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12.4用因式分解法求解一元二次方程课题2．4用因式分解法求解一元二次方程课型新授课教学目标1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2．会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。教学重点掌握用因式分解法解一元二次方程。教学难点灵活运用因式分解法解一元二次方程。教学方法讲练结合法教学后记教学内容及过程学生活动一、回顾交流[课堂小测]用两种不同的方法解下列一元二次方程。1.5x2-2x-1=02.10(x+1)2-25(x+1)+10=0观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？分析小颖、小明、小亮的解法：小颖：用公式法解正确；小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。二、范例学习例：解下列方程。1.5x2=4x2.x(x-2)=x-2想一想你能用因式分解法解方程x2-4=0,（x+1）2-25=0吗？学生练习注：课本中，小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较，对照。概念：课本议一议，让学生自己理解。解：（1）原方程可变形为：5x2－4x=0x(5x－4)=0x=0或5x=4=0∴x1=0或x2=45(2)原方程可变形为x－2－x(x－2)=0(x－2)(1－x)=0x－2=0或1－x=0∴x1=2，x2=12三、随堂练习随堂练习1、2四、课堂总结利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。五、布置作业P47习题2.71、2、3板书设计：（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。（2）分解因式时，用公式法提公式因式法。一、复习二、例题三、想一想四、练习五、小结六、作业3