九年级数学上册第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程教案1新版

12.3用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程课题第1课时用公式法求解一元二次方程课型新授课教学目标1．一元二次方程的求根公式的推导.2．会用求根公式解一元二次方程.教学重点一元二次方程的求根公式教学难点求根公式的条件：b2-4ac0教学方法讲练结合法教学后记教学内容及过程学生活动一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：x2－7x－18=0二、新授：1、推导求根公式：ax2+bx+c=0(a≠0)解：方程两边都作以a，得x2+bax+ca=0移项，得：x2+bax=－ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=－ca+(b2a)2即：（x+b2a）2=b2－4ac4a2∵a≠0，所以4a20当b2－4ac≥0时，得x+b2a=±b2－4ac4a2=±b2－4ac2a∴x=－b±b2－4ac2a一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2－4ac≥0时，它的根是x=－b±b2－4ac2a.注意：当b2－4ac0时，一元二次方程无实数根.2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.3、例题讲析：例：解方程：x2―7x―18=0解：这里a=1，b=―7，c=―18学生演板x1=9,x2=－2注意：符号这里a=1，b=―7，c=―182∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=1210∴x=7±1212×1即：x1=9,x2=―2例：解方程：2x2+7x=4解：移项，得2x2+7x―4=0这里，a=1,b=7,c=―4∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=810∴x=―7±812×2=―7±94即:x1=12,x2=―4三、巩固练习：P43随堂练习：1、2四、小结：（1）求根公式：x=－b±b2－4ac2a（b2－4ac≥0）（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤五、作业：P43习题2.51、2板书设计：学生小结步骤:(1)指出a、b、c（2）求出b2－4ac(3)求x（4）求x1,x2看课本P41～P43，然后小结这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。（1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用.对于a0，知4a20等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。（2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b2－4ac的值.当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程.一、复习二、求根公式的推导三、练习四、小结五、作业3