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－－复习课一、三角形的边、角及主要线段１、三角形的三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边２、三角形的三个内角之间的关系：三角形的内角和为１８００３、三角形的外角之间的关系：１)、三角形的外角和为３６００２)、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和３)、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。４、三角形的主要线段有哪些？角平分线、中线、高线１、三角形的两边长分别是3和5，第三边a的取值范围（）A、2≤a＜8B、2＜a≤8C、2＜a＜8D、2≤a≤8C２、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（）A、中线B、高线C、角平分线D、过一边的中点且和这条边垂直的直线A请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？二、三角形分类三个角都是有一个角是有一个角是锐角直角钝角锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形３、在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰三角形C三、全等三角形知识结构全等三角形定义：能够的两个三角形对应元素：对应_____、对应、对应。性质：全等三角形的对应边、。判定：、、、。完全重合边角相等对应角相等SSSSASASAAAS顶点两个三角形全等的判定方法1、边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等。2、边角边(SAS)：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。3、角边角(ASA)：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。4、角角边(AAS)：有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等。1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2、全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时①要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。②分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。③有公共边的，公共边一般是对应边，有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角总之，说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕弯路。4、如图AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，还需要的条件是.ABCDＡＢ＝ＣＤ或∠ＤＡＣ＝∠ＢＣＡ四、线段中垂线与角平分线的性质１、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。ACOBl几何表述：∵是线段AB的中垂线，点C在上ll∴CA=CB２、角平分线的性质:角平分线上点到角两边距离相等.ABCP几何表述：∵点P是∠BAC的平分线上的一点且PB⊥AB,PC⊥AC,∴PB=PC的理由.５、如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm,△ABC的周长是9cm,则△ABC的周长是_______.ABCDE１５cm１、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=40°。则∠BOC=（）度A、70B、110C、120D、140B２、如图，已知△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠DAE=（）度。A、15B、30C、45D、25ABDCEA3、图中三角形的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个EA当增加n条线的时候，有多少个三角形？2)2)(1(nn4、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）A.5，12，13B.5，7，7C.5，7，12D.101，102，1035、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（）A.必定是钝角三角形B.必定是直角三角形C.必定是锐角三角形D.不可能是锐角三角形CD6、下列说法正确的是（）Ａ、有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形Ｂ、三条线段a，b，c，若满足abc，且ab+c，则这三条线段必能组成一个三角形Ｃ、有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等Ｄ、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等7、下列说法正确的是（）A.两个周长相等的长方形全等B.两个周长相等的三角形全等C.两个面积相等的长方形全等D.两个周长相等的圆全等BD8、如图，∠1=∠2，AB=CD，AC与BD相交于点O，则图中必定全等的三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.6对C9.有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度BCDAGMHEF36010、已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为.１1、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由。6或８12、要画出∠AOB的平分线，分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连结CF，DE，交于P点，那么∠AOB的平分线就是射线OP，要说明这个结论成立，可先说明△EOD≌△.理是，得到∠OED=∠，再说明△PEC≌△，理由是，得到PE=；最后说明△EOP≌△，理由是，从而说明了∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB。ＯＦＣＳＡＳＯＦＣＰＦＤＡＡＳＰＦＦＯＰＳＡＳ