶，其质量为0.5kg，内底面积为180cm2．有一次小军同学用该热水壶装了1.5L的水放在水平桌面上，测得壶中水深15cm，初温20℃．请你通过计算回答：（1）此时水和热水壶的总质量是多少？（2）加热前水对壶底的压强多大？（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收多少热量？[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]【答案】（1）此时水和热水壶的总质量是2kg；（2）加热前水对壶底的压强为1.5×103Pa；（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收5.04×105J热量。【解析】（1）水的体积：V水＝1.5L＝1.5×10﹣3m3，根据ρ可得水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg；3则水和热水壶的总质量：m＝m壶+m水＝0.5kg+1.5kg＝2kg；（2）水深h＝15cm＝0.15m，则壶底受到水的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；（3）1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J【例题3】（2018•德州）在一个标准大气压下，用炉子将10kg的水从20℃加热至沸腾，燃烧了0.5kg的焦炭，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），焦炭的热值为3.0×107J/kg。求：（1）水吸收的热量；（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量；（3）炉子烧水的效率。【答案】（1）水吸收的热量是3.36×106J；（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量是1.5×107J；（3）炉子烧水的效率是22.4%。【解析】知道水的质量、水的比热容和水的温度变化，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；知道焦炭的热值和质量，根据Q放=mq求出焦炭完全燃烧释放的热量；水吸收的热量和焦炭完全燃烧放出热量的比值即为炉子烧水的效率。（1）一个标准大气压下水的沸点为100℃，即需将水加热至100℃，水吸收的热量：Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃﹣20℃）=3.36×106J；（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量：Q放=mq=0.5kg×3.0×107J/kg=1.5×107J；（3）炉子烧水的效率：η=×100%=×100%=22.4%。4一、填空题1.（2019贵州黔东南）小王路过加油站时闻到了汽油的气味，这是汽油分子作，汽油属于（选填“可再生”或“不可再生”）能源；将质量为100kg、初温为20℃的水加热到40℃，水吸收了J的热量[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。【答案】无规则运动；不可再生；8.4×106。【解析】（1）闻到汽油味，这是扩散现象，说明汽油分子在不停地做无规则运动；（2）汽油属于化石能源，消耗后不可能在短时间内得到补充，属于不可再生资源；（3）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（40℃﹣20℃）＝8.4×106J。2．（2018•泰安）标准大气压下，质量为0.5kg、温度为70℃的水放出4.2×104J的热量，水的温度降低了℃[c水=4.2×103J/（kg•℃）]。【答案】20【解析】知道水的质量、放出的热量、比热容，利用Q放=cm△t求水温度降低值。由Q放=c水m△t可得，水降低的温度：△t===20℃。3.（2018•淄博）小红在实验室用酒精把质量是150g，初温是60℃的水加热到100℃，则水吸收的热量是J；若不计热损失，至少需要燃烧g酒精。[c水=4.2×103J/（kg•℃），q酒精=3.0×107J/kg]。【答案】2.52×104；672。【解析】知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量；由题知Q吸=Q放，再根据公式Q放=qm求出需要燃烧的酒精的质量。水吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×0.15kg×（100℃﹣60℃）=2.52×104J，不计热损失，Q吸=Q放=V酒精q，则V酒精===0.84×10﹣3m3。5由ρ=可得，酒精的质量m=ρV酒精=0.8×103kg/m3×0.84×10﹣3m3=0.672kg=672g。4．（2018•青岛）质量之比为2：3的甲、乙两种液体，当它们吸收的热量之比为7：5时，升高的温度之比为6：5，则甲、乙的比热容之比为。【答案】7：4。【解析】知道两物体的质量之比、升高的温度之比、吸收的热量之比，利用吸热公式求甲乙两物体的比热容关系。由题知，m甲：m乙=2：3，△t甲：△t乙=6：5，Q甲：Q乙=7：5，因为Q吸=cm△t，所以===，解得：==7：4。5．（2019•枣庄模拟）新农村建设中正在大力推广使用瓶装液化气。如果每瓶装10kg液化气，液化气的热值取4.2×107J/kg，则每瓶液化气全部完全燃烧放出的热量是J，若放出的热量有40%被水吸收，在标准大气压下可把kg的水从20℃加热至沸腾。[c水=4.2×103J/（kg•℃）]。【答案】4.2×108；500。【解析】（1）整瓶液化气完全燃烧释放热量：Q放=mq=10kg×4.2×107J/kg=4.2×108J，（2）由题知，水吸收的热量：Q吸=Q放×40%=4.2×108J×40%=1.68×108J，由Q吸=c水m水（t﹣t0）得水的质量：m水===500kg。6．（2018海南）在海滩上进行“沙疗”时，把人体埋在沙子里，沙子放出热量，人体吸收热量后体温升高，内能增加，这是通过（选填“做功”或“热传递”）来改变内能的；10kg的沙子温度降低1℃放出的热是J．【已知c沙=0.92×103J/（kg•℃）】【答案】热传递；9.2×103．【解析】（1）把人体埋在沙子里，沙子放出热量，人体吸收热量后体温升高，内能增加，这是通过热传递6来改变内能的；（2）10kg的沙子温度降低1℃放出的热量：Q放=c沙m沙△t沙=0.92×103J/（kg•℃）×10kg×1℃=9.2×103J．7.（2019安徽省）假如完全燃烧0.2m3天然气放出的热量全部被100kg初温为25℃的水吸收，可以使水的温度升高到________℃[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），q天然气＝4.2×107J/m3]。【答案】45【解析】利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq求放出的热量；再由Q放=Q吸=cm△t得到水升高的温度.完全燃烧0.2m3天然气放出的热量：Q放＝V天然气q＝0.2m3×4.2×107J/kg＝8.4×106J；根据Q吸＝cm△t＝Q放可知，水温度升高值：△t＝Q吸/cm＝20℃，水的末温度为：t＝t0+△t＝25℃+20℃＝45℃。8．（2019湖北滨州）用液化气灶烧水，把1.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需要吸收的热量为J．若上述过程中完全燃烧了0.021kg液化气，且只有60%的热量被水吸收，则液化气的热值为J/kg。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]【答案】5.04×105；4×107。【解析】（1）水吸收的热量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J；（2）由题知，Q吸＝Q放×60%＝m液化气q×60%，需要液化气的体积：q液化气＝＝＝4×107J/kg。二、选择题9．（2018苏州）小李家使用的燃气热水器，将30kg的水从20℃加热到45℃，消耗了0.15m3的天然气。已知水的比热容为4.2×103J/（kg℃），天然气的热值为4×107J/m3，则下列与该过程有关的计算结果和分析正确的是（）A．水吸收的热量与水的末温成正比B．水吸收的热量是3.15×105JC．热水器的能量转化效率是52.5%D．热水器的能量转化效率与环境温度无关【答案】C7【解析】A．由Q吸=cm（t﹣t0）知，水吸收的热量与水的质量和升高的温度成正比，故A错误；B．将30kg的水从20℃加热到45℃，水吸收的热量：Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×30kg×（45℃﹣20℃）=3.15×106J，故B错误；C．天然气完全燃烧放出热量：Q放=V天然气q=0.15m3×4×107J/m3=6×106J，热水器的能量转化效率：η=Q吸/Q放×100%=52.5%，故C正确；D．热水器的能量转化效率与环境温度有关，因为环境温度越低，加热的时间越长，其散失的热量越多，则热水器的能量转化效率越低，故D错误。10．（2018武汉）某品牌无人驾驶汽车在一段平直公路上匀速行驶6.9km，用时5min45s，消耗燃油1.5kg，已知汽车的牵引力是2000N，燃油的热值为4.6×107J/kg，假设燃油完全燃烧。通过计算可知，下列结果正确的是（）①汽车行驶速度是20km/h②消耗的燃油完全燃烧放出的热量是6.9×107J③汽车牵引力做功的功率是30kW④汽车发动机的效率是20%A．只有①和②B．只有②和③C．只有①和④D．只有②和④【答案】D【解析】（1）已知汽车行驶的时间和路程，利用速度公式即可求解；（2）根据Q放=mq可求热量；（3）根据车受到的阻力为车重的0.1倍求得车受到的阻力，因为匀速行驶，所以牵引力等于阻力，利用W=Fs可求得该汽车牵引力所做的功，再利用P=求功率；（4）根据燃油密度和体积求得其质量，利用Q=mq可求得消耗的总能量，再利用效率公式求出该汽车的效率。①汽车的行驶速度：v===72km/h，故①错误；（2）消耗的燃油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=1.5kg×4.6×107J/k