九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第2课时菱形的判定学案无答案新版北师大版

1第2课时菱形的判定一、学习准备：你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？边：__________________________;______________________________角：__________________________;______________________________对角线：_____________________________________________________对称性：二、学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，明确菱形证明的三种切入方式；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．三、自学提示：（一）、自主学习：1.（菱形的判定方法一）菱形的定义：有的叫做菱形.2.用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD是四边形∵___＝____∴四边形ABCD是菱形3.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点,过D作DF∥AB交AC于F点.求证：（1）四边形AEDF是平行四边形（2）∠2﹦∠3（3）四边形AEDF是菱形（二）：合作探究推证菱形判定二、三，并会用该种方法进行有关的证明.1.对角线互相平分的四边形是四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形的邻边有什么关系，所以如果平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是形。你能用定义证明这个结论吗？（口述你的理由）于是我们等到菱形的判定定理二：2.用符号语言可以表示为：3.四条边相等的四边形是平行四边形吗？是菱形吗？你能用定义说明理由吗？于是我们等到菱形的判定定理三：4.用符号语言可以表示为：四、学习小结：1.总结分析：三个定理是证明菱形的基础定理，条件对比⑴平行四边形+邻边的数量关系（相等）⑵平行四边形+对角线的位置关系（垂直）⑶四条边的数量关系（相等）。三个定理条件的共同特点：与角无关。五：夯实基础：1.判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）EFDBCA1232(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4).对角线相等的四边形是菱形（）2、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC，AC分别交于E，F，O，求证：四边形AFCE是菱形．六、能力提升：1.“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，53OA求证：（1）AC⊥BD（2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由.（3）求四边形ABCD的面积.布置作业：【评价反思】自我评价反思学习态度ABCD学习效果ABCD合作情况ABCD尚需改进